1.一种基于深度学习求解电磁逆散射问题的混合输入方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤一,利用定量反演方法得到未知散射体的定量信息,包括对比度;
步骤二,利用定性反演方法得到未知散射体的定性信息,包括归一化的数值;在感兴趣域上定义一个指示函数,用于判断采样点是位于所述未知散射体的内部或外部,根据所述指示函数得到一组归一化后的数值,所述归一化的数值指示每一个所述采样点是否位于所述未知散射体内部的点;对于单一入射角度,直接采样法的指示函数为:sca
所述 是二维亥姆霍兹方程的基本解,所述E (r)表示
位置r处的散射场数据,所述r表示测量区域内每个接收天线的位置矢量坐标,所述rp表示所选取的所述感兴趣域D内部的采样点,所述i为虚数单位,所述 表示零阶第一类汉克尔函数,所述k0表示背景介质的波数,用归一化的结果来判断所述采样点的位置,当Φ(rp)≈1时,所述采样点存在于散射体内部,当Φ(rp)≈0时,所述采样点不属于散射体内部;
针对多角度入射,所述指示函数定义为不同入射角度下计算的指示函数值的求和平均: 所述Ni为发射天线个数,所述l=1,2,…,Ni为不同入射方向的发射天线个数;
步骤三,将所述归一化的数值和所述对比度值进行点乘,将所述点乘结果转化成结合后的介电常数值;
步骤四,将所述结合后的介电常数值作为神经网络的输入,将所述散射体的真实的介电常数值作为所述神经网络的输出,训练神经网络。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习求解电磁逆散射问题的混合输入方法,其特征在于,所述步骤一,所述定量反演方法是后向传播方法,包括如下步骤:(1) 根据所述后向 传播方法 确定感应电流 所述系数
所述 表示求取 的共轭转置矩阵,格
林函数 表示区域内所述感应电流和测量区域散射场之间的映射,所述H表示共轭转置符号,所述 表示接收天线收集的散射场数据;
(2)根据电磁正问题基本方程 计算感兴趣域D内的总场
大小: 所述 表示感应电流,所述 为对角矩阵,表示维度为M×M的对比度函数,所述 表示每一次入射的入射场,所述 为格林函数 的矩阵算子形式,所述格林函数 表示将所述感兴趣域D内所述感应电流 映射到所述感兴趣域D内散射场;
(3)根据所述 通过最小二乘方法求得对比度:
所述r表示每一个矩形网格的位置坐标的矢量形式,所述矩形网格是将所述感兴趣域D划分成M个矩形网格。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习求解电磁逆散射问题的混合输入方法,其特征在于,增加所述感兴趣域D被划分的矩阵网格数M的数量,或增长所述采样点到所述测量区域S的距离。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度学习求解电磁逆散射问题的混合输入方法,其特征在于,所述真实的介电常数值,通过构建求解逆散射问题的模型求得;将一个有界的感兴趣区域D划分成M=M1×M2个矩形网格,所述M1表示所述感兴趣区域D横坐标被划分的网格数,所述M2表示所述感兴趣区域D纵坐标被划分的网格数,在测量区域S上,均匀分布着Ni个发射天线和Nr个接收天线,每一次入射的入射场表示为 为不同入射方向的发射天线个数,每次入射对应有Nr个接收天线来收集散射场数据所述rs表示每一个测量区域的位置坐标的矢量形式;
基于Lippmann‑Schwinger积分方程LS‑IE得到电磁正问题的两个基本方程:数据方程和状态方程,其矩阵形式分别为:所述 为格林函数,表示所述感兴趣区域S内感应电流与测量区域散射场之间的映射,为格林函数 的矩阵算子形式,表示感应电流,所述 为对角矩阵,表示维度为M×M的对比度函数,χ(rm,n)=(ε(rm,n)‑ε0)/ε0为所述 的对角元素,所述ε(rm,n)表示区域rm,n处的介电常数,所述rm,n,m=1,2,…,M1和n=1,2,…,M2表示所述矩形网格的位置坐标的标量形式,所述ε0表示背景介质的介电常数,所述 表示所述感兴趣区域D内的总场;
通过所述基本方程,得出所述电磁正问题是一个典型的非线性问题:即通过已知的所述入射场和所述介电常数来求解所述散射场;相反,电磁逆问题,即通过已知的所述入射场和测量得到的所述散射场求解所述介电常数ε。
5.根据权利要求4所述的一种基于深度学习求解电磁逆散射问题的混合输入方法,其特征在于,将所述逆问题转化为一个优化问题,即:所述Min:f(ε)表示最小化所述f(ε)函数。
6.根据权利要求4或5所述的一种基于深度学习求解电磁逆散射问题的混合输入方法,其特征在于,求解所述介电常数ε时,利用正则化来获得一个稳定的解。