1.一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:对实验数据进行最小二乘平滑滤波;
步骤2:将滤波后实验数据进行标准归一化处理;
步骤3:通过窗口向量法提取标准归一化值的向量转角数据;
步骤4:对向量转角数据进行最小二乘平滑滤波获得转角滤波值;
步骤5:提取转角滤波值的峰值特征点;
步骤6:过滤邻近的峰值特征点;
步骤7:基于峰值特征点进行数据分段;
步骤8:基于各段数据进行弹性模量识别。
2.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,特征在于:步骤1中,在加工得到多组实验数据后,选择滤波窗口为nF=2mF+1,采用k-1次多项式对窗口内的实验数据点进行拟合其中,j=i-mF,i-mF+1,...,i+mF,此处,i为实验数据的索引,i=mF+1,mF+2,...,s,s为实验数据的总组数, 为实验载荷拟合值;代入窗口内nF组数据,得到nF个方程,构成k-1次线性方程组;为保证线性方程组有解,一般有nF≥k;如下,其中, 为残差;上式用矩阵表示为
YF=XFAF+EF (3)
求得AF的最小二乘解 为
其中, 为XF的转置矩阵;故J的滤波值为
第i个点的滤波后值为 将其作为新载荷值 窗口步进值为1,求解下一个窗口,直到所有点的滤波值全部求解完成。
3.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于:在步骤2中,其中,第i组滤波数据为 为Fi滤波后的值, 为 滤波后最大值, 为 滤波后最小值,hmax为hi滤波后最大值,hmin为hi滤波后最小值, 为hi滤波后的归一化值,为 滤波后的归一化值。
4.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于:步骤3中,选择窗口宽度为nR=2mR+1或 对于窗口中心点第i个点的窗口内前mR+1组标准化后的力行程数据 其中,j=i-mR,i-mR+1,...,i;利用最小二乘法拟合一条直线,直线方程为F=C1h+D1 (9)其中,F为载荷,h为行程,C1为拟合直线的斜率,D1为拟合直线的截距;
对第i个点的窗口内后mR+1组标准化后的力行程数据 其中,j=i,...,i+mR-1,i+mR;利用最小二乘法拟合一条直线,直线方程为F=C2h+D2 (10)其中,C2为拟合直线的斜率,D2为拟合直线的截距;
将第i-mR个点的行程 代入直线方程(9),求得一个拟合载荷值 获得点将第i+mR个点的行程 代入直线方程(10),求得一个拟合载荷值 获得点 结合窗口中心点 求得向量
两向量的转角αo计算公式为
将计算得到的转角值αo作为此时窗口中心点行程 对应的转角值;设置窗口步进值为1,求解下一个窗口,直到所有的转角值全部求解完成。
5.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于:步骤4中,向量转角数据的滤波窗口的宽度为nα=2mα+1,采用k-1次多项式对窗口内的数据点进行拟合:其中,此处,i为向量转角数据的索引,i=mα+1,mα+2,...,t,t为向量转角数据的总组数; 为转角拟合值;代入窗口内nα组数据,得到nα个方程,构成k-1次线性方程组,为保证线性方程组有解,一般有nα≥k;如下,其中, 为残差;上式用矩阵表示为
Yα=XαAα+Eα (15)
求得Aα的最小二乘解 为
其中, 为Xα的转置矩阵;故J的滤波值为
第i个点的转角滤波值为 窗口步进值为1,求解下一个窗口,直到所有点的转角滤波值全部求解完成。
6.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于:步骤5中,设某个行程hi处的滤波后向量转角为 利用下列条件提取特征点其中,i=2,3,...,l;即共有l组滤波后的行程角度数据;当 满足上式条件时,将此处的行程及其角度值保存;最终获得的峰值点为βij,其中,i=1,2,...,q、j=1,2,q为获得峰值点的组数;当j=1时,这个二维数组存储转角峰值点的角度值,当j=2时,存储其中转角峰值点对应的索引值。
7.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于:步骤6中,在已提取的峰值点集合中,利用窗口和角度变化的阈值过滤相近的点;当相邻峰值点的角度值变化小于20%时,合并峰值点;如果相邻峰值点角度值之差超过20%,则判断两者的点序之差是否小于mα,如果小于,则合并峰值点,公式如下首先将β1,j(j=1,2),即第一组峰值点的转角值和其索引存储到γ1,j(j=1,2),然后判断其后一组转角值及其索引是否满足保存条件,如果满足,则保存到γij,如果不满足,则不保存;步进值为1,判断第二个点,过程相同,直到所有点均判断完成;最终,获得c组峰值点;
经此过滤后的特征点即为要获得的特征点。
8.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于:步骤7中,根据峰值点的筛选结果,在多次弯曲凸模加载卸载过程中,共有c组峰值点;
根据加工过程中所得到的曲线形态特征,通过其转角确定:在一次弯曲凸模加载卸载过程中,第一个峰值点为弯曲过程材料的屈服点,第二个峰值点为凸模卸载起始点,第三个峰值点为凸模卸载终止点;根据上述特征,对弯曲加工数据进行分段处理,将各卸载数据段重新保存。
9.根据权利要求1所述一种基于弯曲工艺的变模量模型参数的自动标定方法,其特征在于:步骤8中,在将弹性加载段和各卸载段数据提取后,分别对每段的弹性模量进行重新确定;将弹性模量以指数形式描述为全量应变的函数,如下式Eu=E0-(E0-Ea)[1-exp(-ξε)] (20)其中,E0为材料默认弹性模量,Eu为材料实时弹性模量,Ea为饱和弹性模量,ξ为材料参数,ε为板材发生的应变;
将V形弯曲简化成平面应变模型,以板材长度方向为x方向,以板厚方向为y方向,板材中央处为坐标原点;在横坐标x处,在凸模载荷产生的弯矩M作用下,回弹曲率与弯矩的关系如下其中, 为弯矩M卸载后任意一点x处曲率半径;t为板材厚度,b为板材宽度;回弹后曲率的变化量进一步表达为:其中,
根据板材各处的坐标计算出凸模的行程h,通过这个V形弯曲的平面应变解析模型获得多组在实时弹性模量Eu下的h-F数据,有如下关系:Fi=f(hi,Eu) (24)
其中,i=1,2,3,...,ψ,ψ为解析模型得到的载荷位移数据的索引最大值;
将目标函数定义为两组弯曲力数据残差平方和的0.5倍,当解析数据和加工数据足够接近时目标函数取最小值;定义弹性阶段目标函数如下式:其中, 为算法做第k次尝试时确定的Eu,Ωue为包含解析模型和加工数据的索引集合;
目标函数的自变量范围为 对目标函数进行二次近似,在第k次迭代时,得到近似函数:
其中, 为二次近似后算法自动在以 为中心,以Δk为半径的插值集合,j=1,2,...,θ,θ为插值个数;离散目标函数的优化问题转化成二次近似函数极值问题:其中,d为每次迭代的矢量步长,Δk为在第k次迭代时的置信域半径;
对弹性加载和各段卸载数据处理后,在线得到加载段或每个卸载的弹性模量。