1.一种模态依赖的网络化Markov跳变系统状态反馈控制器设计方法,具体的步骤包括:第一步,利用两个独立的Markov链分别描述S/C网络时延τk及C/A网络时延γk,设计依赖于S/C时延τk和控制器端系统模态 的状态反馈控制器并建立闭环系统模型;
第二步,在时延τk转移概率矩阵Ξ和控制器端系统模态 多步转移概率矩阵 均存在部分未知元素的条件下,给出闭环系统随机稳定的条件;
第三步,给出依赖于S/C时延τk和控制器端系统模态 的状态反馈控制器增益矩阵的求解算法。
2.如权利要求1所述的模态依赖的网络化Markov跳变系统状态反馈控制器设计方法,其特征在于,在第一步中:S/C时延τk及C/A时延γk分别在集合M={0,…,τ},N={0,…,γ}中取值,τk的转移概率矩阵为Ξ=[ωij],ωij=Pr{τk+1=j|τk=i},ωij≥0,γk的转移概率矩阵为Π=[πrs],πrs=Pr{γk+1=s|γk=r},πrs≥0,被控对象为Markov跳变系统,其状态方程为:其中xk为系统状态向量;uk为控制输入向量; 是实数矩阵;δk为系统的模态,在有限集合W={1,…,D}中取值,D为正整数,δk的转移概率矩阵为Θ=[ρpq],ρpq=Pr{δk+1=q|δk=p},ρpq≥0,所述模态依赖的状态反馈控制器同时依赖于所述的S/C时延τk和控制器端系统模态由于C/A时延γk的存在,在时刻k作用在被控对象上的控制量:由式(1)、式(3)及式(4)得到式(5):式(5)为闭环系统的数学模型。
3.如权利要求1所述的模态依赖的网络化Markov跳变系统状态反馈控制器设计方法,其特征在于,在第二步中:对时延τk的转移概率矩阵Ξ和系统模态δk的多步转移概率矩阵 存在部分未知元素的情况进行描述:对于 令 其中 如果
不是空集,记为 其中 表示矩阵Ξ中第i行第a个已知元素的列下标, 记为 其中 表示矩阵Ξ中第i行第τ-a个未知元素的列下标,a为不大于τ的正整数;
对于 令 其中 如
果 不是空集,记为 其中 表示矩阵Θi-j+1中第p行第b个已知元素的列下标, 记为 其中 表示矩阵 中第p行第D-b个未知元素的列下标,b为不大于D的正整数;
给出闭环系统(5)随机稳定的条件:
如存在正定矩阵Pi,r>0,Pj,q>0,Lj,q>0,S1>0,S2>0,Z>0,Y>0及矩阵Ki,r使得:Pj,qLj,q=I,ZY=I (18)其中 为转移概率Θi-j+1下p到q的转移概率,对于所有i,j∈M,p,q∈W都成立,那么闭环系统(5)是随机稳定的。
4.如权利要求1所述的模态依赖的网络化Markov跳变系统状态反馈控制器设计方法,其特征在于,在第三步,模态依赖的控制器增益矩阵的求解算法为:步骤1设置最大迭代次数Rmax;
步骤2求解式(14)~式(17),式(21)及式(22):得到一组可行解 令k=0;
步骤3求解非线性最小化问题: 受约束于式(14)~式(17),式(21)及式(22);令
步骤4检查式(14)~式(18)是否满足,若满足则算法结束;若不满足则转到步骤2,则令k=k+1;
步骤5如果k超过最大迭代次数Rmax,则算法结束。