1.基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法,其特征在于,包括:S1、构建车辆动力学模型:
其中,为x方向的速度;为y方向的速度; 为航向角速度;ψ为航向角;v为车辆质心速度;δ为前轮偏角;L为车辆轴距长度;
S2、将所述车辆动力学模型转换为系统状态模型:T T
χ=[x y ψ] ,u=[v δf]其中, 为所有状态变量对于时间求导;χ为系统状态;u为基于车辆质心速度v和前轮转T向角δf的控制变量;[.]为转置符号;
S3、对系统状态模型进行离散线性化处理,构建形成预测时域的输出模型:y=ψkξ(k|k)+ΘkΔu
其中,y为预测时域的输出;ψk为状态预测与输出预测的变换矩阵;
为模型预测控制器的状态量;x(k|k)为k时刻的状态;
u(k‑1|k)为k‑1时刻的输入;k为离散时间的第k个时刻;Θk为输入与输出预测的变换矩阵;Δu为多个时刻的预测输入变量;η(k+1|k)为从k时刻对k+1时刻的预测输出;η(k+2|k)为从k时刻对k+2时刻的预测输出;η(k+Np|k)为预测时域Np对应的预测输出量;
为输入与状态量递推的关系;
为k时刻状态与k+1时刻状态的变换;I为单位阵;Ak为线性运动模型状态参数;Bk为线性运动模型输入参数; 为 的Np次方; 为 的Np‑1次方; 为的Np‑NC‑1次方;Δu(k+1|k)为k时刻对k+1时刻的预测输出增量;Δu(k+2|k)为k时刻对k+2时刻的预测输出增量;Δu(k+Np|k)为k时刻对k+Np时刻的预测输出增量;Δu(k|k)为k时刻的预测输出增量;
Δu(k+Nc‑1|k)为k时刻对k+Nc‑1时刻的预测输出增量;ξ(k+Np|k)为预测时域Np对应的预测状态量;
S4、基于最大相关熵准则和半方方法,构建求解控制增量Δuk的路径跟踪模型:s.t.Δumin≤Δuk≤ΔumaxAΔuk≤ub
T T T T
其中,JHQ(Δuk,p)为目标函数;Δuk=[Δu(k|k) ,Δu(k+1|k) ,...,Δu(k+NC‑1|k)]T为k对后续直到Nc‑1时刻的预测输出增量;Δu(k|k) 为k时刻的预测输出增量的转置;ΔuT T(k+1|k)为k时刻对k+1时刻的预测输出增量的转置;Δu(k+NC‑1|k) 为k时刻对k+Nc‑1时刻的预测输出增量的转置; 为对偶变量; 为所有控制增量的下界; 为每个时刻控制增量下界的转置; 为所有控制增量T T T T
的上界; 为每个时刻控制增量上界的转置;A=[B ,‑B]为系数矩阵;B是以1=[1,1]为MCC元素的下三角矩阵; 为以R对角元素的块对角矩阵;R为加权对角矩阵;O (Δuk,p)为以MCC为度量的拟合项; 为对于所有控制增量的正则项;Θki为Θk的第i个行分块;1≤i≤Np为指标集合; 为所有预测时刻的期望误差; 为第1个时刻的期望误差; 为第2个时刻的期望误差; 为第Np个时刻的期望误差;Q为对角加权矩阵;
为pi的对偶函数;pi为第i个对偶变量;ub为线性不等式约束的上界;σ为内核宽度;
S5、求解路径跟踪模型得到基于车辆质心速度v和前轮转向角σf的控制增量Δuk=[ΔuΤ ΤΤ(k|k) ,...,Δu(k|k+Nc‑1) ] 。
2.根据权利要求1所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法,其特征在于,所述步骤S5进一步包括:t+1
将求解路径跟踪模型转化为迭代更新 和p :t+1
其中, 为控制增量预测变量第t+1次迭代;p 为对偶变量第t+1次迭代;
当exp(‑x)在z=‑exp(‑x)取得最大值且 确定时,迭代更新其解为 Γ(.)为映射函数;
t+1 t+1
采用内点法求解 根据得到的 计算p ,之后迭代更新 和p 得到控制增量Τ ΤΤΔuk=[Δu(k|k) ,...,Δu(k|k+Nc‑1) ] 。
3.根据权利要求1所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法,其特征在于,所述步骤S4进一步包括:S41、将最大相关熵准则作为距离度量,构建求解控制增量Δuk的路径跟踪模型:s.t.Δumin≤Δuk≤ΔumaxAΔuk≤ub;
S42、通过半方方法对路径跟踪模型进行简化,得到最终的求解控制增量Δuk的路径跟踪模型:s.t.Δumin≤Δuk≤ΔumaxAΔuk≤ub。
4.根据权利要求3所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法,其特征在于,在步骤S41构建路径跟踪模型过程中所采用的高斯核函数g(x,σ)为:其中,exp(.)为自然指数函数。
5.根据权利要求1所述的基于最大相关熵准则的智能车辆路径跟踪方法,其特征在于,所述步骤S3进一步包括:对状态模型进行泰勒展开并忽略高阶项得到:其中,fχ、fu分别为f关于χ和u的雅克比矩阵;
根据泰勒展开后的模型,构建车辆的线性误差模型:其中, 为x方向的期望速度; 为x方向的期望速度; 为期望角速度;vref为期望速度; 为期望前轮转角;
对系统状态模型进行离散化处理,得到线性模型:其中, 为k时刻状态对于时间求导; 为k+1时刻的状态; 为k时刻的状态;T为离散化的周期;
根据模型预测控制器的状态量,将线性模型表示为:其中,η为观测数据;
设预测时域和控制时域分别为Np与Nc,根据线性模型得到预测时域Np对应的预测状态量和预测时域Np对应的预测输出量:根据预测时域Np对应的预测状态量和预测时域Np对应的预测输出量,构建形成预测时域的输出模型:y=ψkξ(k|k)+ΘkΔu。