1.一种基于Arnold变换和分数阶混沌序列的图像加密解密方法,其特征在于,它包括如下步骤:第一步:读取图像并灰度化图像,将彩色图像转换为灰度图像;
第二步:生成三个分数阶混沌序列,随机选取两个序列作为Arnold变换矩阵中的a,b参数,生成Arnold变换系数矩阵;
第三步:利用分数阶LogisticLogistic Arnold映射的Arnold变换实现空间坐标的五次加密,将空间像素坐标位置置乱;
第四步:在第二步生成三个分数阶混沌序列的基础上,随机选取一个作为密钥;
第五步:使用选取的密钥的异或实现二次加密;
第六步:在接收方使用正确密钥进行第一次异或运算解密;
第七步:使用Arnold逆变换进行二次解密。
2.如权利要求1所述的一种基于Arnold变换和分数阶混沌序列的图像加密解密方法,其特征在于:所述的第二步包括如下,对图像的原始像素的坐标进行分数Logistic Arnold变换,分数Logistic Arnold映射是一个二次多项式映射,一维分数Logistic Arnold映射是目前应用最为广泛的混沌映射,产生的混沌序列如公式(2),μn+1=μ0+μn(1-μn) (2)
其中,μn为一可调参数,
引入分数阶混沌序列对Arnold映射进行改进,
其中,v是分数阶导数的阶,n为迭代次数,μ是混沌参数,初始化为1,j为当前加密迭代次数,选择生成三个分数阶混沌序列。
3.如权利要求1所述的一种基于Arnold变换和分数阶混沌序列的图像加密解密方法,其特征在于:所述的第三步包括基于分数阶Logistic Arnold映射的Arnold变换的如公式(4)所示:其中,x为待加密图像的横坐标,y为待加密图像的纵坐标,Arnold变换系数矩阵中a和b如下:式中,参数a中的相关参数为v=0.7,μ=2.4,μ(0)=0.1,参数b中的相关参数为v=
0.8,μ=2.5,μ(0)=0.2,其中,mean是获取生成的随机序列的平均值,ceil是向上获取一个整数,将公式(5)和公式(6)代入公式(4),得到变换矩阵,即公式(4)。公式(5)和公式(6)的a和b就是Arnold变换系数矩阵 中的参数。
4.如权利要求1所述的一种基于Arnold变换和分数阶混沌序列的图像加密解密方法,其特征在于:所述的第五步包括从3个分数阶混沌序列中随机选取一个序列作为异或加密密钥,在第一次使用Arnord变换的基础上,采用异或运算进行二次加密,再次增强了图像加密的安全性,生成密钥如公式(7)使用灰度化后的图像和该密钥进行异或运算,对数据像素进行加密,彻底改变了数据本身的信息。
5.如权利要求1所述的一种基于Arnold变换和分数阶混沌序列的图像加密解密方法,其特征在于:所述的第七步包括在第六步第一次解密的数据上,进行Arnold逆变换,完成图像内容的二次解密,把数据无损的完全恢复到加密前的状态,输出的结果为解密后的完整图像。