1.一种电力系统混沌振荡的无源性滑模控制方法,其特征在于,采用无源性控制和滑模控制相结合的控制策略;当系统状态处于滑动模态区,采用滑模变结构控制;当系统状态进入滑模切换区,就将滑模变结构控制切换至无源性控制;
具体按照以下步骤实施:
步骤1、根据动力学方程建立互联双机电力系统的数学模型;
步骤2、将步骤1的数学模型进行简化,得到简化模型;
步骤3、将步骤2的简化数学模型转化为标准形式;
步骤4、设计无源性控制函数;
步骤5、设计滑模控制函数;
步骤6、基于步骤4、步骤5设计切换函数;
所述步骤1具体过程如下:
数学模型为:
式中,δ=δ1‑δ2为等值发电机1和等值发电机2的q轴电势的相对电角度,单位为rad;ω2
为对应的相对转角速度,单位为rad/s;H为系统的等值转动惯量,单位为kg·m ;Ps为系统发电机的电磁功率,单位为W;Pm为发电机的机械功率,单位为W;D为阻尼系数,单位为N·m·s/rad;Pe为系统中存在的扰动功率的幅值,单位为W;β为扰动功率的频率,单位为Hz;
所述步骤2具体过程如下:
将相对电角度δ作为控制目标,当互联双机电力系统处于混沌振荡状态时,通过加入无源性滑模控制器来抑制由于参数变化而产生的混沌振荡,对互联双机电力系统的数学模型进行简化,得到简化模型:式中, x1=δ;x2=ω;f(x)=‑λsinx1‑γx2+ρ;d(t)=Fcos(βt);假设不确定扰动项有界即|d(t)|≤F,其中,F为正常数;
所述步骤3具体过程如下:
基于无源性控制理论的电力系统混沌振荡控制,将互联双机电力系统简化模型写为标准形式:式中,z=x1;y=x2;q0(z)=0;b(z,y)=‑λsinz‑γy+ρ+F cosβt,a(z,y)=1;q1(z,y)=
1;
所述步骤5的具体过程如下:
将xd作为互联双机电力系统的控制输入,则跟踪误差为e=xd‑x1,设计滑模切换函数如下:其中,c必须满足Hurwitz条件,即c>0,可得:定义滑模控制的Lyapunov函数为:对Lyapunov函数求一阶导数可得:故,当|s|≤k,即系统状态切换处于无源性控制时,为了使得滑模到达条件 成立,设计滑模控制函数为:式中,K为收敛速度,η为扰动项的上界,即|d(t)|≤η;
所述步骤4具体过程如下:
选择无源性控制系统的能量储存函数为:式中,W(z)为Lyapunov函数,而且W(0)=0,由无源性控制系统能量函数可得:
由于,W(z)≥0且 时,系统是稳定的,故:将q0(z)=0代入公式(5);根据 条件,可得:故,当|s|≤Δ,即系统状态进入滑模切换区,设计无源性控制函数为:up=λsinz+γy‑ρ‑F cosβt‑z‑αy+v (7)式中,α>0,式中 v为外部输入信号。
2.如权利要求1所述的电力系统混沌振荡的无源性滑模控制方法,其特征在于,所述步骤6具体过程如下:定义无源性滑模控制的Lyapunov函数为:对公式(13)求一阶导数,得:
要使无源性控制、滑模控制均使系统稳定,需满足Vp>0, 且Vs>0, 由此可得:
当系统处于滑模控制时,其滑模切换区是一个邻域,即|s|≤Δ,Δ是较小的正数,运动点达到滑模切换区进行振荡,振荡幅值为Δ,可得:式中,ε为滑模切换区边界线与坐标轴的交点值,c为滑模切换函数的系数;
故,设计无源性滑模控制函数如下:当系统状态处于滑动模态区,即|s|>Δ时,采用滑模变结构控制,一旦系统状态进入滑模切换区,就将滑模变结构控制切换至无源性控制。