1.一种噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,所述方法包括如下步骤:基于预建立的噪声模糊图像复原模型执行下述迭代操作:
依据xk-1、预构建的矩阵对(p,q)生成矩阵对(pk-1,qk-1);xk-1表示第k-1次迭代后数字图像x的值;p表示数字图像x中像素与其下方相邻像素之间灰度值的差值,q表示数字图像x中像素与其右方相邻像素之间灰度值的差值;pk-1表示第k-1次迭代后数字图像xk-1中像素与其下方相邻像素之间灰度值的差值,qk-1表示第k-1次迭代后数字图像xk-1中像素与其右方相邻像素之间灰度值的差值,1≤k≤N,N表示算法总迭代次数;
k-1 k-1 k-1 k-1
依据矩阵对(p ,q )生成纵向自适应加权参数a 和横向自适应加权参数b ;
根据矩阵对(pk-1,qk-1)、ak-1和bk-1以及预构建的矩阵组(p,q,a,b),得到矩阵组(pk-1,qk-1,ak-1,bk-1);a表示数字图像x中像素的纵向自适应加权参数,b表示数字图像x中像素的横向自适应加权参数;ak-1表示数字图像xk-1中像素的纵向自适应加权参数,bk-1表示数字图像k-1x 中像素的横向自适应加权参数;
依据矩阵组(pk-1,qk-1,ak-1,bk-1)利用梯度投影算法得到矩阵对(pk,qk);pk表示第k次迭代后p的值,qk表示第k次迭代后q的值;
依据矩阵对(pk,qk)生成纵向自适应加权参数ak和横向自适应加权参数bk,得到矩阵组(pk,qk,ak,bk);ak表示第k次迭代后的数字图像xk中像素的纵向自适应加权参数,bk表示第k次迭代后的数字图像xk中像素的横向自适应加权参数;
依据矩阵组(pk,qk,ak,bk)得到第k次迭代后的数字图像xk;
若迭代次数小于设定的迭代次数N,则迭代次数加1重新执行上述迭代步骤,否则,迭代结束,获得最终的复原图像xN;
其中,所述噪声模糊图像复原模型包括保真项和自适应加权全变分正则项。
2.根据权利要求1所述的噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,所述噪声模糊图像复原模型的建立方法包括如下步骤:建立噪声模糊图像f的数学模型:
f=Axoriginal+nadditive (1)式(1)中,f∈Rm×n为含有噪声的模糊图像,Rm×n代表大小为m行n列的矩阵,xoriginal∈Rm×n为清晰图像,A为模糊算子,nadditive∈Rm×n为加入到模糊图像Axoriginal中的加性噪声;
建立如下自适应加权全变分噪声模糊图像复原模型:
式(2)中, 是保真项,2λAWTV(x)是自适应加权全变分正则项,AWTV(x)代表数字图像x的自适应加权全变分,||·||2表示向量2范数,λ>0是正则化参数;
建立如下自适应加权全变分正则项模型:
式(3)中,i和j分别代表矩阵中元素所在的行和列坐标,xi,j代表数字图像x中图像像素坐标(i,j)处的像素值;xi+1,j代表数字图像x中图像像素坐标(i+1,j)处的像素值;xi,j+1代表数字图像x中图像像素坐标(i,j+1)处的像素值;xi,n代表数字图像x中图像像素坐标(i,n)处的像素值;xi+1,n代表数字图像x中图像像素坐标(i+1,n)处的像素值;xm,j代表数字图像x中图像像素坐标(m,j)处的像素值;xm,j+1代表数字图像x中图像像素坐标(m,j+1)处的像素值;ai,j代表数字图像x中图像像素坐标(i,j)处纵向自适应加权参数的值;bi,j代表数字图像x中图像像素坐标(i,j)处横向自适应加权参数的值;ai,n代表数字图像x中图像像素坐标(i,n)处纵向自适应加权参数的值;bm,j代表数字图像x中图像像素坐标(m,j)处横向自适应加权参数的值;i=0,1,…,m-1,j=0,1,…,n-1;纵向自适应加权参数的取值范围是0≤ai,j≤1,横向自适应加权参数的取值范围是0≤bi,j≤1。
3.根据权利要求2所述的噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,所述矩阵对(p,q)的构建方法如下:(m+1)×n
根据噪声模糊图像f的大小m×n构建大小为(m+1)×n的数字矩阵为p,p∈R ,构建大小为m×(n+1)的数字矩阵为q,q∈Rm×(n+1);
令pi,j代表数字矩阵p中元素坐标(i,j)处的元素值,qi,j代表数字矩阵q中元素坐标(i,j)处的元素值,i和j分别代表矩阵中元素所在的行和列坐标,i=0,1,…,m,j=0,1,…,n,则满足:根据所构建的数字矩阵p和q构建矩阵对(p,q)。
4.根据权利要求3所述的噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,所述矩阵组(p,q,a,b)的构建方法如下:根据噪声模糊图像f的大小m×n构建大小为(m-1)×(n-1)的数字矩阵为a,a∈R(m-1)×(n-1),ai,j代表数字矩阵a中元素坐标(i,j)处的元素值,则:式中:i和j分别代表矩阵中元素所在的行和列坐标,i=0,1,…,m-1,j=0,1,…,n-1;
ω是大于0的常数;
构建大小为(m-1)×(n-1)的数字矩阵为b,b∈R(m-1)×(n-1),bi,j代表数字矩阵b中元素坐标(i,j)处的元素值,则:根据所构建的数字矩阵p、q、a、b构建矩阵组(p,q,a,b)。
5.根据权利要求1所述的噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,所述xk-1的初始赋值公式如下:x0=0m×n (7)
式(7)中,x0代表第1次迭代开始时xk-1的值,0m×n代表大小为m×n的零矩阵。
6.根据权利要求1所述的噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,纵向自适应加权参数ak-1的生成公式如下:所述横向自适应加权参数bk-1的生成公式如下:
式中:ak-1∈R(m-1)×(n-1)是大小为(m-1)×(n-1)的数字矩阵,ω是大于0的常数;bk-1∈R(m-1)×(n-1)是大小为(m-1)×(n-1)的数字矩阵。
7.根据权利要求2所述的噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,所述矩阵对(pk,qk)的计算方法如下:建立函数g(·),数学定义为:
求取g(x)对于x的一阶导数g'(x)公式如下所示:g'(x)=2AT(Ax-f) (11)
式(11)中,AT为模糊算子A的转置;
求取g(x)对于x的二阶导数g”(x)公式如下所示:g”(x)=2ATA (12)
式(10)的Lipschitz常数L的数学定义为:
使用Tylor公式对式(10)进行展开,式(10)在xk-1处的Tylor展开式表示成如下数学形式:式(14)中,0!代表0的阶层,1!代表1的阶层,2!代表2的阶层,t!代表t的阶层,(t+1)!代表t+1的阶层,g'(xk-1)代表g(x)在xk-1处的一阶导数值,g”(xk-1)代表g(x)在xk-1处的二阶导数值,g(t)(xk-1)代表g(x)在xk-1处的t阶导数值,g(t+1)(xk-1+θ(x-xk-1))是g(x)在xk-1+θ(x-xk-1)处的t+1阶导数值,0≤t,0<θ<1;
联合式(11)、(12)、(13)和(14),取式(14)前三项,将式(14)表示成如下的数学形式:式(15)中,略去式(14)前三项,式(15)表示成如下的数学形式:建立函数Γ(·),数学定义为:
Γ(pi,j,qi,j,ai,j,bi,j)=ai,j(pi,j-pi-1,j)+bi,j(qi,j-qi,j-1) (17)联合式(2)、(3)、(16)和(17),将第k-1次迭代后式(2)表示成如下的数学形式:建立函数Φ(·),数学定义为:
式(19)中,M代表数字图像x像素的灰度位数,M≥1;
联合式(18)和(19),将式(18)表示成如下的数学形式:建立函数h(·),数学定义为:
建立函数Λ(·),数学定义为:
Λ(x)=(p,q) (22)
式(21)在(pk-1,qk-1,ak-1,bk-1)处的一阶导数值h'(pk-1,qk-1,ak-1,bk-1)公式如下所示:建立函数P(·),数学定义为:
联合式(23)和(24),利用梯度投影算法计算出第k次迭代后矩阵对(pk,qk)的值,计算方式如下所示:式(25)中, 是梯度投影算法的
梯度, 是梯度投影算法的投影步长。
8.根据权利要求7所述的噪声模糊图像非盲复原方法,其特征在于,第k次迭代后复原图像xk值的计算方式如下所示:
9.一种噪声模糊图像非盲复原系统,其特征在于,包括处理器及存储介质;
所述存储介质用于存储指令;
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1~8任一项所述方法的步骤。
10.计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,该程序被处理器执行时实现权利要求1~8任一项所述方法的步骤。