1.一种基于共生多元泛函计算的单相接地故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1 信号选取、采集以及初步运算处理得到投影操作的主信号x(t)(1)选取与主信号x(t)对应的基本信号α1(t)，…，αM(t)：选取K个投影操作的主信号xk(t)，k＝1，…，K，其中K为电力系统中线路数量，所对应的各组基本信号：α1k(t)，…，αMk(t)，k＝1，…，K；再选取另一个投影操作的主信号x∑(t)所对应的一组基本信号：α1∑(t)，…，αM∑(t)；

(2)采集得到与主信号x(t)对应的采集信号sx(t)＝fsx(α1(t)，…，αM(t))：采集得到与上述多组基本信号对应的采集信号：sxk(t)＝fsxk(α1k(t)，…，αMk(t))，k＝

1，…，K、sx∑(t)＝fsk∑(α1∑(t)，…，αM∑(t))；

(3)对采集信号sx(t)进行初步运算处理得到主信号x(t)＝fx(α1(t)，…，αM(t))：对各采集信号sxk(t)，k＝1，…，K、sx∑(t)进行初步运算处理，得到各主信号xk(t)＝fxk(α1k(t)，…，αMk(t))，k＝1，…，K和x∑(t)＝fx∑(α1∑(t)，…，αM∑(t))；

步骤2 信号选取、采集以及初步运算处理得到投影操作的基底信号y(t)(1)选取与基底信号y(t)对应的基本信号β1(t)，…，βN(t)；

(2)采集得到与基底信号y(t)对应的采集信号sy(t)＝fsy(β1(t)，…，βN(t))；

(3)对采集信号sy(t)进行初步运算处理得到基底信号y(t)＝fy(β1(t)，…，βN(t))；

步骤3 对主信号xk(t)，k＝1，…，K、x∑(t)和基底信号y(t)在选取后或者采集后进行信号滤波；

步骤4 将时间域0≤t＜∞分割成一系列的等宽的且邻接排布的时窗：w(t‑τm，Tw)＝w(t‑mTw，Tw)，m＝0，1，…w(t‑τm，Tw)表示了邻接排布时窗中的第m个时窗，m＝0，1，…，其起始时刻为τm＝mTw，结束时刻为(m+1)Tw，宽度为Tw，其中τm＝mTw，m＝0，1，…，基本时窗函数w(t，Tw)定义为其起始时刻为0，宽度为Tw；

步骤5 共生多元泛函SMF计算在时窗w(t‑τm，Tw)＝w(t‑mTw，Tw)，m＝0，1，…内，分别将输出的主信号xk(t)，k＝1，…，K、x∑(t)正交投影到输出的基底信号y(t)上，计算出对应的共生多元泛函SMF，包括：P(xk，y，Tw，τm)，k＝1，…，K；m＝0，1，…、P(x∑，y，Tw，τm)；m＝0，1，…；

步骤6 系统正常时线路参数的精确测量所得的共生多元泛函P(xk，y，Tw，τm)，k＝1，…，K；m＝0，1，…、P(x∑，y，Tw，τm)；m＝0，1，…为电力系统线路的某种线路参数ξk，k＝1，…，K、ξ∑的实时监测值，对该线路参数ξk，k＝

1，…，K、ξ∑进行精确的测量，分别表示为步骤7 线路短时故障度量STFM计算时窗w(t‑τm，Tw)，τm＝mTw，m＝0，1，…内，计算线路k＝1，…，K的短时故障度量STFM：其中ρ为常数；

时窗w(t‑τm，Tw)，τm＝mTw，m＝0，1，…内母线的STFMμ0(m)，以k＝0表示母线的序号，按照如下方法计算：

其中 表示μk(m)，k＝1，…，K中的绝对值最大者，即步骤8 单相接地故障SPEF检测综合考察至少1个或多个时窗之内各线路的STFM，依据一定的判别准则，对电力系统的状态以及发生SPEF时的故障线路进行实时地、连续不间断地判别，得到准确的检测结果。

2.根据权利要求1所述的基于共生多元泛函计算的单相接地故障检测方法，其特征在于，所述步骤1分步(1)中：

其中iak(t)，ibk(t)，ick(t)分别是电力系统中线路k首端的三相电流，k＝1，…，K表示电力系统连接在母线上的K条线路的序号，ia(t)，ib(t)，ic(t)表示电源变压器输出端口的三相电流；

分步(2)中：

sxk(t)＝fsxk(α1k(t)，…，αMk(t))＝iρk(t)

＝α1k(t)+α2k(t)+α3k(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t)，k＝1，…，Ksx∑(t)＝fsx∑(α1∑(t)，…，αM∑(t))＝iρ∑(t)

＝α1∑(t)+α2∑(t)+α3∑(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)其中，线路剩余电流iρk(t)定义为iρk(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t)，k＝1，…，K，即线路k首端的三相电流之和；总剩余电流定义为iρ∑(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)，即电源变压器输出端口的三相电流之和；

分步(3)的运算处理方案为：

基于所采集的原信号运算处理

xk(t)＝fxk(α1k(t)，…，αMk(t))＝sxk(t)＝iρk(t)

＝α1k(t)+α2k(t)+α3k(t)，k＝1，…，Kx∑(t)＝fx∑(α1∑(t)，…，αM∑(t))＝sx∑(t)＝iρ∑(t)

＝α1∑(t)+α2∑(t)+α3∑(t)或者，基于所采集信号的差分信号运算处理：xk(t)＝fxk(α1k(t)，…，αMk(t))＝sxk(t)‑sxk(t‑JT)＝iρk(t)‑iρk(t‑JT)＝α1k(t)+α2k(t)+α3k(t)‑[α1k(t‑JT)+α2k(t‑JT)+α3k(t‑JT)]，k＝1，…，Kx∑(t)＝fx∑(α1∑(t)，…，αM∑(t))＝sx∑(t)‑sx∑(t‑JT)＝iρ∑(t)‑iρ∑(t‑JT)＝α1∑(t)+α2∑(t)+α3∑(t)‑[α1∑(t‑JT)+α2∑(t‑JT)+α3∑(t‑JT)]其中，J为整数，J≥1，T为工频周期，信号与其前J个工频周期的波形相减，得到的信号为差分信号。

3.根据权利要求1所述的基于共生多元泛函计算的单相接地故障检测方法，其特征在于，所述步骤2包括4种具体方案：方案1：

选取与基底信号y(t)对应的基本信号β1(t)，…，βN(t)：其中ua(t)，ub(t)，uc(t)分别是三相电源输出端口的三相电压，采集得到与基底信号y(t)对应的采集信号sy(t)＝fsy(β1(t)，…，βN(t))：其中un(t)为电力系统中性点电压，u0(t)为零序电压，un(t)＝u0(t)＝[ua(t)+ub(t)+uc(t)]/3，

对采集信号sy(t)进行初步运算处理得到基底信号y(t)＝fy(β1(t)，…，βN(t))：基于所采集的原信号运算处理：

或者，基于所采集信号的差分信号运算处理：其中J为整数，J≥1，T为工频周期，信号与其前J个工频周期的波形相减，得到的信号为差分信号；

方案2：

选取与基底信号y(t)对应的基本信号β1(t)，…，βN(t)：其中ua(t)，ub(t)，uc(t)分别是三相电源输出端口的三相电压，采集得到与基底信号y(t)对应的采集信号sy(t)＝fsy(β1(t)，…，βN(t))：其中un(t)为电力系统中性点电压，u0(t)为零序电压，un(t)＝u0(t)＝[ua(t)+ub(t)+uc(t)]/3，

对采集信号sy(t)进行初步运算处理得到基底信号y(t)＝fy(β1(t)，…，βN(t))：基于所采集的原信号运算处理：

或者，基于所采集信号的差分信号运算处理：其中J为整数，J≥1，T为工频周期，信号与其前J个工频周期的波形相减，得到的信号为差分信号；

方案3：

选取与基底信号y(t)对应的基本信号β1(t)，…，βN(t)：其中ia(t)，ib(t)，ic(t)表示电源变压器输出端口的三相电流，采集得到与基底信号y(t)对应的采集信号sy(t)＝fsy(β1(t)，…，βN(t))：sy(t)＝fsy(β1(t)，…，βM(t))＝sx∑(t)

＝β1(t)+β2(t)+β3(t)＝ia(t)+ib(t)+ic(t)即总剩余电流，亦即步骤1中的采集信号sx∑(t)，对采集信号sy(t)进行初步运算处理得到基底信号y(t)＝fy(β1(t)，…，βN(t))：基于所采集的原信号运算处理：

或者，基于所采集信号的差分信号运算处理：其中J为整数，J≥1，T为工频周期，信号与其前J个工频周期的波形相减，得到的信号为差分信号；

方案4：

选取与基底信号y(t)对应的基本信号β1(t)，…，βN(t)：在系统的k＝1，…，K线路中，任选一条线路，记为线路k，k∈{1，…，K}，其中iak(t)，ibk(t)，ick(t)分别是线路k首端的三相电流，采集得到与基底信号y(t)对应的采集信号sy(t)＝fsy(β1(t)，…，βN(t))：sy(t)＝fsy(β1(t)，…，βM(t))＝sxk(t)

＝β1(t)+β2(t)+β3(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t)即线路k的剩余电流，亦即步骤1中的采集信号sxk(t)，对采集信号sy(t)进行初步运算处理得到基底信号y(t)＝fy(β1(t)，…，βN(t))：基于所采集的原信号运算处理：

y(t)＝fy(β1(t)，…，βN(t))＝sy(t)＝iρk(t)

＝β1(t)+β2(t)+β3(t)＝iak(t)+ibk(t)+ick(t)或者，基于所采集信号的差分信号运算处理：y(t)＝fy(β1(t)，…，βN(t))＝sy(t)‑sy(t‑JT)＝iρk(t)‑iρk(t‑JT)＝β1(t)+β2(t)+β3(t)‑[β1(t‑JT)+β2(t‑JT)+β3(t‑JT)]其中J为整数，J≥1，T为工频周期，信号与其前J个工频周期的波形相减，得到的信号为差分信号。

4.根据权利要求1所述的基于共生多元泛函计算的单相接地故障检测方法，其特征在于：所述步骤5中计算对应的共生多元泛函SMF：其中的短时内积、按照计算，按照* *

计算，式中y(t)为y(t)的复共轭函数，对于实函数，y(t)＝y(t)。

5.根据权利要求3所述的基于共生多元泛函计算的单相接地故障检测方法，其特征在于：步骤6中所需精确测量的具体线路参数取决于步骤2采用的具体方案，如果步骤2采用方案1，则ξk＝Ck，k＝1，…，K即线路k＝1，…，K的三相对地电容之和，ξ∑＝C∑即全电力系统三相对地电容之和，因而本步骤将在系统正常时连续、精确地测量Ck，k＝1，…，K及C∑，得到测量值 及如果步骤2采用方案2，则ξk＝gk，k＝1，…，K即线路k＝1，…，K的三相对地电导之和，ξ∑＝g∑即全电力系统三相对地电导之和，由于系统正常时gk，k＝1，…，K、g∑近似为0，因而这种情况下无需测量该种线路参数值；

如果步骤2采用方案3，则ξk＝gk，k＝1，…，K即线路k＝1，…，K的三相对地电导之和，ξ∑＝g∑即全电力系统三相对地电导之和，由于系统正常时gk，k＝1，…，K、g∑近似为0，因而这种情况下无需测量该种线路参数值；

如果步骤2采用方案4，则ξk＝Ck/Ck，k＝1，…，K，ξ∑＝C∑/Ck，因而本步骤将在系统正常时连续、精确地测量线路k＝1，…，K的三相对地电容之和Ck，k＝1，…，K及全电力系统三相对地电容之和C∑，得到测量值 及 进而得到

6.根据权利要求5所述的基于共生多元泛函计算的单相接地故障检测方法，其特征在于：步骤7中STFM的计算方法根据步骤6中的不同方案分别为：如果采用方案1，则ξk＝Ck，k＝1，…，K，ξ∑＝C∑，取ρ＝1/C∑，且Ck，k＝1，…，K及C∑以步骤

6所得到的测量值 及 代替，线路的短时故障度量STFM计算为其中 表示μk(m)，k＝1，…，K中的绝对值最大者，即如果采用方案2，则 取ρ＝1，线路的短时故障度量STFM计算为

其中 表示μk(m)，k＝1，…，K中的绝对值最大者，即如果采用方案3，则 取ρ＝1，则线路的短时故障度量STFM计算为

其中 表示μk(m)，k＝1，…，K中的绝对值最大者，即如果采用方案4，则ξk＝Ck/Ck，k＝1，…，K，ξ∑＝C∑/Ck，取ρ＝1，且Ck，k＝1，…，K及C∑以步骤6所得到的测量值 及 代替，则线路的短时故障度量STFM计算为其中 表示μk(m)，k＝1，…，K中的绝对值最大者，即

7.根据权利要求6所述的基于共生多元泛函计算的单相接地故障检测方法，其特征在于：步骤8中系统状态与故障线路的判别准则为：正常状态的判别：

若有连续J0个时窗，其对应的线路STFM满足max|μk(m)|＜|μ|th，k＝0，…，K，m＝m1，…，m1+J0‑1，则确认系统处于正常状态，其中J0、|μ|th为预先设定的门限参数；

SPEF状态以及故障线路的判别：若在某段时间之内，连续有j≤J1个时窗，其对应的线路STFM满足max|μΔ，k(m)|≥|μ|th，k＝0，…，K；m＝m1，…，m1+j‑1，则确认系统处于SPEF状态，计算 并找到 Ak，k＝0，…，K中的最大值所对应的序号k值，确认故障线路为线路q，其中J1为预先设定的门限参数。