1.一种基于小波变换和全变差正则化的信号去噪方法,其特征在于,该方法包括:步骤1,对含有噪声的信号y(n)进行小波阈值去噪:步骤1a,对信号y(n)进行小波分解,得到各尺度系数;
步骤1b,对小波分解后得到的各尺度系数设置阈值,通过阈值处理进一步获得干净信号小波系数的确切估计值;
步骤1c,根据干净信号的小波系数确切估计值,进行小波逆变换,从而实现信号的重构,得到小波阈值去噪后的信号步骤2,计算信号y(n)与小波阈值去噪后信号 的余量:步骤3,对余量d(n)利用全变差正则化进行去噪:步骤3a,对余量建立全变差正则化去噪模型:其中,d是余量信号,D是一阶差分矩阵,去噪余量信号,对余量信号再次进行全变差去噪目的是尽量保留有用信号,去除噪声信号;第一部分为保真项,确保在运算过程中,去噪前与去噪后两个信号差别不会太大;第二部分为全变差正则化项,参数α用来调整权重;
步骤3b,将步骤3a的去噪模型转化为无约束的优化模型:其中,λ=(λ1;λ2;…λN-1)为增广拉格朗日乘子,ρ为惩罚参数, u服从约束将无约束的优化模型转化为关于 u、λ的优化模型,利用ADMM算法对 u、λ的优化模型进行迭代运算,得到去噪余量信号步骤4,将步骤1去噪后的信号与步骤3去噪后的信号重构,得到干净信号的估计值:其中,x(n)即为干净信号的估计值;
步骤5,根据去噪评价指标评估信号去噪性能。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述将无约束的优化模型转化为关于 u、λ的优化模型,利用ADMM算法对 u、λ的优化模型进行迭代运算,得到去噪余量信号 包括:将无约束的优化模型转换为关于 u、λ的优化模型:对 u、λ的优化模型进行迭代运算,直至 大于等于误差界或迭代次数大于最大迭代次数时停止迭代,得到去噪余量信号
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,所述步骤5中去噪评价指标包括:均方根误差RMSE:
其中N表示信号长度,s(n)为加噪前的信号,x(n)为去噪后的信号;
信噪比SNR:
其中N表示信号的总长度,s(n)为加噪前的信号,x(n)为去噪后的信号;
皮尔逊相关系数ρ:
其中N表示信号的总长度,s(n)为加噪前的信号,x(n)为去噪后的信号, 为加噪前信号的平均值, 为去噪后信号的平均值。