1.一种基于卡尔曼滤波的TMR磁编码器系统，包括稳压电源模块、信号发生单元、ADC模块、滤波电路模块、信号处理模块、信号输出模块；

稳压电源模块与信号发生单元、ADC模块、滤波电路模块、信号处理模块及信号输出模块分别相连，为其提供低纹波稳压电源，减少电源部分引入的噪声信号；信号发生单元采用TMR传感芯片与单磁极对磁铁的组合，ADC模块与信号发生单元连接，采集其输出波形信号，并转换为数字信号，便于后续信号处理模块处理；滤波电路模块对ADC模块采集到的数字信号进行校准，采用数字滤波的方式，减少数字信号中存在的噪声信号；信号处理模块将滤波后的数字信号进行处理，采用卡尔曼滤波算法，并将处理后的数据输出为脉冲方波信号；信号输出模块对接现有磁编码器的接口模块；

信号处理模块对滤波后的数字信号进行处理的具体方法为：通过滤波后的数字信号，得到ADC值有两种状态，即等效位置p和等效采集速度v，通过高斯分布建模，在k时刻需要两条信息：最优估计 和其协方差矩阵Pk；

使用矩阵来预测下一时刻ADC的等效位置和等效采样速度，将其等效为线性模型，引入基本运动学公式，即

pk＝pk‑1+Δtvk‑1vk＝vk‑1

其中pk‑1表示上一时刻ADC值的等效位置，vk‑1表示上一时刻ADC的等效速度；

将其化为矩阵的形式

其中矩阵Fk为预测步骤，且满足以下等式：综合上述方程，得到以下方程

在预测过程中仍然会存在一些不确定性，所以加入新的协方差矩阵Qk，得到预测步骤的完整表达式：

以上两个公式为系统的预测估计；

接下来进行系统更新方程式的推导，对ADC采集的数字信号进行建模，套用上面预测步骤的完整表达式，使用矩阵Hk，找出ADC采集数字信号的分布；

其中 表示ADC采集数字信号预测的均值，∑0表示ADC采集数字信号预测值的协方差；

由于ADC采集电路也存在一部分噪声，故将这种不确定性协方差定义为矩阵Rk，其分布的平均值为

∑1＝Rk

其中 表示ADC采集数字信号实际的均值，∑1表示ADC采集数字信号实际值的协方差；

现在有两个高斯分布，一个围绕ADC转换数字信号预测的平均值，一个围绕实际ADC转换数字信号的读数，将这两个高斯分布相乘，得到一个新的高斯分布；接下来将结合高斯运算，推导一个可以从上一时刻状态参数获取现时刻状态参数的公式；

2

在一维中，具有方差σ和均值μ的一维高斯钟形曲线定义为接下来将两个高斯曲线相乘，得到新的高斯曲线；

N(x，μ0，σ0)·N(x，μ1，σ1)＝N(x，μ′，σ′)将定义函数带入上述公式，并进行归一化，可知道μ′＝μ0+K(μ1‑μ0)2

其中μ′为新的均值，σ′为新的方差，K为卡尔曼增益，并满足下列等式；

化为矩阵的形式，设∑为高斯分布的协方差矩阵，为沿每个轴的均值，则∑′＝∑0‑K∑0

‑1

K＝∑0(∑0+∑1)

至此，先前得到的两个高斯分布如下：预测值：

观测值：

将这两个分布代入一维高斯曲线定义公式相乘，得到新得高斯分布；

通过化简可得到下列公式

P′k＝Pk‑K′HkPk

其中， 为最新的最佳估计，将其连同最新协方差P′k一起反馈到下一次的预测中，通过调节新的卡尔曼增益K′来确定其输出的值；以上三个公式为系统的更新方程式，将此迭代到上面预测步骤的完整方程式中，最终形成完整的卡尔曼滤波更新过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的TMR磁编码器系统，其特征在于：在进行卡尔曼滤波之前采用巴特沃斯滤波器进行滤波，消除信号中高频干扰。

3.根据权利要求1所述的一种基于卡尔曼滤波的TMR磁编码器系统，其特征在于：在进行卡尔曼滤波之前，通过区间判断，将波形分为8个区间，分别为(0，45)∪(45，90)∪(90，

135)∪(135，180)∪(180，225)∪(225，270)∪(270，315)∪(315，0)。