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专利号: 2019112370144
申请人: 苏州职业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2024-08-07
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种确定磁轴承的乘性PID稳定域的方法,其特征在于,包括:基于小增益定理确定出基于闭环系统鲁棒稳定性条件的乘性权重不确定性的H∞指数;基于边界交叉定理,采用D-分割技术,确定出具有期望的PID控制器衰减率指标的参数边界;基于所述参数边界,确定(kp,ki)、(kp,kd)和(ki,kd)平面的鲁棒稳定区域。2.根据权利要求1所述的确定磁轴承的乘性PID稳定域的方法,其特征在于,所述基于小增益定理确定出基于闭环系统鲁棒稳定性条件的乘性权重不确定性的H∞指数为:其中,ΔI(s)为乘积摄动,Ua(s)为输入灵敏度函数,Ws(jω)为乘法权重函数,WI(jω)为逆乘法权重函数,K(s)为PID控制器传递函数,

其中,τ为时延常数,kh为电流系数,ks为传感器灵敏度系数,kw为功放系数,kx为位移系数。3.根据权利要求2所述的确定磁轴承的乘性PID稳定域的方法,其特征在于,所述基于所述参数边界,确定(kp,ki)平面的鲁棒稳定区域包括:kd是(kp,ki)平面中参数鲁棒稳定性区域的固定值,对于0﹤ω﹤∞,包含奇异边界线ki=0,并且非奇异边界曲线由以下方程式给出将其转换为复数的表达式,令实部和虚部等于零,得到基于D-分割法,鲁棒稳定域边界包含奇异边界ω=0,ω=∞和非奇异边界0<ω<∞;当ω=0且θA∈[0,2π)时,得到Gp(0)ki-(1/γ)WA(s)ki=0;得到ki=0,kp是一个任意值,当ω=∞并且θA∈[0,2π)时,方程无解,在(kp,ki)平面中具有非奇异稳定域;当0<ω<∞且θA∈[0,2π)时,方程具有唯一的连续解曲线,当J>0时,稳定边界沿ω的增加方向的左侧为参数稳定区域,非奇异边界左侧的不稳定闭合极点小于右侧的不稳定闭合极点;当J<0时,稳定边界沿ω的增加方向的右侧为参数稳

定区域,非奇异边界右侧的不稳定闭合极点小于左侧。4.根据权利要求2所述的确定磁轴承的乘性PID稳定域的方法,其特征在于,所述基于所述参数边界,确定(kp,kd)平面的鲁棒稳定区域包括:将ki设为固定值,将实部和虚部设置为零,得到当0<ω<∞且θA∈[0,2π)时,(kp,kd)平面中的鲁棒稳定域为:其雅可比矩阵可以写成如下:将(kp,kd)平面上沿着ω的增加方向定义为鲁棒稳定域的右侧。5.根据权利要求2所述的确定磁轴承的乘性PID稳定域的方法,其特征在于,所述基于所述参数边界,确定(ki,kd)平面的鲁棒稳定区域包括:Kp已知,当0<ω<∞且θA∈[0,2π)时,(ki,kd)平面中的鲁棒稳定区域是凸多边形,该凸多边形由一组线段相交组成,这组线段为kd=aki+b,在(kp,ki)和(kp,kd)平面中得到与kp对应的kd和ki,然后确定(a,b),非奇异参数鲁棒稳定区域的边界在(ki,kd)平面上。6.根据权利要求2所述的确定磁轴承的乘性PID稳定域的方法,其特征在于,所述PID控制器传递函数K(s)为:kp,ki,kd分别是比例、积分和微分增益。