1.一种基于自适应加权线性回归的光谱估计方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1,获取训练样本和测量对象的raw格式数字响应值;
步骤2,获得训练样本的光谱,得到训练样本的光谱矩阵Rtrain;
步骤3,利用根多项式方法对训练样本和测量对象的数字响应值进行齐次多项式扩展,分别获得训练样本和测量对象的数字响应值扩展矩阵Dtrain,exp和dtest,exp;
步骤4,利用训练样本的光谱矩阵Rtrain和数字响应值扩展矩阵Dtrain,exp求解光谱估计矩阵Q,然后按照式(1)对测量对象进行光谱估计,rtest=Q·dtest,exp, (1)其中,dtest,exp表示测量对象的数字响应值扩展向量,Q表示光谱估计矩阵,rtest表示计算得到的测量对象的光谱数据向量。
2.如权利要求1所述一种基于自适应加权线性回归的光谱估计方法,其特征在于:步骤
3中利用三阶多项式对训练样本和测量对象的数字响应值进行齐次多项式扩展,其扩展形式如式(2)所示,共包含13个扩展项:其中,r、g、b为任一训练样本或测量对象R、G、B三个通道的数字响应值,d*,exp为经过齐次多项式扩展后的数字响应值向量,上标‘T’表示转置,经过齐次多项式扩展之后,训练样本的数字响应值扩展矩阵如式(3)所示,Dtrain,exp=(dtrain,exp,1,dtrain,exp,2,...,dtrain,exp,j)T(j=1,2,...,P), (3)其中,下标‘j’指示第j个训练样本,P为训练样本的数量,dtrain,exp,j为第j个训练样本的数字响应值扩展向量,Dtrain,exp为训练样本的扩展矩阵。
3.如权利要求1所述一种基于自适应加权线性回归的光谱估计方法,其特征在于:步骤
4中通过Tikhonov正则化对光谱估计矩阵的求解进行正则化约束,具体求解方法如式(4)至式(7)所示:首先,对训练样本的数字响应值扩展矩阵Dtrain,exp进行奇异值分解,然后对特征值加上一个极小数α得到约束特征值,以降低数字响应值扩展矩阵的条件数,并重建得到正则化约束之后的数字响应值扩展矩阵Dtrain,exp,rec,最后求解获得全局模式下光谱估计矩阵Q;
T
Dtrain,exp=USV, (4)P=S+αI, (5)Dtrain,exp,rec=UPVT, (6)Q=Rtrain·pinv(Dtrain,exp,rec), (7)其中,U和V分别为经奇异值分解得到的正交分解矩阵,S和P为包含特征值的对角矩阵,I为单位矩阵,pinv()为伪逆运算符号。
4.如权利要求3所述的一种基于自适应加权线性回归的光谱估计方法,其特征在于:步骤4利用自适应加权线性回归方法求解光谱估计矩阵,具体实现方式如下,针对任意一个测量对象,在求解光谱估计矩阵时,首先计算测量对象与所有训练样本数字响应值之间的欧式距离差异ej,如式(8)所示,其中下标‘test’指示测量对象,并对ej进行最大值归一化处理,其次,按照式(9)所示计算每个训练样本的高斯权重,其中k为确定优化训练样本和调整加权系数的参数,通过合理的设定调整参数k,在计算训练样本权重的同时即确定局部优化训练样本,然后,按照式(10)完成高斯权重矩阵W的构建;
然后,利用训练样本的光谱矩阵Rtrain、正则化约束之后的数字响应值扩展矩阵Dtrain,exp,rec、以及权重矩阵W,按照式(11)计算该测量对象的光谱估计矩阵Qtest;
Qtest=RtrainW·pinv(Dtrain,exp,recW), (11)其中,pinv()为伪逆运算符号,Qtest为自适应加权模式下计算得到的测量对象的光谱估计矩阵。
5.如权利要求1所述的一种基于自适应加权线性回归的光谱估计方法,其特征在于:步骤1中利用数码相机拍摄获取训练样本和测量对象的raw格式数字响应值。
6.如权利要求1所述的一种基于自适应加权线性回归的光谱估计方法,其特征在于:步骤2中利用分光光度计测量获得训练样本的光谱。