1.基于sigmoid函数逼近控制轨迹的化工动态优化数值计算方法，其特征在于，包括如下实施步骤：步骤1：确定化工动态优化问题的数学模型，为如式(1)所示方程组：其中，J是目标函数，f(x)为与x值有关的函数，t为反应时间，t0,tf分别是反应时间的上下限，x(t)是状态变量其初始值x(t0)为x0，微分方程则描述了化学过程中的质量和能量平L U衡，u(t)是控制变量，其上下限分别为u和u ，问题实质就是在满足约束条件下选择控制策略u(t)，使性能指标J达到最优；

步骤2：将连续的控制变量u(t)以相同的时间间隔切割为多个子间隔，每个子隔间包含了每段时间内的控制变量的控制曲线，每段子隔间的时间长度根据所求解问题的实际情况以及所要求的控制精度自行设置；

步骤3：将每个子隔间中连续的控制变量使用包含有限个参数的sigmoid函数替代，并初始化sigmoid函数的各项参数，其初始值为在控制要求范围内的任意值；

步骤4：在用sigmoid函数替代控制变量后，将替换后的控制变量带入优化问题的数学模型中，由此计算得出经sigmoid函数替换控制变量后所获得的数学模型中J的值；

步骤5：利用智能计算方法对等效基函数的各项参数在变量范围内进行调整；

步骤6：将调整后的等效sigmoid函数再次带入问题的数学模型中，计算调整变量参数后的sigmoid函数所等效的控制变量所求解得出的J值，当获得满意的J值后进行下一步操作，否则重复步骤4；

步骤7：输出最终取得的J值，并绘制经由sigmoid函数等效替代后的控制变量的控制曲线图；

步骤3的具体过程为：

步骤3‑1：确定所使用的sigmoid函数，所使用的sigmoid函数为基本sigmoid函数的变体，共有三个，具体公式如下所示，第一种sigmoid函数变体：第二种sigmoid函数变体：

第三种sigmoid型函数变体：

与基本的sigmoid型函数相比，这些变体引入了三个参数来调整曲线的形状，其中a为高度参数，b为坡度参数，c(c1，c2)为切换点参数，t为当前时间，e是自然常数；

步骤3‑2：将已经以相同时间被等分为n段的控制变量的每小段以sigmoid函数替代，在第一个间隔[t0，t1]中使用S2(t,a,b,c)，在最后一个间隔[tD‑1，tD]中使用S1(t,a,b,c)在中间其余间隔种使用S3(t,a,b,c1,c2)替换，用数学来描述：其中具体的，ak(k＝1,2,…D)作为高度参数其取值范围则为控制变量的取值范围，作为d坡度参数b的取值方法为b＝e ，其中d∈[‑1,5]，D为控制变量被分割的隔间数，在S2(t,a,b,c)和S1(t,a,b,c)中c分别表示分段间隔的结束和开始时间，而在S3(t,a,b,c1,c2)中分段间隔的开始时间为c1，结束时间为c2；

步骤3‑3：初始化sigmoid函数的各个参数，其中a为控制变量取值范围内的任意值，b＝de ，d为[‑1,5]内的任意值，c则根据分段的时间点的时刻值来设定，其开始时间为化工反应的开始时间，结束时间为化工反应的结束时间；

步骤5的具体过程为：

步骤5‑1：选择作为优化计算的智能优化算法，选取差分算法进行求解；

步骤5‑2：确定所要优化的变量以及目标值，所要优化的目标变量包括高度参数a其取L U值范围为[u ,u]，即为控制变量的取值范围，以及确定b取值大小的d的值，其取值范围为[‑

1,5],由于控制变量被等分为n段，每个小间隔控制变量的a取不同的值，而在每条控制变量上b的值都是相同的，所以对于一条被分为n段的控制变量上则包含有n+1个变量，所要求的目标值则为J，其由问题的数学模型确定；

步骤5‑3：确定初始化的种群大小为50，即共初始化50组a与b，将其表示为：式中g为代数，将已经初始化后的a与b的值带入等式：

g

其中缩放因子F取值为0.5， 为不同组a与b的值所组合的向量，Vi为求得的新的a与b的值所组成的向量；

步骤5‑4：对新求得的变量进行交叉变异，以此来增加种群的多样性，在交叉操作中，目标向量与其对应的变异向量相结合，通过二项式重组的方式产生一个试验向量，记为式中， 分别为 的第j个元素；jrand为[1,N]内的一个随机整数；

rand为[0,1]内随机数；

步骤5‑5：变异完成后，对向量 和 进行选择，保留能取得更好目标值的向量。