1.一种基于深度学习的电磁散射计算方法,计算得到样本电流数据,并采用深度学习网络来训练学习对比度 入射波 到感应电流之间的非线性关系,其特征在于包括样本设计和网络设计,所述样本设计:为了引入已知信息,网络输入采用 两种方案作为输入,并计算得到前向电流数据作为深度学习网络真实样本;所述网络设计:本发明设计采用深度学习网络作为模型来完成训练预测过程,从而表征输入信息,也就是散射体,入射场,到感应电流的关系。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于所述的感应电流计算方法采用矩量法MoM,边界元法FEM,时域有限差分法FDTD。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于所述的感应电流计算方法采用矩量法,计算步骤如下:总场积分方程为:
其中, 和 分别表示总场和入射场,r与r′分别表示第p次入射的场点与源点。 为二维自由空间格林公式,表示一个位于空间r处的点
源对其周围空间某一点r′所产生的场,其中, 为第一类零阶汉克尔函数,i表示虚数,k0是弹性波的波数,χ(r′)=(∈(r′)-∈0)/∈0,它为∈r的对比度函数,∈0表示弹性波穿过的介质的某种物理特性。Ω表示计算区域。感应电流J(r′)可以定义为在观测区域S中,散射场 带有电流项J(r′)的电场积分方程可以定义为:为了便于引入MoM来离散公式(1)和(2),计算区域Ω被离散为M个小方块单元,M=M1×M2,M1,M2分别表示x轴与y轴方向的数量。如果被分离的小单元变长远小于十分之一的波长,每个单元格内的感应电流与总场可以视为相同的。因此,公式(1)可以离散为:其中, 与 分别表示在第p次入射时,相应对第m个网格的总场与入射场。Am′表示第m′个网格的面积; 在第p次入射时,第m′个网格的感应电流。综合计算区域Ω中所有的网格,式子(3)可以写成以下矩阵形式:其中 表示从感应电流到
计算区域Ω中散射场之间的二维自由空间格林公式,其可以表示为:向量形式的感应电流 表示在第p次入射时,所有单元格离散的
电流分布,其可以表示为:
其中,是一个对角矩阵,对角线上的每个元素对应于每个网格的对比度。将式子(4)代入式子(6),可以得到状态方程,表示如下:相同地,位于观测区域S的散射场可以离散为数据方程,表示如下:其中, 表示位于计算区域Ω的感应电流到观测区域S中散射场之间关系的二维格林公式。
利用MoM求解感应电流的状态方程可以表示为:
其中,表示单位矩阵。利用公式(9)求出感应电流后,便可利用公式(8)求出散射场。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于公式(9)感应电流的计算方法替换为采用共轭梯度快速傅立叶变换(CG-FFT)求解感应电流,在复数空间中,共轭梯度法可求解以下线性方程组,等同于求解以下最小化问题:
以感应电流 作为未知量 可将公式(9)转为公式(10)的形式,进而利用共轭梯度法求解。
5.根据权利要求4所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于所述的共轭梯度法求解步骤如下:
1)设置初值x0,r0=g0=Ax0-b;
2)确定第一次梯度搜索方向:P0=-A*r0;
3) xk+1=xk+αkPk,rk+1=rk+αkAPk;
4) Pk+1=-A*rk+1+βkPk;
5)设置迭代终止条件并判断是否满足迭代终止条件,若否,转向步骤3),若是,得到x。
其中,变量右上角*表示共轭转置符号。
在利用共轭梯度法求解时,涉及大量的矩阵运算,考虑到公式(9)进行转换后 为Toeplitz矩阵,故可利用快速傅立叶变换(FFT)进行矩阵运算,该变换大大降低了计算复杂度,求解步骤中,形如A*rk,APk都可以利用FFT进行运算,APk运算可以简化为其中,a为由矩阵A中第一行与第一列的数据构成的向量,FFT为离散傅立叶变换,.*表示矩阵间的数据两两相乘。
6.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于所述深度学习网络框架采用普通CNN,U-net网络,GAN。
7.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于所述深度学习网络框架采用GAN的变种pix2pix GAN网络,Pix2pix GAN网络由两部分网络构成,即生成网络G与对抗网络D。
8.根据权利要求6所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于所述的G网络是一个5层的U-net网络,可以分为三部分,下采样、上采样、跳跃连接层,在G网络最后一层,网络最后输出的便是散射体实际值,未使用类似于tanh()之类的激活函数。
9.根据权利要求6所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于D网络的的输入包含来源与G网络的预测图像和输入图像作为条件,在pix2pix GAN网络中,D网络输出的一组向量。
10.根据权利要求8所述的一种基于深度学习的电磁散射计算方法,其特征在于G和D的损失函数采用最小二乘GAN,定义如下:其中,x表示网络的输入数据,JMoM表示由MoM算法得到的真实电流数据。λ是一个可调节参数, 表示真实电流与预测电流的L1范数,定义为: