1.一种铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,包括以下步骤:S1:将实测轨道不平顺几何数据转化为关于空间频率的功率谱密度的样本S(ωa);
S2:计算样本S(ωa)在任意概率水平n下的功率谱密度Sn(ωa),a=1,···,N),其中n≤1,N为空间频率的个数;
S3:根据功率谱密度Sn(ωa)构造虚拟激励引起的车桥耦合系统的运动方程;
S4:将轨道不平顺的概率水平、桥梁结构的物理参数作为随机因素,代入车桥耦合系统的运动方程,得到每一种随机因素的输出结果,所述输出结果为动力响应的方差;
S5:对所有输出结果及对应输入的随机因素进行方差分析,构建动力响应标准差关于随机因素的回归式;
S6:计算回归式的最大值和最小值分别作为动力响应标准差的最大值σmax和动力响应标准差的最小值σmin,并计算出最大值σmax对应的随机因素值Xmax和最小值σmin对应的随机因素值Xmin;
S7:将桥梁结构的物理参数作为随机因素,重复步骤S4-S6,求出动力响应均值的最小值μmin和最大值μmax,以及最小值μmin对应的物理参数值Ymin和最大值μmax对应的物理参数值Ymax;
S8:不考虑轨道不平顺的随机性,将随机因素值Xmax和Xmin分别代入车桥耦合系统的运动方程,重复步骤S4,求出动力响应的平均值的最大值μσmax和最小值μσmin;
S9:设定轨道不平顺的概率水平为100%,将随机因素值Ymax和Ymin分别代入车桥耦合系统的运动方程,重复步骤S4,计算出铁路桥梁由于车致振动引起的动力响应标准差的最大值σμmax和最小值σμmin;
S10:利用步骤S6-S9的得到的动力响应均值、动力响应标准差值和桥梁因车致振动引起的动力响应标准差值,计算铁路桥梁车致振动响应包络值:μσmax±m×σmax、μσmin±m×σmin、μmax±m×σμmax、μσmin±m×σμmin,m为包络值的概率水平。
2.根据权利要求1所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述步骤S2包括:S21:基于MATLAB统计工具箱的hist函数对所有功率谱密度的样本S(ωa)做统计,得到关于功率谱密度Sω和空间频率ωa的二元随机变量的概率密度分布规律p(S(ωa),ωa);
S22:设定某一概率水平n,n≤1;
S23:将区间(0,n]分为l个区间,将每个区间的中心值作为二元随机变量的发生概率Fk,k=1,...,l,其中0
数;
S24:根据功率谱密度Sω在不同空间频率的分布规律,计算发生概率为Fk时对应的空间频率ωa,得到概率水平为n的不同空间频率对应的功率谱密度Sn(ωa)。
3.根据权利要求1所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述步骤S3包括:S31:根据功率谱密度Sn(ωa)构造车桥耦合系统,任意概率水平下的轨道不平顺随机激励引起的虚拟激励为: 其中,i为虚数, 为第j个轮对所在位置处的轨道不平顺自功率谱密度 τj=xωj/v,其中xωj为第j个轮对的局部位置,v为列车的行驶速度;
S32:虚拟激励引起的车桥耦合系统的运动方程为:
其中,MV为车辆系统的质量、CV为车辆系统的阻尼,KV为车辆系统的刚度矩阵,FV为车辆系统受到的车桥系统相互作用力,Mb为桥梁系统的质量、Cb为桥梁系统的阻尼,Kb为桥梁系统的刚度矩阵,桥梁系统采用空间梁单元,Fb为桥梁系统受到的车桥系统相互作用力, 为车辆的加速度向量, 为车辆的速度向量,uv为车辆的位移, 为桥梁的加速度向量, 为桥梁的速度向量,ub为车辆的位移。
4.根据权利要求3所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述车辆系统的质量表达式为:所述车辆系统的阻尼表达式为:
所述车辆系统的刚度矩阵表达式为:
其中,c1、c2分别为一系和二系垂向阻尼系数,k1、k2分别为一系和二系垂向刚度系数,lt为固定轴距之半。
5.根据权利要求1所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述步骤S4包括:S41:将轨道不平顺的概率水平、桥梁结构的物理参数作为随机因素,每一种随机因素水平的数量设定为3,其中轨道不平顺的概率水平分别为概率水平值的50%,75%和100%,桥梁结构的物理参数水平分别为物理参数均值×0.5、物理参数均值和物理参数均值×
1.5;
S42:将每一种随机因素水平均代入虚拟激励引起的车桥耦合系统的运动方程,求解每一种随机因素对应的动力响应;
S43:将动力响应乘以该动力响应的共轭,得到该动力响应的自功率谱密度Suu(w,t),根据公式 得到动力响应的方差,所述动力响应的方差为每一种随机因素的输出结果。
6.根据权利要求1所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述步骤S5包括:S51:输入每一种随机因素水平及其对应的输出结果,利用SAS软件对所有输出结果进行方差分析;
S52:根据方差分析结果里的显著性概率P值来确定随机因素对铁路桥梁结构车致动力响应标准差的影响程度,若P1≤0.05,则该种随机因素对动力响应标准差影响显著,否则该随机因素对动力响应的标准差影响不明显;
S53:保留对动力响应标准差影响显著的随机因素,并将保留下的每种随机因素水平的数量划分为6,其中轨道不平顺的概率水平分别为概率水平值的50%,60%,70%,80%,
90%和100%,桥梁结构的物理参数分别为物理参数均值×0.5,物理参数均值×0.7,物理参数均值×0.9,物理参数均值,物理参数均值×1.25和物理参数均值×1.5;
S54:将步骤S53划分后的所有随机因素水平代入虚拟激励引起的车桥耦合系统的运动方程中,输出每一个输入随机因素对应的输出结果;
S55:将步骤S54得到的所有输出结果输入SAS软件中,采用逐步回归的方法得到动力响应标准差关于随机因素的回归式。
7.根据权利要求1所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述概率水平为68.268949%时m=1,所述概率水平为95.449974%时m=2,概率水平为
99.730020%时m=3。
8.根据权利要求1所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述步骤S6中求解最大值和最小值的方法为:所述回归式的函数×(-1),然后调用Matlab中的fmincon函数。
9.根据权利要求1所述的铁路桥梁车致振动响应包络值的求解方法,其特征在于,所述步骤S1具体为:基于实测轨道不平顺几何数据,利用MATLAB信号处理工具箱提供的最大熵功率谱估计函数pmem将几何数据转化为关于空间频率的功率谱密度的样本S(ωa)。