1.一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1.1、离线训练阶段，具体为：

1.1.1、采集大型燃煤锅炉在正常运行工况下的历史数据，包括过程变量 和关键性能指标数据 其中，N为历史数据集中样本的数目，m为过程测量的变量数，n为关键性能指标的变量数；

1.1.2、基于过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势，建立输出相关的共同趋势模型，如式(1)所示：其中，S和T代表过程变量和关键性能指标之间存在的非平稳共同趋势， 和 是平稳的残差， 和 是负载矩阵，a是共同因子的数目，通过交叉验证来获得；

1.1.3、假设非平稳共同趋势S和T分别可以由X和Y的线性组合进行表示，即S＝XC且T＝YD，式(1)转化为式(2)：为了使式(2)是一个子空间分解的形式，假设CAT和DBT都是投影矩阵，即：ATC＝BTD＝Ia       (3)将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，优化目标为：(1)输入残差尽可能平稳；(2)输出残差 尽可能平稳；(3)输入非平稳趋势S与输出非平稳趋势T尽可能接近，即S对T有最强的解释作用；

1.1.4、利用交替方向乘子法对优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，D；

1.1.5、依据式(4)计算 和

并计算非平稳趋势S和T之间的差值Z＝S-T；

1.1.6、依次计算 和Z的均值向量 μz和协方差矩阵 Σz，以 为例，其均值向量和协方差矩阵可分别由式(5)和式(6)进行计算：其中， 表示数据矩阵 中的第i个样本；

1.1.7、对历史数据集中的第i个数据对{xi,yi}，计算zi＝CTxi-DTyi         (9)；

1.1.8、分别构建三个检测统计量：其中， 与关键性能指标无关， 和 与关键性能指标有关；

1.1.9、给定显著性水平α，利用核密度估计等经验方法确定各个检测指标的控制限；

1.2、在线监测阶段，具体为：

1.2.1、对于实时数据对{x,y}的分解结果如下：过程变量和关键性能指标的共同趋势之间的差值为：z＝CTx-DTy         (14)

1.2.2、计算三个检测统计量如下：

1.2.3、分别将三个统计量与其控制限比较，若超过控制限则说明锅炉系统发生了异常情况；进一步地，若仅是 统计量超限则说明该异常不会影响锅炉热效率，若 或 统计量超限则说明该异常会对锅炉热效率造成影响。

2.如权利要求1所述的一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，其特征在于，将式(2)中模型参数A，B，C，D的估计问题转化为优化问题，具体为：若一个变量的均值是平稳的，则认为它是一个平稳变量，由式(4)可知， 和 的均值与X、Y及模型参数都有关，为此，先对X和Y进行零均值化处理，即：其中，μx和μy分别为X和Y的样本均值；

经过式(18)的处理， 和 的均值一定为0，欲令 和 是平稳的，则需使 和 的各个行向量接近于0，则优化目标描述为：

3.如权利要求1所述的一种大型燃煤锅炉热效率的异常监测方法，其特征在于，利用交替方向乘子法对上述优化问题进行迭代求解，得到式(2)中的模型参数A，B，C，C的具体过程如下所述。

3.1、令 则优化问题

(19)的增广拉格朗日函数为：

其中，U和V是拉格朗日乘子，ρ1,ρ2＞0是惩罚系数；

-1 -1

3.2、定义缩放对偶变量P＝ρ1 U和Q＝ρ2 V，则式(20)转化为：

3.3、利用交替方向乘子法求解该优化问题的迭代步骤描述为：P[k+1]:＝P[k]+A[k+1]TC[k+1]-Ia       (26)Q[k+1]:＝Q[k]+B[k+1]TD[k+1]-Ia       (27)对于A，B，C，D的参数迭代问题都是凸优化问题，具有唯一的全局最优解；

3.4、对于A更新，其最优解会使式(22)中目标函数的导数为0，即：式(28)等价于

式(29)是一个Sylvester矩阵方程，通过Hesenberg-Schur算法进行求解；

3.5、对于B更新，其最优解由式(30)给出：式(30)改写为

式(31)也是Sylvester矩阵方程的形式，可以方便地求解；

3.6、对于C更新，其最优解满足

式(32)可以化为

式(33)是一个广义Sylvester方程的形式，通常情况下矩阵 是可逆的，对式(33)等式两边同乘 可以得到则式(34)也是Sylvester矩阵方程的形式，利用Hesenberg-Schur算法求解；若 是奇异的，则式(34)中 可用 代替，其中λ为一个数值很小的参数；

3.7、对于D更新，其最优解由式(35)给出：式(35)改写为

若 可逆，式(36)等价于

若 不可逆，式(37)中的 可以替换为 其中ν为一个数值很小的常数；

3.8、当原残差和对偶残差都很小时，交替方向乘子法的迭代停止，从而得到参数A，B，C，D的估计值。