1.一种伺服电机驱动系统1/2幂次有限值吸引重复控制方法，其特征在于,所述控制方法包括以下步骤：

1)设定参考信号，其周期性满足r(k)＝r(k‑N)                        (1)其中，r(k)和r(k‑N)分别表示k时刻和k‑N时刻的参考信号，N为参考信号的周期；

2)定义跟踪误差信号，

e(k)＝r(k)‑y(k)                       (2)其中，e(k)表示k时刻的跟踪误差，y(k)表示k时刻系统输出；

3)给定连续吸引律

其中，可调参数ρ＞0，η＞0，e(t)表示连续跟踪误差信号，式(3)为1/2幂次有限时间吸引律，其右端函数取有限值，且调整时间函数为其中，e(0)表示跟踪误差初始值；

将式(3)离散化，构造离散吸引律其中，可调参数ρ＞0，η＞0，e(k)和e(k+1)分别表示k时刻和k+1时刻的跟踪误差；

4)构造等效扰动

d(k)＝w(k)‑w(k‑N)                     (6)其中，d(k)表示k时刻的等效扰动信号，w(k)和w(k‑N)分别表示k和k‑N时刻的系统干扰信号，等效扰动和跟踪误差的关系式为其中，u(k)、u(k‑1)、u(k‑N)和u(k‑1‑N)分别表示k时刻、k‑1时刻、k‑N时刻和k‑1‑N时刻的控制输入，r(k+1)表示k+1时刻的参考信号，y(k‑1)、y(k+1‑N)、y(k‑N)和y(k‑1‑N)分别表示k‑1时刻、k+1‑N时刻、k‑N时刻和k‑1‑N时刻的系统输出，d(k+1)表示k+1时刻的等效扰动，a1,a2,b1和b2为如下伺服电机驱动系统的动态特性模型的参数，y(k+1)+a1y(k)+a2y(k‑1)＝b1u(k)+b2u(k‑1)+w(k+1)           (8)其中，w(k+1)表示k+1时刻的扰动信号；

5)等效扰动估计

设计观测器对等效扰动进行估计，并以观测值补偿等效扰动，观测器的两个观测变量为 和 分别为e(k)和d(k)的估计，为此，构造如下观测器其中，β1是关于误差的观测器增益系数，β2是关于等效扰动的观测器增益系数，表示误差信号e(k+1)的估计， 表示等效扰动d(k+1)的估计， 为跟踪误差的估计误差，当k足够大时，为保证 和 分别收敛于e(k)和d(k)，需配置参数β1，β2，使得矩阵 的所有特征值在单位圆内；

6)构造带干扰抑制作用的吸引律

7)重复控制器设计

依据带干扰抑制作用的吸引律，

其中，z(k)＝r(k+1)+a1y(k)+a2y(k‑1)‑b2u(k‑1)，由此，获得的重复控制器表达式为由上式获得k时刻伺服对象的控制信号u(k)，其中，参考信号r(k)及r(k+1)由给定模块产生；利用测量得到的伺服系统输出信号y(k)，计算出跟踪误差e(k)；信号u(k‑1)、u(k‑1‑N)、u(k‑N)、y(k‑1)、y(k‑1‑N)、y(k+1‑N)、y(k‑N)由存储器模块给出。

2.如权利要求1所述的一种伺服电机驱动系统1/2幂次有限值吸引重复控制方法，其特征在于：在重复控制器设计完成之后，定义等效扰动界Δ，即 具体的控制器参数整定可依据表征系统收敛性能的指标进行，为表征跟踪误差收敛性能，引入的性能指标有单调减区域，绝对吸引层，稳态误差带和最大收敛步数；进一步地，引入吸引域的概念，用于刻画吸引律的收敛范围，当单调减区域，绝对吸引层和稳态误差带位于吸引域内时，相应的界值存在，定义如下：吸引域边界ΔAB：即吸引律满足的压缩条件；

单调减区域ΔMD：当e(k)大于此边界时，e(k)同号递减，即满足如下条件绝对吸引层ΔAA：当系统跟踪误差的绝对值|e(k)|大于此界时，其|e(k)|单调递减,即满足如下条件：

稳态误差带ΔSS：当系统误差一旦收敛进入该边界，那么误差就会稳定在此区域内，即满足如下条件：

最大收敛步数 跟踪误差最多经过 进入稳态误差带；

当等效干扰补偿误差满足 时，各指标的表达式如下：吸引域边界ΔAB

单调减区域ΔMD

2 2 2 2

式中，a1＝‑1‑3ρη‑3ηΔ，a2＝‑2‑9ρη+18ηΔ，绝对吸引层ΔAA

2 2 2 2

式中，b1＝‑4‑6ρη‑6ηΔ，b2＝‑16‑36ρη+72ηΔ，稳态误差带ΔSS

其中，ξ为 的根，xSS为 的正实根；

最大收敛步数

其中， 表示不小于·的正整数。

3.如权利要求1或2所述的一种伺服电机驱动系统1/2幂次有限值吸引重复控制方法，其特征在于：该控制器的可调整参数包括ρ和η；控制器参数整定依据表征系统收敛性能的指标进行。

4.如权利要求1或2所述的一种伺服电机驱动系统1/2幂次有限值吸引重复控制方法，其特征在于：当参考信号满足r(k)＝r(k‑1)，离散重复控制器也适用于常值调节问题，这时的等效扰动为d(k)＝w(k)‑w(k‑1)；其中，r(k‑1)表示k‑1时刻参考信号，w(k‑1)表示k‑1时刻干扰信号；则具有等效扰动补偿的反馈控制器为

5.如权利要求1或2所述的一种伺服电机驱动系统1/2幂次有限值吸引重复控制方法，其特征在于：该观测器的可调整参数包括β1和β2，当k足够大时，为保证 和 分别收敛于e(k)和d(k)，需配置参数β1，β2，使得矩阵 的所有特征值在单位圆内。