1.基于超松弛 迭代法的随机有限元的机械零件模糊可靠度计算方法，步骤如下：(1)应力、强度均值与方差应用超松弛 迭代法的随机有限元求出机械零件所受应力的均值与方差；

机械零件的几何参数、材料参数、载荷看作n个正态随机变量a1,a2,…,ai,…,an，产生N1组机械零件的几何参数、材料参数、载荷数值；

[K]U＝{F}

其中U＝位移矢量,F＝载荷,K＝整体刚度矩阵超松弛 迭代法求解上式，如下：应力均值为

应力方差为

设计手册中若给出材料强度的数值范围(σxmin，σxmax)，则其均值和标准差为(2)模糊可靠度计算当强度和工作应力分布都符合正态分布，即 和 式中μr和μt分别为r和t的数学期望，σr和σt分别为r和t的标准差。设y＝r‑t，r与t相互独立，则y也服从正态分布，其数学期望和标准差分别为μy＝μr‑μt

一般工程问题的隶属函数服从模糊正态分布，模糊干涉集的隶属函数采用如下的形式：该模糊事件的失效概率定义为由此，机械零件强度的模糊可靠度为R＝1‑Pf。