1.一种考虑负荷阻尼的在线机组频率稳定性优化解析方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:S1:根据紧急事故后系统频率的动态变化特点,建立供电侧和需求侧功率不平衡所产生的频率偏差与惯性响应和同步机组调速器一次调频响应之间的动态关系;
S2:具体量化解析频率动态过程,根据系统惯性、负荷阻尼和在线机组的爬坡速率等因素建立系统频率随时间变化的曲线;
S3:根据系统频率动态变化的时间曲线利用牛顿迭代法求得频率最低点时间,并给出了牛顿迭代法收敛的初始点选择;
S4:根据供电侧和需求侧功率不平衡的最小补偿时间,建立频率稳定性约束,以保证突发事故时调频备用机组能够快速响应,防止系统频率持续恶化;
S5:将频率稳定性约束加入智能配电网的优化问题中并进行求解,在保证系统稳定的前提下,最大限度的谋求经济效益,促进更多的可再生能源的接入。
2.如权利要求1所述的一种考虑负荷阻尼的在线机组频率稳定性优化解析方法,其特征在于,所述步骤S1中,供电侧和需求侧功率不平衡所产生的频率偏差与惯性响应和同步机组调速器一次调频响应之间动态关系的确定包括以下步骤:S1-1:利用恒定同步机组等效爬坡速率去近似各机组的分段爬坡速率,表达如下:由于各机组频率响应动态特性存在差异性,部分机组在频率最低点前依次达到其最大一次调频备用,机组趋近饱和无法提供更多的功率补偿,因此功率缺额曲线为一条斜率越来越小的分段函数,且具体分段点与机组各自的状态与特性相关;
引入新定义的变量,利用恒定同步机组等效爬坡功率CG近似各机组分段爬坡速率,表达式为式中,n表示在线发电机的数量;ci表示发电机i的最大爬坡速率;td表示一次调频响应过程中的同步机组死区持续时间,为防止频率小范围波动时,调速器频繁误动作;tnad表示一次调频响应达到频率最低点的时间;ti表示发电机i在系统频率达到最低点所爬坡动作的时间,当ti<tnad时,表示发电机i提前耗尽其一次调频备用而无法继续提供更多的功率补偿支持;当ti=tnad时,表示发电机i在一次调频过程中持续爬坡以补偿功率缺额;
S1-2:利用摆动方程定义系统频率的动态变化
式中,f(t)为当前时刻t的系统频率;f0为系统的基准频率;M为整个系统的惯性系数;ΔPG为同步发电机组输出功率的增量;ΔPL为功率偏差,功率缺额时为正,功率盈余时为负;D为负荷阻尼率;
S1-3:根据系统频率动态变化公式,分析一次调频响应过程
以ΔPL>0为例,当系统突发功率缺额时,系统频率从基准值f0开始下降,初始阶段频率偏差暂未超过同步机组死区fdb,即0≤t≤td,此时负荷阻尼的影响微乎其微;但当频率持续下降至频率偏差大于同步机组死区fdb时,同步机组开始爬坡,短暂惯性延迟后,同步机组迅速达到其爬坡速率最大值并持续爬坡至机组与负荷阻尼共同作用下达到短暂的功率平衡,即td<t<tnad,此时负荷阻尼的影响会随着系统频率偏差的扩大而扩大,直至其达到频率最低点fnad;当t>dtan时,同步机组将会继续爬坡,此时负荷阻尼随着系统频率偏差的减小而减小,直至同步机组与负荷阻尼最终达到一个新的平衡即准稳态频率,该平衡是持久的并持续至接收二次调频的自动发电信号。
3.如权利要求1或2所述的一种考虑负荷阻尼的在线机组频率稳定性优化解析方法,其特征在于,所述步骤S2中,量化解析频率动态过程包括以下步骤:S2-1:量化解析系统频率随时间变化的曲线
为便于表示,设x(t)=f(t)-f0,系统突发功率缺额,同步机组将于死区时间td后,以恒定的等效爬坡速率进行爬坡,则式(2)改写为式中,Pl为t=0时刻所突发的功率缺额;求解微分方程(3)定量描述系统频率随时间变化的曲线为S2-2:量化解析系统频率最低点与各变量之间的代数表达式
当0≤t≤td时,期间系统频率变化仅受到系统惯性和负荷阻尼的影响,求解式(4)得当td<t≤tnad时,期间频率变化受到系统惯性、负荷阻尼和机组爬坡等多重因素的影响,对式(4)求导并以曲线分段点x(td)代入,得将式(6)回代至式子(4)得频率最低点与各变量之间的关系表达式为
4.如权利要求1或2所述的一种考虑负荷阻尼的在线机组频率稳定性优化解析方法,其特征在于,在所述步骤S3中,牛顿迭代法的应用具体包括以下步骤:S3-1:构建频率最低点时间的数学表达式,并利用牛顿法求解得到迭代式
对于fnad≥fmin,联立式(6)和式(7),消去中间变量CG,可构建关于频率最低点时间的数学表达式,为分析其单调性,可知当tnad>td时,g(tnad)=0有且仅有一个精确解;
在已知系统状态参数D和M时,对于任意给定的Pl,我们的目标为求解非线性方程式(8)的精确解;基于该目的,采用具有平方收敛的速度的经典牛顿迭代法,通过从初始迭代点逐渐收敛至精确解以求得最终目标,其迭代关系式由下式表示S3-2:确定牛顿迭代法初始迭代点的选择
由牛顿迭代法的性质得,当牛顿迭代法初始迭代点遵循 时,牛顿迭代法的迭代序列 逐渐收敛至 即方程g(tnad)=0的根;
综上所述,当初始迭代点大于频率最低点时间便可收敛至精确解,且距离精确解越近则收敛速度越快;根据有关规定与历史数据,发电机组一次调频响应于20s内完成动作,因此设置初始迭代为
5.如权利要求1或2所述的一种考虑负荷阻尼的在线机组频率稳定性优化解析方法,其特征在于,在所述步骤S4中,频率稳定性约束包括以下步骤:S4-1:根据发电机组在一次调频过程中的响应特性将发电机组分为两类:
1)饱和机组:这类发电机组的输出在频率达到最低点前将受到其最大调频备用容量的限制,因此有Ri=ci(ti-td)<ci(tnad-td) (10)式中,Ri表示在一次调频响应中发电机i所释放的功率增量总和;ti表示发电机i在系统频率达到最低点所爬坡的时间,对于饱和机组,显然有ti<tnad;
2)不饱和机组:这类发电机组的输出在频率达到最低点时没有饱和,后续可以持续增加其输出功率,因此在一次调频控制过程中,其能够提供的总功率增量表示为Ri=ci(tnad-td)+di (11)式中,ci(tnad-td)表示发电机i在tnad前所能够释放的功率增量;di表示发电机i在tnad后所能够释放的功率增量;
S4-2:制定系统频率稳定性约束
饱和机组和不饱和机组被统一表示为不等式约束:
Ri-di≤ci(tnad-td) (12)
功率不平衡Pl在tnad时并没有被发电机组完全补偿,其中频率敏感的负荷将会在频率下降时因负荷阻尼效应释放一部分功率即D(f0-fmin),当频率上升时该功率将进一步减小直至频率回归基准值时为零,此时负荷阻尼功率扮演一个“储能系统”的角色,在频率下降时释放部分功率,在频率上升时吸收等量的功率,因此得到约束:
0≤di≤D(f0-fmin) (13)
同时,为使得准稳态频率维持在一个较高的水平,且当负荷阻尼系数发生变化,甚至极端情况下减小至0时留有充足的裕度,所有机组的一次调频备用总和需要能够完全补偿功率缺额:综上所述,式(12)—(15)共同构成系统满足频率稳定标准的充分性条件,式(12)基于负荷阻尼以及机组爬坡速率对各机组一次调频备用进行了约束,式(13)—(14)对一次调频控制过程中负荷阻尼的功率进行了分配,式(15)对发电机组总一次调频备用提出了要求。
6.如权利要求1或2所述的一种考虑负荷阻尼的在线机组频率稳定性优化解析方法,其特征在于,在所述步骤S5中,智能配电网优化问题包括以下步骤:S5-1:将频率稳定性约束应用于微电网频率稳定性问题,其公式表达如下所示:式中,n表示在线发电机的数量;πGi、 分别表示发电机i的发电成本以及向上和向下的一次调频备用成本;PG,i、 分别表示发电机i的输出功率、向上和向下一次调频备用;PPV、PLoad分别表示光伏输出功率和负荷功率; 分别表示发电机i的最小、最大输出功率;RiU,max、RiD,max分别表示发电机i的向上和向下一次调频备用最大值;Plgap、supPl 分别表示允许功率缺额、允许功率盈余的绝对值; 分别表示向上和向下到达频率极值时负荷阻尼的功率分量; 分别表示发电机i的向上和向下爬坡的最大速率;
分别表示步骤S3中所求得的向上和向下调频的频率最低点时间的收敛迭代解,若向上和向下调频的系统参数是对称的,则 f0、fmin、fmax分别表示系统的基准频率、允许的频率最小值和允许的频率最大值;式(16)为成本最小化目标函数,式(17)为微电网功率平衡约束,式(18)—(20)为发电机运行约束,式(21)为发电机一次调频备用容量约束,式(22)—(25)为频率稳定性约束。