1.一种考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制方法,其特征在于:包括如下步骤:步骤一:建立电机位置伺服系统模型;根据牛顿第二定律,电机惯性负载的动力学模型方程为:式中:y为角位移,m为惯性负载,kf为扭矩常数,u为系统控制输入,b为粘性摩擦系数,为其他未建模干扰,指的是非线性摩擦,外部干扰以及未建模动态;
定义状态变量 将式(1)写成如下状态空间形式:T
式中:x=[x1,x2] 为位置和速度的状态向量,假定系统的输出状态约束在集Ω中,Ω={xi:|xi|≤ci,i=1,2},ci>0为常数,定义未知参数集θ=[θ1,θ2,]T,其中θ1=kf/m,θ2=b/m, 表示集中干扰;
假定d(x,t)是足够光滑的,即|d(x,t)|≤δ1,式中:δ1,δ2已知;
再次假定期望指令x1d(t)及其的时间i次导数 满足x1d(t)≤υ0≤c1-L1,υi>0为常数,L1>0为设计参数。
步骤二:设计考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制器和控制律u;
步骤三:调节考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制律u的参数k1,k2,b1,b2,L1,L2,ω和δ,使系统满足控制性能指标。
2.根据权利要求1所述的一种考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制方法,其特征在于:所述步骤二包括如下步骤:S1:构建电机系统的扩张状态观测器;
S2:设计考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制器系统;
S3:验证系统稳定性。
3.根据权利要求2所述的一种考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制方法,其特征在于:所述步骤S1包括如下步骤:S101:将公式(2)转换为如下形式:式中:
S102:通过步骤S101中公式(4)设计扩张状态观测器,其结构如下:式中: 为xi的估计值,i=1,2,3;ω>0为扩张状态观测器的参数,令
若扩张状态x3=d(x,t),定义h(t)为x3的时间导数,则可得观测器的估计误差动态为:定义 那么 式中:ε
=[ε1,ε2,ε3]T, B=[0,0,1]T,C=[0,1,0]T;
若扩张状态 则可得:
由于矩阵A是满足赫尔维茨准则的,则存在一个正定对称的矩阵P满足下式:ATP+PA=-
2I (9)式中:矩阵I为单位矩阵。
4.根据权利要求2所述的一种考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制方法,其特征在于:所述步骤S2包括如下步骤:首先定义z1=x1-x1d,z2=x2-α1,α1为虚拟控制律,再定义障碍李雅普诺夫函数:式中:b1>0,L1>0为常数,V1的时间导数为:令虚拟控制律α1设计为: 式中:k1>0为反馈增益,把式(12)代入式(11),可得:若z2=0,则 则定义障碍李雅普诺夫函数:式中:b2>0,L2>0为常数;V2的时间导数为:结合公式(2)可得:
最后,基于扩张状态观测器的干扰估计,设定控制输入u如下:式中:ua为模型补偿项,us为鲁棒项,k2>0为反馈增益,把式(17)代入式(16),可得:。
5.根据权利要求2所述的一种考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制方法,其特征在于:所述步骤S3具体为:若(1)能够选择合适的参数满足下式:c2≥|α1|max+L2 (19)(2)系统初值z(0)可以满足如下条件:则通过公式(17)可知:
当干扰是非时变的,即h(t)=0,自适应律设计为:则系统是渐近收敛的,即当t→∞时,z1→0,所有信号都是有界的,系统状态能够得到有效的约束;
当系统干扰是时变的,闭环控制系统中所有信号都是有界的,系统状态能够得到有效的约束,如下定义正定的李雅普诺夫函数:则其满足: 。
6.根据权利要求5所述的一种考虑全状态约束的电机自抗扰自适应控制方法,其特征在于:当干扰是非时变的,定义李雅普诺夫函数如下:对式(24)求导,并把公式(7)、(18)和(21)代入可得:由x1=z1+x1d(t)和期望指令x1d(t)及其的时间i次导数 满足x1d(t)≤υ0≤c1-L1, υi>0为常数,L1>0为设计参数,可得|x1|≤c1,因此x1是有界的;而α1为z1和 的函数,z1和 是有界的,可得α1是有界的;由|x2|≤|α1|max+|z2|和|z2|≤L2,可知x2≤c2有界的;同理可得u是有界的.由此可证系统所有信号是有界的,系统状态是可约束的;
当系统干扰是时变的,对公式(22)求导,并把公式(8)、(21)代入可得:式中:
对公式(26)积分可得:
由公式(27)可证明闭环系统中所有信号均有界,系统状态是可约束的,因此控制器是收敛的,系统是稳定的。