1.一种整体平头立铣刀端齿直纹型后刀面的磨削轨迹求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：定义端齿直线刃相关几何参数：(1)定义周齿螺旋刃沿刀具回转中心轴线方向的长度为刀刃长度Lt；

(2)定义周齿螺旋刃起始处的刀具回转体半径为刀具起始回转半径Rw；

(3)定义螺旋角β为回转体母线方向矢量与刀刃点切矢量的夹角；

(4)定义刀具回转体外轮廓与刀具回转中心轴线的夹角为刀具锥度角κ；

(5)定义端面中心点到端齿直线刃的距离为齿偏中心量h；

(6)定义端齿直线刃沿其刃线方向超出端面中心点的距离为齿过中心量lh；

(7)定义端齿直线刃与垂直于刀具回转轴线的平面的夹角为端齿直线刃内倾角η；

(8)定义刀具端齿部分的刀体回转半径为r，根据周齿锥角的几何关系，得r＝Rw‑Lt·tanκ                          (1)(9)定义端齿直线刃的长度为Lh，根据直线刃的空间几何关系，得：步骤2：定义坐标系

(1)工件坐标系Ow‑XwYwZw：以刀具回转轴为Zw轴，以周齿螺旋刃线起点所在端面为XwOwYw平面；定义周齿螺旋刃线末点处，相对于工件坐标系X轴绕Z轴的旋转角为回转角式中， 为初始回转角；

(2)端齿坐标系Od‑XdYdZd：由工件坐标系绕Z轴旋转回转角 再沿Z轴正方向平移Lt得到端齿坐标系；采用变换矩阵的方式描述任意一点从端齿坐标系下的坐标P'转换到工件坐标系下的坐标P的变换关系，如下式所示P＝Md‑w·P′+Td‑w                            (4)式中，Md‑w表示从端齿坐标系到工件坐标系的旋转矩阵：Td‑w表示从端齿坐标系到工件坐标系的平移矩阵：(3)直线刃坐标系Om‑XmYmZm：由端齿坐标系绕Z轴反向旋转角度 再绕Y轴旋转角度θ，最后沿着X轴正方向平移r得到直线刃坐标系；

定义任意一点从直线刃坐标系下的坐标P'转换到端齿坐标系下的坐标P变换关系，如下式所示：P＝Mm‑d·P′+Tm‑d                           (9)式中，Mm‑d表示从直线刃坐标系到端齿坐标系的旋转矩阵：Tm‑d表示从直线刃坐标系到端齿坐标系的平移矩阵：步骤3：定义端齿直线刃

齿后刀面宽度和后角以XmYm平面为基准，定义P0点，即直线刃坐标系的原点Om为端齿直线刃的起点，P0P1为第一后刀面与XmYm平面的交线，l为第一后刀面宽度；λ为第一后角；则P0点在直线刃坐标系的坐标为P0(0,0,0)，P1点坐标表达如下：由于端齿直线刃与直线刃坐标系的Zm轴重合，则设端齿直线刃起点P0处的端齿直线刃的单位切矢量Fxw为：则端齿直线刃上的任意点Pt坐标表示为：Pt＝t·Fxw+P0,0≤t≤Lh                          (14)式中，t为参变量；P0为P0点的坐标矩阵；

步骤4：计算砂轮姿态：

(1)砂轮的初始姿态

定义P0指向P1的矢量为Ft，则Ft垂直Fxw，且Ft和Fxw构成的平面与砂轮初始姿态下的砂轮端面重合；定义此平面的法矢为砂轮轴矢量Fg：Fg＝Ft×Fxw                             (15)定义P0指向砂轮磨削端面圆中点Og的矢量为Fb，则砂轮大端圆面在点P0的切矢也为Ft，由于Fb垂直于Fg与Ft，得Fb＝Fg×Ft                              (16)因此P0沿着矢量Fb方向移动砂轮大端圆半径Rg的距离，即可得到刀位点坐标：Og＝P0+Rg·Fb                            (17)(2)砂轮的摆角对初始姿态的变换

定义端齿后刀面在P0点的法矢量为Fg0，则式中，λ为第一后角；

定义摆角μag为砂轮以P0为中心，以Fg0为回转轴所旋转的角度；绕空间任一单位矢量N(Nx,Ny,Nz)旋转一个角度γ的旋转矩阵通式为：式中，versγ＝1‑cosγ；

点P1绕矢量Fg0旋转摆角μαg得到点P1'，其表达式如下：由点P1'和点P0得到矢量Ft'，根据式(15)‑(17)，得到具有摆角的砂轮轴矢Fg'和刀位点坐标Og'；

(3)砂轮的抬角对初始姿态的变换

定义抬角δαg为砂轮绕经过摆角变换后的矢量Ft'所旋转的角度；直线刃坐标系下，定义Fg”为经过抬角变换的砂轮轴矢量，其由Fg'绕Ft'旋转δαg得到Fg″＝Rot(Ft′,δαg)Fg′                (21)进一步根据式(15)‑(17)，得到具有抬角的砂轮刀位点坐标Og”；

(4)砂轮在工件坐标系下的最终姿态

将砂轮轴矢量和刀位点坐标转换到工件坐标系下表达，转换矩阵如下式所示：式中，Og_w为刀位点在工件坐标系下的坐标，Fg_w为砂轮轴矢量在工件坐标系下的坐标。