1.一种基于图拉普拉斯下采样技术的DEM地形综合方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、获取研究区域的DEM中地形高程点的三维坐标(X,Y,Z);
S2、提取研究区域的DEM中的地形骨架,所述骨架地形包括山谷和山脊;对于山谷,基于步骤S1中提取的三维坐标(X,Y,Z),使用D8算法进行直接提取;对于山脊,将步骤S1中提取的三维坐标(X,Y,Z)中的Z坐标乘以-1生成初始DEM的反地形,然后使用D8算法进行提取,其中Z坐标表示高程;
S3、提取行研究区域的DEM中的地形细节特征,具体包括如下子步骤:S31、构造包含DEM中地形高程点之间空间关联信息的DT图模型;
S32、对于DT图模型,通过拉普拉斯变换获取对应的图拉普拉斯模型;
S33、依据图拉普拉斯下采样方法获取当前粗化尺度下的DT图模型中对应的极大特征值对应着DEM地形细节特征的高程点,从而提取特定尺度下的DEM地形细节特征;其中,DT图模型中对应着DEM地形细节特征的高程点对应图拉普拉斯模型对应的极大特征值;
S34、接下来使用Kron-Reduction图缩减方法获取更加粗化层次的图拉普拉斯模型;
S35、将所述更加粗化层次的图拉普拉斯模型作为新的所述当前粗化尺度下的图拉普拉斯模型,重复S33和S34,每次均获取比前一次更加粗化层次的图拉普拉斯模型过程,直至获取到目标粗化层次的DEM地形综合尺度,最终完成提取行研究区域的DEM中的地形细节特征;
S4、通过使用步骤S2中提取的DEM中的地形骨架的高程点和步骤S3中提取的能够表达特定尺度下DEM地形细节特征的高程点,重新生成新的TIN来表达对应尺度下的三维地形地貌特征。
2.根据权利要求1所述的基于图拉普拉斯下采样技术的DEM地形综合方法,其特征在于,步骤S1中,所述获取研究区域的DEM中各个地形高程点的三维坐标具体是指使用ArcGIS提取研究区域的DEM中各个地形高程点的三维坐标。
3.根据权利要求1所述的基于图拉普拉斯下采样技术的DEM地形综合方法,其特征在于,步骤S2中,所述提取研究区域的DEM中的地形骨架具体方法包括如下步骤:S21:对于山谷,计算相邻8个高程点单元之间坡降Slope的公式为:Slope=DZ/Di(1);
其中,DZ是相邻两个高程点之间的高程差值,Di是相邻两个高程点之间的欧氏距离,l是两个高程点欧式距离在地表平面上的投影长度;
如果任意目标高程点Pt1周围相邻8个高程点单元之间最大坡降Slope小于0,则赋以负值以表明此格网方向未定;如果最大坡降Slope大于或等于0,则将对应最大值的方向值作为中心格网处的方向值;最后可以通过D8算法计算出研究区域的山谷走向,即完成DEM地形中山谷的提取;
S22:对于山脊BS,先将步骤S1中提取的三维坐标(X,Y,Z)中的Z坐标乘以-1生成初始DEM的反地形,然后采用步骤S21中相同的方法进行计算。
4.根据权利要求1所述的基于图拉普拉斯下采样技术的DEM地形综合方法,其特征在于,步骤S31具体包括:构造包含地形高程点之间空间关联信息的DT图模型来存储DEM地形的结构特征,构造的DT图模型中的每个顶点代表对应的DEM地形高程点,每一条边都存储相连的两个节点所代表的DEM地形高程点的空间关联关系,得到无向加权图G=
其中,高程点Pta和Ptb之间的加权邻接矩阵Wab的定义如下:
其中,Dab是高程点Pta和Ptb之间的欧式距离,NHa和NHb分别为高程点Pta和Ptb的Z坐标值,Wab为加权邻接矩阵W中第a行第b列的元素。
5.根据权利要求2所述的基于图拉普拉斯下采样技术的DEM地形综合方法,其特征在于,步骤S32具体包括如下步骤:根据子步骤S31得到的无向加权图G=
6.根据权利要求4所述的基于图拉普拉斯下采样技术的DEM地形综合方法,其特征在于,步骤S33中,获取拉普拉斯图模型对应的极大特征值对应在的DT图模型中的高程点的方法如下:V1=V+:={i∈V:umax(i)≥0}
其中,V1是保留下来的代表着DEM地形细节特征的高程点,V+是构造图拉普拉斯模型中极特征值umax(i)≥0对应的DT图模型中的高程点。
7.根据权利要求6所述的基于图拉普拉斯下采样技术的DEM地形综合方法,其特征在于,步骤S34中,Kron-Reduction图缩减方法如下公式所示:其中, 保留图拉普拉斯模型的全部信息, 是某个特定粗化层次保留的节点,表示图缩减后的图拉普拉斯矩阵, 表示图拉普拉斯下采样保留的节点 对应的图拉普拉斯矩阵, 表示图拉普拉斯下采样保留的节点 对应的逆图拉普拉斯矩阵, 表示图缩减前节点V1对应的图拉普拉斯矩阵;
进一步,将V1与一个子图 构造如下关联:
GKron-reduced={V1,EKron-reduced,WKron-reduced}其中,EKron-reduced表示图缩减后边对应的矩阵,WKron-reduced中任意第i行第j列的元素的定义如下:其中, 表示 中的第i行第j列的元素,通过Kron-Reduction缩减的图GKron-reduced保留了原始图模型的连接关系。