1.一种岩溶含水层渗透场反演优化方法,其特征在于:S1,从岩溶含水层渗透场模型获取渗透数据,通过贝叶斯推理,根据该渗透数据获取后验概率密度函数,通过将后验概率密度函数局部近似为高斯分布,获取初始参考概率分布函数;
S2,通过低秩矩阵近似法,根据渗透数据对初始参考概率分布函数中的Hessian矩阵局部进行改写,获取改写后的参考概率分布函数;
S3,获取参考概率分布函数的方差数据,通过截断牛顿法将方差数据引入改写后的参考概率分布函数中,获取最终参考概率分布函数;
S4,通过最终参考概率分布函数对岩溶含水层渗透场模型进行反演;
步骤S1中,从岩溶含水层渗透场模型获取渗透数据,通过贝叶斯推理,包括以下步骤:获取渗透数据,所述渗透数据包括:水头观测结果hobs=[h1,h2,...,hM]以及对渗透率s=[log(P1),log(P2),...,log(PN)],其中,M表示测量点的数目,N表示中待拟合点的数目,P代表渗透率值;
通过贝叶斯推理,后验概率密度函数∏post(s)正比于先验概率密度函数∏prior(s)和似然函数∏(hobs|s)的积,即:∏post(s)∝∏prior(s)∏(hobs|s);
通过L2准则可以将后验概率密度函数进一步表示为:其中,Γnoise以及Γprior为协方差矩阵;
步骤S1中,通过将后验概率密度函数局部近似为高斯分布,获取初始参考概率分布函数,包括以下步骤:将后验概率密度函数局部近似为高斯分布,获取基于局部梯度信息的初始参考概率分布函数:其中,y表示从参考概率分布函数q(sk,y)中抽取的新样本,g是局部梯度, 是一个正定的Hessian矩阵。
2.如权利要求1所述的一种岩溶含水层渗透场反演优化方法,其特征在于:局部梯度g可以表示为:其中, J是敏感度矩阵, 是先验概率密度函数均
值。
3.如权利要求1所述的一种岩溶含水层渗透场反演优化方法,其特征在于:步骤S2中,通过低秩矩阵近似法,根据渗透数据对初始参考概率分布函数中的Hessian矩阵局部进行改写,包括以下步骤:在统计设置中,Hessian矩阵由两部分组成:
其中,Hmisfit表示参数字段的子空间,该参数字段受渗透数据的约束,通过低秩矩阵近似法,根据参数字段对初始参考概率分布函数中的Hessian矩阵局部进行改写。
4.如权利要求3所述的一种岩溶含水层渗透场反演优化方法,其特征在于:改写后的参考概率分布函数为:‑T T ‑1
H=L (LHmisfitL+I)L ;
T
其中,L是先验协方差矩阵Γprior的Cholesky因式分解,T代表转置,I=LL。
5.如权利要求4所述的一种岩溶含水层渗透场反演优化方法,其特征在于:通过采用特征值分解 可以获取失配项的先验条件下的Hessian的r阶低阶近似,所述局部Hessian的低阶近似可以表示为:其中,Vr仅包含主要的特征向量,而Dr的对角元素代表相对应的主要特征值,下标r代表的秩的阶数。
6.如权利要求1所述的一种岩溶含水层渗透场反演优化方法,其特征在于:获取参考概率分布函数的方差数据,通过截断牛顿法将方差数据引入改写后的参考概率分布函数中,获取最终参考概率分布函数,包括以下步骤:最终参考概率分布函数为:2
其中,σ为参考概率分布函数的方差。