1.一种面向运动目标的室内Wi‑Fi定位误差界估计方法,其特征在于包括以下步骤:步骤一、将面向运动目标的室内Wi‑Fi定位中AP的接收信号波形表示为:(i)
其中,l表示信号传播的多径数,s(t)表示发送波形,a (t)表示t时刻第i条多径信号(i)
的幅度,τ (t)表示t时刻第i条多径信号的时延,z(t)表示噪声;
步骤二、信道状态信息(CSI)包含上述接收信号通过模数转换器(Analog‑to‑Digital Converter,ADC)转换后的信号幅度和相位信息;于是,将接收信号通过ADC转换后的信号波形表示为:
其中,L表示采样点数,T表示采样周期;
步骤三、将第m个AP接收的信号波形表示为:其中, 表示第m个AP接收的第i条多径信号的幅度, 表示第m个AP接收的第i条多径信号的时延;
步骤四、从频域的角度构造接收信号的待估计参数θ,具体包括以下步骤:步骤四(一)、对公式(3)进行L点离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT),得到第m个AP的接收信号波形的频域表达式:2
其中,S(k)表示s(t)的功率谱,η(k)表示协方差为Lδ的噪声功率谱;
步骤四(二)、将第m个AP接收的第i条多径的CSI信号表示为:步骤四(三)、将第m个AP在t时刻接收的CSI信号表示为:其中, 和 分别表示在t时刻第m个AP接收的第i条多径信号的幅度和延迟;
步骤四(四)、构造接收信号的待估计参数θ为:步骤五、为了估计多径效应对定位误差界的影响,需要多径信息进行分析,具体包括以下步骤:
步骤五(一)、令第m个AP的位置为(xm,ym)且运动目标在t时刻的真实位置为(xt,yt),则在t时刻第m个AP与运动目标的直达径距离可表示为 考虑到室内多径长度难以准确表示,故通过随机加权来近似表示关于每个AP的多径长度,即将第m个AP接收的第i条多径信号的时延近似表示为:其中,c表示光速, 表示第m个AP的第i条多径的加权因子;
步骤五(二)、根据自由空间中的信号传播模型,将第m个AP接收的第i条多径信号的幅度近似表示为:
其中,a0表示参考位置的幅度,ε表示室内环境折射系数, 表示第m个AP的第i条多径的折射次数;
步骤六、利用运动目标的位置信息,构造每个AP在t时刻接收的CSI信号的频域表达式,具体包括以下步骤:
步骤六(一)、建立二维直角坐标系,由于Wi‑Fi信号是以数据包的方式进行数据交互且信号采样速率远远高于目标运动速率,故θt,m≈θt+T,m,其中,θt,m和θt+T,m分别表示在t和t+T时刻目标与第m个AP连线和二维直角坐标系中X轴方向的夹角,基于此,将用户T时间的运动距离近似表示为dt,t+T=vT≈|dt,m‑dt+T,m|cosθt,m,dt+T,m表示在t+T时刻第m个AP与运动目标的直达径距离,v表示目标的移动速度,并由此得到dt,m≈vT cosθt,m+dt+T,m;
步骤六(二)、根据步骤六(一)的结论,将公式(8)和(9)分别表示为:步骤六(三)、由公式(10)和(11)可将待估计参数转换为θ=(xt+T,yt+T),并将第m个AP在t时刻接收的CSI信号近似表示为:步骤六(四)、对公式(12)进行L点DFT,得到第m个AP在t时刻接收的CSI信号的频域表达式:
步骤七、计算关于θ=(xt+T,yt+T)的费歇尔信息矩阵(FIM);
步骤八、计算关于θ的FIM的逆矩阵以得到面向运动目标的室内Wi‑Fi定位误差界
2.根据权利要求1所述的一种面向运动目标的室内Wi‑Fi定位误差界估计方法,其特征在于所述步骤七包括以下步骤:
步骤七、计算关于θ的费歇尔信息矩阵,具体包括以下步骤:步骤七(一)、构造:
其中, 表示第m个AP的第i条多径的观测量;
步骤七(二)、计算X的期望矢量:其中, 表示第m个AP的第i条多径的观测量均值;
步骤七(三)、分别计算μ关于xt+T和yt+T的偏导,得到:步骤七(四)、利用公式(14),计算关于θ的费歇尔信息矩阵的第i行第j元素:将θi和θj分别定义为θ中的相关参数xt+T和yt+T,于是,可得关于θ的2×2阶费歇尔信息矩阵:
其中,