1.连续搅拌反应器在未知时变测量噪声下的在线生产参数估计方法,其特征在于,步骤包括:第一步:建立CSTR的非线性模型:
其中, 表示产品浓度随时间的变化, 表示反应温度随时间的变化,CA为产品浓度,T为反应温度,F为进料流量,V为反应器体积,CAf为进料浓度,k0为反应速率常数,E为活化能项,R为摩尔气体常数,Tf为进料温度,hA为热转移项,ρ为产品密度,Cp为产品热容,Tc为冷却剂入口温度,λ为反应热;
选择反应器状态为x=[x1,x2]T=[CA,T]T,因此式(1)和(2)写为:建立输出方程为:
y=x+ν (5)其中,x1为产品浓度,x2为反应温度,ω1和ω2均为过程噪声,y为测量值,ν为测量噪声;
将上述(3)、(4)、(5)用四阶龙格库塔法离散化,得到以下形式的离散非线性状态和测量方程:xk=fk(xk-1,uk-1)+ωk-1 (6)yk=gk(xk)+νk (7)其中,xk为系统状态即产品浓度和反应温度,fk为系统状态映射方程,uk为系统输入,yk为产品浓度和反应温度的测量值,gk为系统测量方程,ωk为系统过程噪声且ωk~N(0,Qk),νk为系统测量噪声且νk~N(0,Rk),Qk已知,Rk未知;通过使用变分贝叶斯理论,将系统状态和测量噪声的协方差的联合后验分布用两个独立的分布来表示;生成了一组加权粒子以表示系统状态的概率密度,即其中,y1:k={y1,…,yk}为测量值序列,N为粒子数, 为粒子权重,δ(·)为狄拉克δ函数,k为时间索引, 为k时刻N个粒子序列;
设定测量噪声协方差矩阵为 其中, 为Rk的对角线元素,dy为yk的维度;使用逆伽马分布来分析测量噪声协方差的概率密度,即其中,α和β分别为逆伽马分布的形状参数和尺度参数;对α和β采用自启发式的动态模型,即其中,ζ∈(0,1]为自启发式动态模型的系数;
第二步:设定初始值 α0,β0,Qk,ζ,steps,M,dt,T;其中,steps为总的采样次数,M为每一时刻迭代的次数,dt为采样时间,T为反应时间;
令k=1;
第三步:对系统状态以及逆伽马分布参数进行预测,状态的预测计算公式为:其中, 为根据过程噪声的分布产生的噪声采样粒子,逆伽马分布参数的预测计算公式为式(10)和(11);
第四步:更新逆伽马分布的形状参数α,更新公式为:令m=1;
第五步:计算测量噪声协方差矩阵的逆的期望 计算公式为:第六步:计算粒子权重 计算公式为:
第七步:更新逆伽马的尺度参数β,更新公式为:判断是否满足m=M,是则执行下一步;否则m=m+1,并跳转至第五步;
第八步:输出k时刻粒子权重值以及逆伽马分布的尺度参数的更新值,即第九步:进行随机重采样得到一组新的粒子及权重:第十步:输出k时刻的状态估计值以及测量噪声协方差矩阵的估计值:第十一步:判断是否满足k=steps,是则结束;否则k=k+1,并跳转至第三步;其中,steps=T/dt。