1.一种多小区场景下的任务卸载和资源分配的联合优化方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：制定卸载决策与资源分配的联合优化问题；

S2：采用混沌变异二进制粒子群算法来优化卸载决策；

S3：将原问题分解为MEC计算资源分配和上行子信道分配两个子问题；

S4：采用拉格朗日乘子法来对卸载用户进行MEC计算资源分配；

S5：采用改进的Kuhn‑Munkres算法对用户进行上行子信道分配；

所述步骤S1具体为：

考虑一个应用MEC的密集异构网络模型，由1个宏基站MBS和J个小小区基站SBS组成，其中MEC服务器部署在MBS附近，处理由蜂窝网络内卸载至它的任务；各个SBS都以同频方式部署，并各自与MBS以有线或无线的方式连接；定义SBS集合为 假设网络中的用户总数为K，定义第i个SBS服务范围内的用户集合记为 其中每个用户都有计算任务需要执行；定义ak∈{0,1}为用户k的卸载决策，ak＝1表示用户选择将任务卸载至MEC服务器进行执行，ak＝0表示用户选择在本地设备上进行执行；使用 表示网络中所有用户的卸载决策；将选择卸载计算任务的用户集合记为 集合的势为表示其包含的元素个数；将选择本地执行的用户集合记为 集合的势为 表示用户k选择本地计算的总开销，即能耗‑时延的加权和， 表示用户k选择卸载计算的总开销；

考虑到用户的时延、能耗以及MEC服务器有限计算资源情况下，通过最小化所有用户总¤

开销函数来获得最优的卸载决策A 、MEC计算资源分配策略 和上行链路子信道分配矩阵 需要优化的目标函数为：s.t.C1:

C2:

C3:

C4:

C5:

C6:

C7:

其中， 和 分别表示本地和卸载计算时用户k的时延， 表示用户k所能容忍的最大时延； 表示用户k与相邻SBSj’在上行链路子信道n对应的信道增益，ckn表示子信道分配情况，ckn＝1表示子信道n被分配给了用户k，否则ckn＝0；fk表示MEC服务器分配给用户k的计算资源，fmax表示MEC服务器总的计算资源；C1表示用户卸载决策，C2表示计算任务时用户所能容忍的最大时延约束，C3表示用户受到来自其他小小区用户在相同子信道的干扰不得超过Ith，C4表示MEC服务器的最大计算资源约束，C5表示MEC服务器分配给卸载用户的计算资源，C6表示卸载用户的子信道分配策略，C7表示同一基站的子信道在一个卸载周期内仅可以由选定的用户使用一次；

所述步骤S2具体为：

为防止算法陷入早熟，在粒子群初始化阶段，对粒子位置进行混沌映射优化，将初始粒子群均匀分布在解空间；同时在每一次迭代更新中利用自适应变异算子将粒子最优位置进行一定概率的动态变换，然后通过有限次迭代，找到目标函数中的全局最优解；具体步骤如下：

(1)初始化算法参数：惯性权重ω；学习因子c1，c2；种群最大迭代次数T；粒子群规模I；

粒子最大和最小飞行速度Vmax，Vmin以及混沌迭代次数S；

(2)生成初始化种群，粒子i的位置表示一个可行的用户卸载决策，采用式(2)进行S次混沌映射生成一组K个元素的混沌序列初始种群，并利用式(3)对序列中各元素进行{0；1}修正，以满足二进制编码要求；随机生成粒子i的速度 其中粒子速度满足粒子位置进行混沌初始化的过程中，第s次迭代与第s+1次迭代产生的混沌序列关系为：ys+1＝τys(1‑ys),ys∈[0,1]    (2)其中，yt为第s次迭代产生的粒子位置优化的混沌变量；τ表示控制遍历状态的参数，当τ＝4时，系统进入混沌状态，混沌变量能遍历在[0；1]之间的所有状态；为确保混沌序列元素的值域为[0；1]，使其满足二进制编码方式，选择取整函数对混沌映射后的变量进行修正；

修正公式为：

xi＝round(ys+1)     (3)其中，round()算子为取整函数；xi是修正后粒子位置变量；

(3)计算初始粒子群的适应值，将公式(1)的目标函数作为适应度函数，取最小值作为gb

群体当前的最优解，并记录该粒子位置为全局极值点x ，设定当前每个粒子的位置为个体pb

极值点x ；并设置当前迭代次数t＝1；

gb pb

(4)根据式(4)‑(6)更新粒子速度、位置，计算粒子的适应度值并更新x 和x ；

其中，在式(4)中：ω为惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为均匀分布在[0；1]之间的随机数； 是粒子i的k维位置在第t次迭代中的历史最优位置，简称为个体极值； 是本代全体粒子的k维位置第t次迭代中的最优位置，称为全局极值；在式(5)中：η是均匀分布在[0；1]的随机数； 是将速度的连续值限制在[0；1]区间内的Sigmoid函数，其表示式为：

同时，粒子群算法在迭代过程中容易出现早熟收敛；为了让群体快速跳出局部最优，本发明提出根据公式(7)计算粒子适应度的变化情况，并用来作为早熟的判断条件；假设第i2

个粒子的适应度值为δi，整个粒子群的平均适应度为δavg，整个粒子群的适应度方差为σ，其表示为：

其中，δ为归一化因子，其表示为：

2 2

群体适应度方差σ反映的是粒子群的变化情况，σ越小，说明粒子的位置越来越集中；

2

当σ＝0时，所有的粒子适应度值相同，说明算法出现早熟或者收敛于全局最优解；本发明2

设定一个阈值φ，若σ＜φ，则说明算法出现早熟；

当粒子出现早熟收敛时，提出利用遗传算法中的变异算子来增大粒子的搜索范围以便跳出局部最优；将粒子局部最优位置以一定的概率进行动态变换以跳出局部最优解，变异操作表示为：

其中，T表示最大迭代次数，rand表示均匀分布在[0；1]的随机数，mi表示变异概率因子，mmax表示最大变异概率因子，mmin表示最小变异概率因子，其中mmin∈[0.001,0.05]；

(5)根据式(7)计算粒子的适应度方差，并判断是否出现早熟收敛；若出现早熟收敛，则根据变异算子(9)(10)对位置变量进行变异操作；

(6)更新粒子的适应度值、每个粒子的个体极值点和全局极值；

(7)如果当前迭代次数小于最大迭代次数T，则转到步骤(4)继续向下执行，并将迭代次数更新为t＝t+1；

所述步骤S3具体为：

在得出用户的卸载决策后，对原目标函数进行分解，表示为：s.t.C4；C5；C6；C7其中，rkn(ckn)表示用户k的上行链路子信道n的传输速率；pk表示用户k的发送功率，ζ是Idle

设备传输功率放大器的效率，p 表示任务在MEC服务器执行时用户在空闲状态下的功率消耗； 和 表示用户在制定卸载决策时对任务执行能耗和时延的权衡因子；将原优化问题分为MEC计算资源分配与上行子信道分配两个子问题，且对应分配变量不存在相互约束，选择对这两个子问题分别进行求解；

所述步骤S4具体为：

在原问题进行分解后，将计算资源分配问题表示为：由于g(F)的定义域为凸集，且海森矩阵为半正定，g(F)为凸函数；定义在约束条件C4；

C5下的拉格朗日函数表达式为：其中，λ和μ分别是与约束条件C3和C4相对应的拉格朗日乘子，且λ,μ≥0；然后根据KKT条件求得最优计算资源分配

所述步骤S5具体为：

在特定的卸载决策下，假设用户在各个上行链路子信道的传输功率是相等的；子信道分配既要满足为用户分配信干噪比大的子信道来最大化用户的上行传输速率，还要尽可能为每个用户分配相邻小区内占用数量较少的子信道，以尽可能地避免同频干扰；将上行链路子信道分配问题转化为满足用户最低传输速率与最大可容忍干扰的情况下为用户分配数量最少的子信道问题，表示为：其中，约束条件C3表示用户k在最大容忍时间 内完成该计算任务所需的最小传输速率，以Rmin表示，约束条件C4表示用户进行任务卸载时传输速率的约束；将卸载用户的子信c

道分配问题转化为K 个卸载用户与N个子信道的加权二分图匹配问题，采用改进的Kuhn‑Munkres算法进行求解，具体步骤如下：(1)首先构建权值矩阵 矩阵中的每一个元素为卸载用户在此子信道下的传输速率，表示为：

其中，权值矩阵 中的行坐标表示卸载用户索引，而列坐标表示的是参与分配的子信道索引；

(2)根据步骤(1)中构建权值矩阵的特点，构造二分图G(V1,V2,E,W)；其中，G的上节点V1表示卸载用户集合；G的上节点V2表示可用子信道集合；边E表示连接两个集合中节点的边，即卸载用户与子信道的分配关系ckn；权值W表示卸载用户在分配子信道下的传输速率rkn；

(3)由于标准的Kuhn‑Munkres算法进行最大权值匹配时，通常要求二分图中的节点数量相同；对标准Kuhn‑Munkres算法进行改进，若卸载用户个数与子信道个数不能完全匹配，则增加相应的虚拟卸载用户或虚拟子信道节点，从而将权值矩阵进行扩展为 或者c c

RN×N的方阵，其扩展部分的权值取值为0；当K＞N时，增加K ‑N个虚拟子信道，构成 方c c

阵；而当K＜N，相应增加N‑K个虚拟用户，构成RN×N；新的权值矩阵表示为：(4)采用Kuhn‑Munkres算法进行最大权值的完美匹配，然后根据分配的子信道结果对子信道分配矩阵 进行更新；

(5)检查每个卸载用户是否满足最低传输速率和最大可容忍干扰的要求，若满足则算法终止；若有卸载用户还未满足其要求，则从二分图G(V1,V2,E,W)和权值矩阵 中删除已达到要求的相关节点和赋权边，重复步骤(1)‑(4)直到所有用户都满足速率和干扰需求，则算法终止。