1.一种基于改进的截断核范数的鲁棒主成分分析方法，其特征在于，获取视频信息，转化为一个大小为m行，n列的二维矩阵M，二维矩阵M输入至预先构建的改进的截断核范数的鲁棒主成分分析模型，输出视频信息的前景和背景；

所述改进的截断核范数的鲁棒主成分分析模型采用非凸γ范数来替代传统截断核范数模型中的核范数；

所述改进的截断核范数的鲁棒主成分分析模型为：s.t.M＝L+S

其中，L为二维矩阵M的低秩矩阵，S为二维矩阵M的稀疏矩阵； 是低秩矩阵L的前r个左奇异向量， 是低秩矩阵L的前r个右奇异向量，ur是低秩矩阵L的第r个左奇异向量，vr是低秩矩阵L的第r个右奇异向量， 实数集上m×r维的T T二维矩阵，λ为折中参数，Tr(ALB)为ALB矩阵的迹，I为单位矩阵，T为矩阵转置； 表示求T最小时的矩阵L和S的值， 表示Tr(A LB)的最大值，||S||1表示稀疏矩阵S的l1范数；

||L||γ是低秩矩阵L的γ范数，表达式为： 其中，i＝1,2,…,min(m,n)， 表示求和运算，γ＞0为参数，σi(L)表示低秩矩阵L的第i个奇异值。

2.根据权利要求1所述的基于改进的截断核范数的鲁棒主成分分析方法，其特征在于，所述改进的截断核范数的鲁棒主成分分析模型的求解过程为：k k k

1)给定第k步的低秩矩阵L ，对L 进行奇异值分解，得到L 对应的左、右奇异向量和 并取对应的前r个左、右奇异向量：k+1 k+1 k+1 k+1

2)求解下式，得到优化后的(L ,S )，(L ,S )表示求解的第k+1步低秩矩阵L和稀疏矩阵S的值，s.t.M＝L+S。

3.根据权利要求2所述的基于改进的截断核范数的鲁棒主成分分析方法，其特征在于，采用广义交替方向乘子法求解步骤2)，步骤2)中的表达式对应的增广拉格朗日函数为：其中，Y是拉格朗日乘子，μ>0为惩罚参数，<·,·>为矩阵的内积，||.||F为Frobenius范数，通过以下步骤进行求解：

t t t+1

(1)固定S、Y和μt，更新L ，t为步骤2)中的优化迭代次数，*

其中，σ为当 时使用凸差算法求解该问题时的σ的局部最优解点；

t+1 t t+1

(2)固定L 、Y和μt，更新变量St+1

其中，α∈(0,2)为松弛因子，利用软阈值收缩算子对变量S 进行更新，得到如下迭代格式：其中， 为软阈值收缩算子，其格式为 ξ＞0为参数，此处 sign(·)是符号函数；

t+1 t+1 t+1

(3)固定L 、S ，更新拉格朗日乘子Y 和惩罚因子μt+1：t+1 t t+1 t t+1

Y ＝Y‑μt[αL ‑(1‑α)(S‑M)+S ‑M]μt+1＝min(ρμt,μmax)其中，ρ为放大系数，μmax表示惩罚因子μ能够取得的最大值。

4.根据权利要求1所述的基于改进的截断核范数的鲁棒主成分分析方法，其特征在于，还包括：将分离后的视频信息的前景和背景从视觉的角度与对比算法进行比较，确认视觉效果。

5.根据权利要求1所述的基于改进的截断核范数的鲁棒主成分分析方法，其特征在于，还包括：将分离后的视频信息的前景和背景采用F‑measure值进行量化，确认分离效果。

6.根据权利要求5所述的基于改进的截断核范数的鲁棒主成分分析方法，其特征在于，所述F‑measure值表达式为：其中， 为精确率，表示正确检测出的前景像素个数与视频序列中所有被检测到的像素的占比， 为召回率，表示正确检测出的前景像素个数与视频序列中所有前景像素的占比，tp是被正确的分类为前景像素的个数，fn是前景像素被错判为背景像素的个数，fp为将背景像素错判为前景像素的个数，F‑measure的范围介于0与1之间，数值越大则表明算法对应的视频前背景分离效果越好。