1.一种基于模型跟踪控制的伺服系统末端残余振动抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：S101：对伺服系统进行建模，得到伺服系统的理想模型；所述伺服系统为带有弹性连接装置的伺服系统；

S102：根据所述理想模型，计算获得伺服系统的系统自然频率和阻尼比；

S103：根据所述系统自然频率和所述阻尼比设计输入整形器，并经过第一PD控制器得到控制输出，进而利用设计好的输入整形器构建负载端理想位置输出；

S104：设计补偿控制器，并将所述负载端理想位置输出和负载端实际位置输出的差值作为设计好的补偿控制器的输入，得到补偿输入；所述负载端实际位置输出的初始值为0；

S105：将所述补偿输入和所述控制输出的和作为驱动信号驱动伺服系统的实际模型，并得到实际模型的负载端实际位置输出，进而将得到的负载端实际位置输出返回至步骤S104，用于下一时刻的控制。

2.如权利要求1所述的一种基于模型跟踪控制的伺服系统末端残余振动抑制方法，其特征在于：步骤S101中，在时域下建立伺服系统的微分方程，并通过拉普拉斯变换将其变换到s域下，得到伺服系统的理想模型；所述理想模型的表达式如公式(1)所示：上式中，JM为电机转动惯量、θM为电机位置、TM为电磁转矩、ωM为电机角速度、JL为负载端转动惯量、θL为负载位置、TL为负载端转矩、ωL为负载端角速度、Tw为弹簧的弹性转矩、Cw为弹簧的阻尼系数、Kw为弹簧的刚度系数。

3.如权利要求2所述的一种基于模型跟踪控制的伺服系统末端残余振动抑制方法，其特征在于：步骤S102中，根据所述理想模型，计算获得伺服系统的系统自然频率和阻尼比；

具体如下：

将公式(1)经过变换，得到公式(2)：

进而根据公式(2)得到伺服系统的系统自然频率 阻尼比

4.如权利要求3所述的一种基于模型跟踪控制的伺服系统末端残余振动抑制方法，其特征在于：步骤S103中，根据所述系统自然频率和所述阻尼比设计输入整形器，并经过第一PD控制器得到控制输出，进而利用设计好的输入整形器构建负载端理想位置输出；具体包括如下步骤：S201：采用ZV整形器作为输入整形器，具体表达式如公式(3)所示：上式中，ti为第i个脉冲的作用时间，Ai为第i个脉冲的脉冲幅值，i＝1,2；

* *

S202：给定理想输入θM (t)，并将θM (t)输入至所述输入整形器，得到整形后的信号θZV(t)；

S203：将θZV(t)与理想模型输出的理想电机位置θM(t)的差值θZV(t)-θM(t)作为第一PD控制器的输入，得到控制输出V(t)；所述第一PD控制器为预先将参数调节好的PD控制器；离*线调节所述第一PD控制器的P参数和D参数，当θL (t)达到零残余振动时，得到调节好的PD控制器；

S204：将V(t)作为所述理想模型的输入，得到负载端理想位置输出θL*(t)和理想电机位置θM(t)，同时将理想电机位置θM(t)反馈至步骤S203，用于下一时刻的控制。

5.如权利要求4所述的一种基于模型跟踪控制的伺服系统末端残余振动抑制方法，其特征在于：步骤S104中，设计补偿控制器，并将所述负载端理想位置输出和负载端实际位置输出的差值作为设计好的补偿控制器的输入，得到补偿输入；具体如下：所述补偿控制器采用第二PD控制器，并对所述第二PD控制器的参数进行在线优化，得到优化后的第二PD控制器；

将所述负载端理想位置输出θL*(t)和负载端实际位置输出θL(t)的差值θL*(t)-θL(t)作为所述优化后的第二PD控制器的输入，得到补偿输入VC(t)。

6.如权利要求5所述的一种基于模型跟踪控制的伺服系统末端残余振动抑制方法，其特征在于：采用黄金分割搜索方法对所述第二PD控制器的参数进行在线优化，得到优化后的第二PD控制器；具体步骤包括：S301：将所述第二PD控制器的P参数固定，并给定D参数一个预设的初始值；

S302：判断条件S≤δ是否成立；若是，则保持所述第二PD控制器的D参数不变，并到步骤S304；否则，到步骤S303；其中，S为伺服系统的负载周期位置误差平方和，表达式如公式(4)所示，δ为根据预设的实际模型的残余振动百分比阈值求得的负载周期位置误差平方和阈值：上式中，N＝T/Ts，T为伺服系统的工作周期时间，Ts为预设的采样时间；V(ω′n,ζ)为实际模型的残余振动百分比；A↑(k)为无输入整形时实际系统在第k个采样时刻的振动幅值；

根据实际需求，预设一个实际模型的残余振动百分比阈值ε，进而将ε带入公式(4)中，得到负载周期位置误差平方和阈值δ；

实际模型的残余振动百分比V(ω′n,ζ)的表达式如公式(5)所示：上式中， 为实际模型频率与理想模型频率之比；

S303：采用黄金分割搜索方法对所述第二PD控制器的D参数进行调整，得到调整后的D参数，进而得到优化后的第二PD控制器，并到步骤S304；

S304：结束此次优化，得到优化后的第二PD控制器。

7.如权利要求6所述的一种基于模型跟踪控制的伺服系统末端残余振动抑制方法，其特征在于：步骤S303中，采用黄金分割搜索方法对所述第二PD控制器的D参数进行调整，得到调整后的D参数，进而得到优化后的第二PD控制器；具体步骤包括：S401：采用离线方法给定D参数一个初始范围[min,max]；并预设精度要求tol和黄金分割系数；其中，黄金分割系数为0.618；

S402：根据公式(6)计算low(k)和high(k)：上式中，k的初始值为1；

S403：将low(k)和high(k)分别作为第二PD控制器的D参数，并分别运行伺服系统，得到low(k)和high(k)各自对应的负载周期位置误差平方和：S(low(k))和S(high(k))；S(low(k))和S(high(k))的具体计算公式如公式(7)：S404：判断条件S(low(k))≤S(high(k))是否成立；若是，则到步骤S405；否则，到步骤S407；

S405：判断条件S(low(k))≤δ是否成立；若是，则D参数等于low(k)，到步骤S409；否则，将k更新为k+1，并到步骤S406；

S406：令：

min(k)＝min(k-1)

max(k)＝high(k-1)

low(k)＝min(k)+0.618×(max(k)-min(k))high(k)＝max(k)-0.618×(max(k)-min(k))；并返回步骤S402；

S407：判断条件S(high(k))≤δ是否成立；若是，则D参数等于high(k)，到步骤S409；否则，将k更新为k+1，并到步骤S408；

S408：令：

min(k)＝low(k-1)

max(k)＝max(k-1)

low(k)＝min(k)+0.618×(max(k)-min(k))high(k)＝max(k)-0.618×(max(k)-min(k))；并返回步骤S402；

S409：结束，将此时的第二PD控制器作为优化后的第二PD控制器。