1.一种基于粒子群优化算法的索膜结构找形设计方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1、选取基于粒子群优化算法作为索膜结构找形的基本方法,确定其优化步骤及流程,建立索膜结构优化模型;
对索膜结构进行结构分析采用的是非线性有限元法中的支座提升法,膜结构找形问题是一个静力过程,且不考虑外荷载的作用,因此这里没有考虑索、膜的材料力学特性,只考虑了与索膜结构平衡状态有关的预张力的大小和分布以及支承点的位置;
(1)建立索、膜单元的非线性有限元方程;
膜单元采用的是三角形膜单元,首先在局部坐标系下确定索、膜单元的形函数,索、膜单元的几何方程,在此基础上建立局部坐标系下索、膜结构的单元平衡方程,并通过坐标转换矩阵将局部坐标系转化到整体坐标系中,得到整体坐标系下结构的平衡方程;
这里设整体坐标系下单元位移向量、节点等效荷载向量、线性和非线性刚度矩阵分别用ΔUe、Fe、和来表示,单元外荷载向量用Re来表示,可以得到整体坐标系下膜单元的平衡方程可表示为:整体坐标系下索单元的平衡方程与膜单元的类似;
(2)建立索‑膜结构的整体的结构平衡方程;
设索‑膜结构的节点位移向量、节点等效荷载向量、线性和非线性刚度矩阵以及外荷载向量分别用ΔU、F、KL、KNL和R表示,n为单元总数,i表示第i个单元,则对于所有的单元,包括膜单元和索单元:将整体坐标系下膜单元和索单元的单元平衡方程组装到整体坐标系下索‑膜结构的平衡方程可表示为:(KL+KNL)ΔU=R‑F (3)步骤2、以旋转悬链面、马鞍面、菱形双曲面三种不同投影形状的面为实例,自编程序建立索膜结构的找形分析模型,确定优化目标、优化变量和约束条件;
步骤3、通过找形优化分析得到找形形态图和膜面应力分布图,进而得到粒子群算法对结构找形确定的计算结果与分析值,进而证实膜面找形结果最优的膜初始预应力值并得到最优的索膜结构初始形状;
步骤4、在步骤3的基础上,对三个典型索膜结构进行找形优化分析;将优化模型得到的优化结果与力密度法进行比较,证明可行性、正确性与有效性;
步骤5、对索膜结构进行荷载分析,研究索膜结构发生褶皱的判断准则;
步骤6、在步骤5的基础上,通过对典型索膜结构的褶皱分析,得到其避免褶皱出现的处理方法;从而达到最优的索膜结构找形。
2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化算法的索膜结构找形设计方法,其特征在于:所述的步骤3中的膜初始预应力为20N/cm时,菱形双曲面和旋转悬链面的找形结果最优;膜初始预应力为10N/cm时,马鞍面的找形结果最优;
所述的步骤4中将优化模型得到的优化结果与力密度法进行比较可以得出使用基于粒子群算法的索膜结构找形优化模型进行找形是可行的,其操作简单方便,概念易于理解,计算速度较快。
3.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化算法的索膜结构找形设计方法,其特征在于:所述的步骤5中索膜结构发生褶皱的判断准则是利用非线性有限元法对索膜结构进行荷载分析,把作用在结构上的风荷载、雪荷载都转化为单元等效节点荷载作用在结构上;因为膜只能够承受拉力,不能够承受压力和弯矩,因此在计算中如果膜内出现压应力,膜面就会产生褶皱;根据膜单元内的主应力的大小来判断膜面是否会出现褶皱;
所述的步骤6中对菱形双曲面、旋转悬链面索膜结构进行荷载分析,研究其褶皱的分析与处理;得到如下结论:(1)随着施加初始预应力的增大,第2主应力的最小主应力值随着预应力的增加从小于0增大到大于0,且其受荷面积逐渐减少;因此,对于菱形双曲面索膜结构,在取得找形最优的索膜结构初始预应力的基础上,适当提高膜初始预应力,以避免之后荷载分析时膜材褶皱的出现;
(2)在逐渐增加的预应力的条件下,第2主应力的值都大于0,且荷载作用下的支座反力随着膜初始预应力的增加而增大;因此,对于旋转悬链面索膜结构,使用找形过程取得的最优的膜初始预应力进行荷载分析,出现褶皱的可能性小。