1.一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,具体按照如下步骤实施:
步骤1,数据预处理
对通过自适应光学系统测量出的各个时刻的X方向和Y方向的斜率值,取n个数据样本值Zt,其中,Zt表示X方向或Y方向测得的斜率值,对每个数据样本值做变换,得到每个数据样本的平稳序列 其中, 表示X方向或Y方向斜率值的均值, t=1,2,
3…n,其中,Zj表示X方向的斜率值Xj或Y方向的斜率值Yj;
步骤2,计算数据样本的自协方差函数 自相关函数 以及偏相关函数 的数值,k=
0,1,2,....,K;
步骤3,把 数值分别作出点图,按“截尾”、“拖尾”情况,确定模型的类别与阶数p,q;
步骤4,根据步骤3确定的模型和对应的模型公式计算参数估计值以及误差值 然后将计算参数估计值带入对应的模型公式中,得到估计的模型;
步骤5,将步骤1经过预处理的数据样本代入估计的模型中,等式两边同时取估计值并且将1代入方程即可获得一步预测值。
2.根据权利要求1所述的一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,所述步骤2具体为:
计算数据样本的自协方差函数
计算数据样本的自相关函数
计算数据样本的偏相关函数:
3.根据权利要求1所述的一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,所述步骤3具体为:
若ρk拖尾,φkk在k=p处截尾,则确定为自回归模型AR(p);
若ρk在k=p处截尾,φkk拖尾,则确定为平均滑动模型MA(q);
若ρk拖尾,φkk拖尾,则确定为混合模型ARMA(p,q),其中,p>0,q>0。
4.根据权利要求1所述的一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,所述ρk或φkk拖尾是指:‑δk
ρk或φkk随着k无限增大以负指数的速度趋向于零,即当k相当大时有|ρk|<ce 或有其中c>0,δ>0,都是常数;
所述ρk或φkk截尾是指:φkk或
5.根据权利要求4所述的一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,所述步骤4具体为:
若为AR(p)模型,则模型的公式表达为:Wt=φ1Wt‑1+φ2Wt‑2+φ3Wt‑3+...φpWt‑p+at;
其中,at是白噪声;
根据公式(9)推算出:
取k=p,则得到 j=1,2,...,p;
白噪声方差,即就是误差值 的表达式为:若模型为MA(q)滑动平均模型,则模型的公式表达为:Wt=at‑θ1at‑1‑θ2at‑2‑θ3at‑3...‑θqat‑q则:
解出 和
若为ARMA(p,q)混合模型,则模型的公式表达为:Wt‑φ1Wt‑1‑φ2Wt‑2‑φ3Wt‑3...‑φpWt‑p=at‑θ1at‑1‑θ2at‑2‑θ3at‑3...‑θqat‑q根据公式(11)计算出然后令W't=φ1Wt‑1+φ2Wt‑2+φ3Wt‑3+...φpWt‑p+at,则ARMA(p,q)混合模型公式表达为:Wt'=at‑θ1at‑1‑θ2at‑2‑θ3at‑3...‑θqat‑q,其中,E是为取平均符号;
然后将通过公式(18)计算的γk的值带入公式(19),得到方程组,再解方程算出和
6.根据权利要求5所述的一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,所述步骤5具体为:
若为AR模型,Zt=θ0+φ1Zt‑1+...+φpZt‑p+at,令t=k+l,得到:Zk+l=θ0+φ1Zk+l‑1+φ2Zk+l‑2+...+φpZk+l‑p+ak+l (20)两边去估计值:
故
此时,当l=1时,则得到一步预测值;
若为MA模型:已知 则Wt=at‑θ1at‑1‑θ2at‑2‑θ3at‑3...‑θqat‑q表示为令t=k+l得到:
当l=1时,则得到一步预测,然后计算at,取t=1,
令 得
取t=2, 依次类推得到
若为ARMA模型:
Zt‑φ1Zt‑1‑φ2Zt‑2‑φ3Zt‑3‑...φpZt‑p=θ0+at‑θ1at‑1‑θ2at‑2‑θ3at‑3‑...‑θqat‑q (23)则,Zt=θ0+φ1Zt‑1+φ2Zt‑2+...+φpZt‑p+at‑θ1at‑1‑θ2at‑2‑θ3at‑3‑....‑θqat‑q,令t=k+l,两边取估计值得到:当l≤p时
当l>q时,
将(24)式改写为:
at=‑θ0+Zt‑φ1Zt‑1‑φ1Zt‑2...‑φ1Zt‑p+θ1at‑1+θ2at‑2+...+θqat‑q (25)两边取估计值取 取t=1,2,....k,则递推计算出 的值,当l=1时,得到一步预测的值。
7.根据权利要求1所述的一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,所述n>50。
8.根据权利要求1所述的一种提高自适应光学系统波前畸变校正速度的方法,其特征在于,所述 取整。