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专利号: 2020104307315
申请人: 中南大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-11-18
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种高阶连续的点对点运动轨迹规划方法,其特征在于,按照以下步骤实施:第1,设计光滑连续、且幅值和变化率都可调的两个双曲正切函数,有机衔接后形成一条包含加速、减速及匀速三个阶段、且衔接点在匀速段的S型曲线;

以v1表示实时位置,sd表示目标点,当v1∈[0,sd/2],即被控对象在起点和中点之间时,利用双曲正切函数设计包含加速和部分匀速段、且变化率可调的光滑连续曲线S1,其数学表达式为:f1(v1,sd)=-kd·tanh[(v1+ε)·r1]             (1)+

式中,kd为额定速度,r1∈R ,为加速调节因子,可调节加速阶段的快慢程度,r1越小,近似线性部分斜率越小,越平缓,ε为小正数,目的是为启动被控对象提供一个初值;

当v1∈[sd/2,sd],即被控对象在中点和目标点之间时,设计包含部分匀速和减速段、且变化率可调的光滑连续曲线S2,其数学表达式为:f2(v1,sd)=kd·tanh[(v1-sd)·r2]              (2)式中,r2∈R+,为减速调节因子,可调节减速阶段的快慢程度;

将曲线S1和S2在中点进行衔接,形成包含加速、匀速及减速段S型曲线,其数学表达式为:第2,被控对象起动时相当于被施加了一阶跃信号,该信号高阶不可微,阶跃信号经过跟踪微分器后,其输出曲线变为一条平滑曲线,可有效消除初始点高阶不可微的问题,因此对0点到v1-sd点用跟踪微分器处理,其数学表达式为:式中,r∈R+,为速度调节因子,可调节被控对象的运行速度;

第3,对式(3)、式(4)进行综合,得到速度、加速度和加加速度始终有界,能准确收敛至目标点,且高阶连续的点对点光滑运动轨迹,其数学表达式为:第4,点对点光滑运动轨迹在中点处存在衔接点,为使中点处高阶可微,调整速度调节因子r,使速度至少在sd/2邻域的2N个计算歩长内都以最大速度匀速运行,N表示可微的阶数;最大速度根据目标点距离sd,加、减速调节因子r1、r2,额定速度kd,速度调节因子r,通过采用龙哥库塔法,由计算机仿真确定。