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专利号: 2020105115261
申请人: 长安大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于样本熵和贝叶斯的时间序列突变检测方法,其特征在于,包括如下步骤:S1.将长度为n的径流原始序列{x1,x2,…,xn}进行相空间重构,构造如下一组m维向量:X(i)=[x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)],i=1,2,…,n-m+1S2.计算向量X(i)和X(j)之间的欧氏距离d[X(i),X(j)]:d[X(i),X(j)]=max[|X(i+k)-X(j+k)|],k=0,1,2,…,m-1S3.给定允许偏差r,计算每一个i所对应的欧式距离d[X(i),X(j)]小于r的数目Nr与n-m+1的比值S4.对于数值 取i的所有值的平均值,得到Cm(r):S5.将维数m增加1并重复步骤S1到S4以获得Cm+1(r);

S6.用数值m、r和n计算径流时间序列的SampEn(m,r,n)值:SampEn(m,r,n)=-ln[Cm+1(r)/Cm(r)]S7.根据待分析的径流时间序列{x1,x2,…,xn},选择数据滑动窗口长度h以及滑动步长L,确定样本熵SampEn的维数m和容许偏差r;

S8.从径流时间序列{x1,x2,…,xn}的第i个数据开始以滑动窗口长度h选取径流子序列,其中i=1,2,…,n-h+1;

S9.通过样本熵SampEn计算子序列的熵值;

S10.保持数据滑动窗口长度h不变,以滑动步长L逐步移动窗口,重复S8~S9步骤,直至原流时间序列{x1,x2,…,xn}结束;

S11.通过步骤S7~S10,得到一个长度为int[(n-h+1)/L]的样本熵SampEn序列;

S12.绘制样本熵SampEn的值随时间的变化图,初步确定序列的突变点;

S13.假设径流时间序列{x1,x2,…,xn}服从正态分布,序列k点处发生突变,计k点前的序列为Xk={x1,x2,…,xk},k点后的序列为Xk+1={xk+1,xk+2,…,xn};当Xk和Xk+1的概率分布的统计参数不相同时,Xk的分布密度函数表示如下:Xk+1的分布密度函数表示如下:

假设Xk和Xk+1的概率分布的分布函数均服从正态分布:2

上式中, σ由径流时间序列{x1,x2,…,xn}估算;

后验分布如下:

2.根据权利要求1所述的基于样本熵和贝叶斯的时间序列突变检测方法,其特征在于,分布参数μa、μb的后验密度函数的推导计算如下:Step1.给定μa和μb,Xk和Xk+1的联合分布函数导出如下:Step2.根据Bayes准则推出变异点k的后验分布密度函数:其中,p(j)是改变点k的位置的先验分布;

假定p(j)为均匀分布:p(j)=1/n,j=1,2,…,n;后验密度函数为: