1.一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1,获得结合面的微观形貌参数,包括:微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ;
步骤2,将结合面的两个粗糙表面用一个粗糙表面及一个刚性光滑平面来等效,获得等效的接触模型;
步骤3,提取步骤2获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为,建立单个微凸体法向接触刚度模型;其中,将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段;
步骤4,利用微凸体高度分布概率密度函数,将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个结合面中;考虑微凸体相互作用的影响,获得微凸体间平均相互作用的变形量C,对实际微凸体接触数目进行修正;建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型,获得接触刚度与接触变形的关系;
其中,步骤4中,建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型的步骤包括:微凸体均匀分布,以最先接触的微凸体作为参考微凸体,其到第m个微凸体之间的平均距离表示为,式中,m为相互作用影响下的相邻微凸体数目,η为微凸体面密度,Γ为表示伽马函数;
由微凸体接触引起的相邻微凸体变形为,
式中,p0表示最大赫兹法向载荷, rb表示接触区域半径, ha为单个微凸体的高度,ha=3×σs,σs为微凸体高度标准差,通过实验采集的粗糙表面高度标准差σ计算获得,表达式为给定一个接触的微凸体,由该微凸体引起的总的相互作用变形cm取决于受其影响的相邻微凸体的总数m以及与第m个相邻微凸体的距离rm,表示为,对于具有N个微凸体的粗糙表面,增加量为,
无量纲后为,
*
式中,无量纲单个微凸体的高度z=z/σ;
d为粗糙表面的基准平面与理想刚性平面之间的距离;
微凸体高度服从高斯分布,
步骤4具体包括:
将单个微凸体的力学接触行为,推广到整个粗糙表面,获得考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型,表达式为,无量纲后的刚度为,
*
式中,表面形貌参数β=ησR;无量纲法向变形量为ω =ω/σ,微凸体两表面的无量纲平*均距离d=d/σ,η表示微凸体个数的分布密度。
2.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法,其特征在于,步骤3中,完全塑性变形阶段的微凸体法向接触刚度kp为零;
弹性阶段微凸体的法向接触刚度ke,根据Hertz接触理论和刚度的定义计算,表达式为,式中,d(·)表示微分计算,fe表示法向载荷,ω表示变形量,E为两接触材料的复合弹性模量,R为微凸体顶端等效曲率半径。
3.根据权利要求2所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法,其特征在于,步骤3中,微凸体的弹塑性接触阶段,刚度曲线应满足单调且连续特性;
当微凸体变形量超出弹性临界变形量时,进入弹塑性变形区域,弹性临界变形量为,式中,μ表示平均接触压力系数,与较软材料的泊松比ν有关,μ=0.4645+0.3141ν+2
0.1943ν;H为两接触面中较软材料的硬度;
完全塑性临界点ω2为ω2=110ω1;
在初始屈服临界点ω1和完全塑性临界点ω2处,接触刚度的变化应满足连续和光滑条件,构造样板函数,表达式为,其中,h(ω1)=0,h(ω2)=2,h′(ω1)=h′(ω2)=0;
处于弹塑性变形阶段的单个微凸体接触刚度表示为,
1/2 1/2
kep=ke(ω)+[kp(ω)‑ke(ω)]h(ω)=2ER ω [1‑h(ω)]。
4.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法,其特征在于,还包括:步骤5,通过数值仿真计算,将考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型与GW模型、ZMC模型进行对比,验证新模型的正确性,用于说明微凸体相互作用的影响不可忽略。
5.根据权利要求4所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法,其特征在于,步骤5中,验证结果表明:考虑弹性、弹塑性和完全塑性不同接触状态的模型刚度大于传统纯弹性接触GW模型刚度;相同法向载荷下,微凸体相互作用的影响越大,说明接触微凸体引起相邻微凸体的数目越多,接触的微凸体数目越少,结合面抵抗弹性变形能力越弱。
6.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法,其特征在于,步骤1中,通过三维形貌测量仪获得结合面的微观形貌参数。
7.一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模系统,其特征在于,包括:测量模块,用于获得结合面的微观形貌参数,包括:微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ;
等效模块,用于将结合面的两个粗糙表面用一个粗糙表面及一个刚性光滑平面来等效,获得等效的接触模型;
单个微凸体法向接触刚度建模模块,用于提取等效模块获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为,建立单个微凸体法向接触刚度模型;其中,将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段;
考虑相互作用建模模块,用于利用微凸体高度分布概率密度函数,将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个结合面中;考虑微凸体相互作用的影响,获得微凸体间平均相互作用的变形量C,对实际微凸体接触数目进行修正;建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型,获得接触刚度与接触变形的关系;
其中,建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型的步骤包括:微凸体均匀分布,以最先接触的微凸体作为参考微凸体,其到第m个微凸体之间的平均距离表示为,式中,m为相互作用影响下的相邻微凸体数目,η为微凸体面密度,Γ为表示伽马函数;
由微凸体接触引起的相邻微凸体变形为,
式中,p0表示最大赫兹法向载荷, rb表示接触区域半径, ha为单个微凸体的高度,ha=3×σs,σs为微凸体高度标准差,通过实验采集的粗糙表面高度标准差σ计算获得,表达式为给定一个接触的微凸体,由该微凸体引起的总的相互作用变形cm取决于受其影响的相邻微凸体的总数m以及与第m个相邻微凸体的距离rm,表示为,对于具有N个微凸体的粗糙表面,增加量为,
无量纲后为,
*
式中,无量纲单个微凸体的高度z=z/σ;
d为粗糙表面的基准平面与理想刚性平面之间的距离;
微凸体高度服从高斯分布,
将单个微凸体的力学接触行为,推广到整个粗糙表面,获得考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型,表达式为,无量纲后的刚度为,
*
式中,表面形貌参数β=ησR;无量纲法向变形量为ω =ω/σ,微凸体两表面的无量纲平*均距离d=d/σ,η表示微凸体个数的分布密度。
8.根据权利要求7所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模系统,其特征在于,还包括:验证模块,用于通过数值仿真计算,将考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型与GW模型、ZMC模型进行对比,验证正确性。