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专利号: 2019112149880
申请人: 安徽工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制方法,其特征在于:包括以下步骤:

步骤一、针对双出杆液压缸伺服系统的特点,建立双出杆液压缸伺服系统模型;

步骤二、基于双出杆液压缸伺服系统模型构建电液伺服系统的扩张状态观测器;同时设计基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制器;最后验证系统稳定性;

步骤三、调节相关参数以使得系统满足控制性能指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制方法,其中,步骤一中,建立双出杆液压缸伺服系统模型的具体内容包括:根据牛顿第二定律,双出杆液压缸惯性负载的动力学模型方程为:式中:y为负载位移,m表示惯性负载,PL=P1-P2是负载驱动压力,P1和P2分别为液压缸两腔压力,A为活塞杆有效工作面积,b代表粘性摩擦系数,f代表其他未建模干扰,比如非线性摩擦,外部干扰以及未建模动态;液压缸负载压力动态方程为:式中:Vt分别为液压缸两腔总有效容积,Ct为液压缸泄漏系数,QL=(Q1+Q2)/2是负载流量,Q1为液压缸进油腔供油流量,Q2为液压缸回油腔回油流量,q(t)为建模误差及未建模动态,QL为伺服阀阀芯位移xv的函数:

式中: 为流量伺服阀的增益系数,Cd为伺服阀的流量系数,w 为伺服阀的面积梯度;ρ为液压油的密度,Ps为供油压力;sign(xv)为假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u,即,xv=kiu,其中ki>0是比例系数,u是控制输入电压,因此,等式(3)可以转化为式中:kt=kqki表示总的流量增益;

定义状态变量 那么整个系统可以写成如下状态空间形式:定义未知参数集θ=[θ1,θ2,θ3,θ4]T,其中θ1=b/m,θ2=4βekt/mVt,θ3=4βeA2/mVt,θ4=4βeCt/Vt, d1(x,t)=f/m,d2(x,t)=4βeAq(t)/mVt;期望系统的输出状态约束在集Ω中,Ω={xi:|xi|≤ci,i=1,2,3},ci>0为常数。

3.根据权利要求2所述的一种基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制方法,其特征在于:

假设1:d1(x,t)和d2(x,t)的导数有界,即式中:δ1、δ2、ζ1、ζ2为已知正常数;

假设2:期望指令x1d(t)及其的时间i次倒数 i=1,2,3满足x1d(t)≤υ0≤c1-L1,υi>0为常数,L1>0为设计参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制方法,其中,步骤二中,为了在控制器中补偿系统的不确定性,设计了一种扩张状态观测器,具体步骤如下:基于式(7)设计扩张状态观测器如下式中:ωi>0,(i=2,3)为观测器参数,为·的估计值, 表示估计误差;基于不同的扩张状态,可以得到如下两种误差动态:定义1:扩张状态xe2=d1(x,t),xe3=d2(x,t),则可得误差动态如下式中:θ=[θ1 ,θ2 ,θ3 ,θ4]T, 定义由(9)可得

式中: B1=[0,0,1]T,B2=[0,1]T,C1=[0,1,0]T,C2=[1,0]T;

定义2:扩张状态 则可得

由于A1,A2是Hurwitz矩阵,存在正定矩阵P1,P2使

5.根据权利要求4所述的一种基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制方法,其中,步骤二中,设计基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制器,具体步骤如下:S1:定义误差z1=x1-x1d,z2=x2-α1,z3=x3-α2,式中:α1和α2分为x2和x3的虚拟控制律;定义如下的障碍李雅普诺夫函数(BLF):式中:b1>0为常数;

对式(12)求导可得:

虚拟控制律α1设计为:

式中:k1>0为控制器增益;

此时函数V1的时间导数为:

S2:对于系统方程(6)第二个方程的控制,由于要确保速度输出满足约束Δv,由z2=x2-α1可知,我们已经约束了稳定函数α1,因此只要我们再确保z2在一个给定的范围(-L2,L2)内,即可约束状态x2;为此定义如下的BLF:式中:b2>0为常数;

函数V2的时间导数为:

α2为第二步的虚拟控制律,设计如下:式中:k2>0为控制器增益;

把(18)代入(17)可得:

S3:设计实际的控制输入u,以保证z3不侵犯预设的范围(-L3,L3);为此定义如下的BLF函数:式中:b3>0为常数;

因此V3在开区间(-L3,L3)内是关于z3有效的Lyapunov函数;

函数V3的时间导数为:

基于扩张状态观测器可以获得 因此,我们可设计如下的控制律式中:k3>0为控制器增益,式中

式中: 和 分别为 的可计算量和不可计算量;

6.根据权利要求5所述的一种基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制方法,其中,步骤二中,关于验证系统稳定性,具体步骤如下:如果如下条件满足:(1)能够选择合适的参数满足下式c2≥|α1|max+L2,c3≥|α2|max+L3             (25)(2)系统初值z(0)可以满足如下条件:则控制器(22)具有如下结论:

性能定理1:当干扰是非时变的,即hi(t)=0,自适应律设计为则系统是渐近收敛的,即当t→∞时,z1→0,所有信号都是有界的,系统状态能够得到有效的约束;

性能定理2:当系统干扰是时变的,闭环控制系统中所有信号都是有界的,系统状态能够得到有效的约束;如下定义正定的李雅普诺夫函数则其满足

证明性能定理1:定义李雅普诺夫函数如下对式(30)求导,并把式(10)、(24)代入可得由x1=z1+x1d(t)和假设2,可得|x1|≤c1,因此x1是有界的;而α1为z1, 的函数,z1,是有界的,可得α1是有界的;由|x2|≤|α1|max+|z2|和|z2|≤L2,可知x2≤c2有界的;同理可得α2,u和x3是有界的.由此可证系统所有信号是有界的,系统状态是可约束的;

证明性能定理2:对式(28)求导,并把式(11)、(24)代入可得式中:

对式(32)积分可得:

由(33)可证明闭环系统中所有信号均有界,系统状态是可约束的;

因此控制器是收敛的,系统是稳定的。

7.根据权利要求6所述的一种基于干扰补偿的电液伺服系统自适应状态约束控制方法,其中,步骤三中,调节相关参数以使得系统满足控制性能指标,具体步骤如下:调节基于控制律u的参数k1,k2,k3,ω2,ω3,b1,b2,b3,L1,L2,L3,δ系统满足控制性能指标。