1.一种带时间窗的电动汽车路径规划方法，包括如下步骤：

步骤1，设定相关的参数变量，建立模型：

M：客户数量；

K：车辆数目；

N：充电站数目；

ck1：车辆k的固定使用成本；

ck2：车辆k的可变成本；

Qk：车辆k的额定载重；

Dk：车辆k的额定行驶里程；

dij：从节点i到节点j的距离；

qi:节点i的需求量；

t0:所有车辆的出发时间；

车辆k到达节点i的时间；

车辆k从节点i驶出的时间；

ti:在节点i停留的时间；

[ti1,ti2]:节点i的服务时间窗；

v:车辆行驶速度；

μ1:提前惩罚成本；

μ2:延迟惩罚成本；

Ik:车辆k所访问的节点集合；

车辆k在节点i处的剩余的可行驶里程；

车辆k每次从满电状态访问到节点i时的累积行驶里程；

以车辆配送的总成本最低为目标建立目标函数如下：

其中，目标函数的第一部分为配送车辆的固定成本，第二部分为配送车辆的可变成本，第三部分为时间窗惩罚成本；

模型的相关约束如下：

以上模型中，式(1)表示目标函数，即完成配送的最低成本；式(2)表示使用的车辆不能超过当前车辆总和；式(3)，式(4)表示一个客户只能被一辆车服务一次；式(5)表示车辆服务客户的需求总量不超过车辆载重；式(6)表示车辆从车场出发并返回原车场；式(7)表示车辆不能从一个车场直接进入另一个车场；式(8)表示车辆必须在规定的时间窗内进入或离开车场和充电站；式(9)表示车辆从本次满电状态到达某个节点处的累积里程；式(10)表示车辆在某个节点处的剩余可行驶里程；式(11)表示车辆不会在行驶途中将电量用尽；式(12)表示车辆进入充电站完成充电或换电之后必须驶出充电站；式(13)表示车辆到达某个节点的时间为到达上一个节点的时间、停留服务时间和行驶时间三者之和；

步骤2，设计编码方式并重新设计相关操作：

步骤2.1，设计编码方式：对于一个共有M个客户，K辆不同车型的电动汽车路径规划问题，将客户的编号设置为1～M，车辆的编号为(M+1)～(M+K)；个体的编码由两部分组成，编码的第一部分为车辆的编号，编码第二部分为客户的编号；充电站的编号为(M+K+1)～(M+K+N)；

步骤2.2，设计路径检测算子，用来检测车辆的配送路线是否可行；路径检测的操作如下：(1)车辆k的额定行驶里程为Dk，配送路线为Rk，按照顺序访问节点，每次到达一个节点i处，重新计算车辆k的剩余可行驶里程 当访问的节点为充电站时， (2)若访问到每个节点i时都有 并且到达充电站或车场的时间都其在服务时间之内，则Rk可行；否则，Rk不可行；

步骤2.3，设计充电站插入方法，需要进入充电站的车辆k的路线为Rk：步骤2.3.1，取出充电站编号的集合，从中取出一个充电站，依次尝试插入Rk的不同位置得到R′k，再对R′k使用路径检测算子检测；若可行，则计算并记录R′k的配送成本；若不可行，则舍弃R′k；遍历所有可以插入充电站的位置(从车场出发之后到返回车场之前的任意位置)；

步骤2.3.2，遍历尝试插入每一个充电站，并记录最低成本的插入方案Rkb；

步骤2.3.3，判断，如果Rkb不为空，则插入成功，将其作为最终的执行方案；否则，插入失败，返回失败信息；

步骤2.4，设计变异算子：设置一个混合搜索算子，其包括逆序邻域搜索算子、1-opt交换搜索算子、2-opt交换搜索算子和3-opt交换搜索算子；需要说明的是，由于设定的猫的位置编码由两部分组成，所以每一部分的变异操作只在该部分的内部进行，并且每次只进行其中一个部分的变异；

步骤2.5，设计解码操作，计算适应度：

步骤2.5.1，按照编码Ls中的客户编码部分的顺序，依次取出未分配的客户i，按照车辆编码部分的顺序取出未分配的车辆k，将客户依次分配给当前车辆k，计算所分配客户的配送总重量，直到超出车辆k的装载量Qk为止，获得车辆k的客户服务序列Rk；

步骤2.5.2，使用路径检测算子对Rk进行检测，若检测结果为不可行，则尝试进入充电站，转步骤2.5.3；否则，不需进入充电站，将服务序列Rk记录在解码序列Ls0中，继续进行下一辆车的任务分配，转步骤2.5.1；

步骤2.5.3，对Rk执行充电站插入算子，若成功，则记录插入充电站之后的服务序列Rk0，并将Rk0记录在解码序列Ls0中，继续进行下一辆车的分配，转步骤2.5.1；否则，保留Rk，转步骤2.5.4；

步骤2.5.4，对Rk进行疫苗接种，接种后服务序列为Rk1；

步骤2.5.5，使用路径检测算子检测Rk1，如果可行，则将Rk1记录在Ls0中，继续进行下一辆车的分配，执行步骤2.5.1；否则，保留Rk，执行步骤2.5.6；

步骤2.5.6，判断Rk中的客户数量m，如果m>1，则从Rk中去除最后一位客户，转步骤

2.5.2；否则，Ls为不可行解，记录该个体的适应度fs＝0，并终止该个体的解码操作；

步骤2.5.7，依次进行客户的分配，直到所有的客户都被分配完毕，得到Ls解码后的配送方案的服务序列Ls0，计算个体的适应度fs；

步骤2.6，定义并计算种群的中心位置Lcen：统计种群所有个体的编码的相同位置上出现次数最多的值，将其作为中心位置Lcen中相同位置的编码值；需要说明的是，为避免重复，如果在某个位置上出现次数最多的值不止一个，则优先采用出现顺序靠前且不与前面已确定的编码值相重复的值；

步骤3，种群规模为S，初始化种群、中心位置和疫苗，具体操作如下：步骤3.1，初始化疫苗：分别以每个车场位置为原点，随机从某个客户开始，依次扫过客户，从而得到一个全体客户的排列，该排列即为一个疫苗，获得有关每个车场的疫苗；

步骤3.2，建立二维坐标系，根据各个车场的坐标位置，将所有车场用线段连接起来，形成一个多边形U，计算该多边形的重心U0作为扫描算法的原点O；

步骤3.3，以原点O为扫描原点，随机选择一个客户节点i，从节点i按照顺时针或者逆时针方向依次扫描所有的客户点，记录扫描到的客户序列A；

步骤3.4，个体位置编码的车辆编码部分随机生成，将A作为客户编码部分；

步骤3.5，重复操作步骤3.3和3.4，生成S个个体；个体的位置编码为Ls(s＝1,2,3……S)，计算适应度为fs，完成种群的初始化；

步骤3.6，找出种群中的适应度最高的个体的位置，记为Lbest，适应度为fbest；

步骤3.7，计算初始种群的中心位置Lcen；

步骤4，根据设定的分组率δ，对种群进行分组，一部分执行搜寻模式，转步骤5，一部分执行跟踪模式，转步骤6；

步骤5，执行搜寻模式，记忆池的容量为P：

步骤5.1，第s只猫的适应度为fs，将其位置Ls复制P份放入记忆池中；

步骤5.2，采用变异算子对每个备份进行搜索，获得新的候选位置Lsp(p＝1,2,3,……,P)；

步骤5.3，进行解码，计算每个候选位置Lsp的适应度fsp，记录其中最优的适应度为fb，最优位置为Lb；如果fb>fs，则用最优位置为Lb替代当前位置Ls，即令Ls＝Lb，fs＝fb；否则，保持原来的位置Ls不变；

步骤5.4，对搜寻模式下的每个个体，执行步骤5.1至5.3，完成搜寻操作；

步骤6，执行跟踪模式，执行跟踪的猫的位置为Ls，跟踪最优位置Lbest和中心位置Lcen；跟踪Lbest的概率为θ，客户对比长度为W(W小于客户数量)：步骤6.1，产生一个0-1之间的随机数ran；如果ran<θ，则该个体跟踪最优位置Lbest，转步骤6.2；否则，跟踪中心位置Lcen，转步骤6.3；

步骤6.2，从Lbest客户编码的第一个编号开始，依次与Ls比较W长度内的客户编号；如果在W长度内，Lbest的某一个客户编号在Ls的W长度内出现，则按照出现的顺序依次记录在L′s的客户编码中(从客户编码的第一位开始记录，L′s为待移入的位置)，直至Lbest与Ls在W长度内的所有客户比对完毕；剩余的客户编号按照在Ls中的排列依次填入L′s的客户编码的剩余部分；将Ls的车辆编码作为L′s的车辆编码，得到新的位置L′s，用L′s代替Ls，即令Ls＝L′s；

步骤6.3，从Lcen客户编码的第一个编号开始，依次与Ls比较W长度内的客户编号；如果在W长度内，Lcen的某一个客户编号在Ls的W长度内出现，则按照出现的顺序依次记录在L′s的客户编码中(从客户编码的第一位开始记录，L′s为待移入的位置)，直至Lcen与Ls在W长度内的所有客户比对完毕；剩余的客户编号按照在Ls中的排列依次填入L′s的客户编码的剩余部分；将Ls的车辆编码作为L′s的车辆编码，得到新的位置L′s，用L′s代替Ls，即令Ls＝L′s；

步骤6.4，对跟踪模式下的个体，分别执行步骤6.1-6.3，完成跟踪操作；

步骤7，更新种群个体的适应度，并更新种群最优解Lbest和最优适应度fbest；

步骤8，更新种群的中心位置Lcen；

步骤9，对种群最优解进行退火搜索，初始温度E，降温系数为α，初始的当前温度E1＝E，终止温度为E2，内循环次数为H；退火搜索之前的最优解为Lbest，其适应度为fbest；设置最优解的副本为Lc，令Lc＝Lbest，fc＝fbest；

步骤9.1，判断当前代数g是否为设定的退火搜索代数，如果是，继续执行以下步骤；否则，转步骤10；

步骤9.2，执行内循环的前H/2次，每次使用变异算子对Lc的车辆编码部分进行操作得到L′c；如果min{1,exp[-(Z(L′c)-Z(Lc))/E1]}≥random[0,1]，则用L′c替代Lc，即令Lc＝L′c；记录退火搜索到的最优适应度为fsa，最优解为Lsa；

步骤9.3，执行内循环的后H/2次，每次使用变异算子对Lc的客户编码部分进行操作得到L′c；如果min{1,exp[-(Z(L′c)-Z(Lc))/E1]}≥random[0,1]，则用L′c替代Lc，即令Lc＝L′c；记录退火搜索到的最优适应度为fsa，最优解为Lsa；

步骤9.4，令E1＝E1*α，如果E1≤E2，则模拟退火搜索终止，进行判断：如果fsa>fbest，则替代之前的最优解，令Lbest＝Lsa，fbest＝fsa；否则，保持原来的最优解不变；如果E1>E2，返回执行步骤9.2；

步骤10，一次迭代结束，更新迭代次数g＝g+1；

步骤11，判断是否满足终止条件，若g>G，执行步骤12；否则，进行新一轮迭代，返回执行步骤4；

步骤12，对记录的最优解Lbest进行解码，其适应度的倒数1/fbest为目标函数的值；解码获得的服务序列中，两个相同车辆编号之间的序列即为该车辆的服务序列，输出最优方案。