1.基于数据驱动学习的滚动优化控制方法,该方法具体步骤如下:第一步:建立四旋翼无人机动力学模型,具体步骤如下:a.四旋翼无人机动力学模型如公式(1)所示;
其中:X、Y、Z分别表示在惯性坐标系下四旋翼无人机的位置;φ、θ、ψ分别表示在惯性坐标系下四旋翼无人机的横滚角,俯仰角和偏航角; 分别为X、Y、Z的二阶导数;g是重力加速度;m是四旋翼无人机的机体质量; 表示四旋翼无人机的总推力; 和 代表四个电机的速度;kF表示转子推力系数;sin(·)和cos(·)分别为正弦函数和余弦函数;
b.四旋翼无人机惯性坐标系下姿态动力学模型如(2)所示:其中:Ix,Iy,和Iz表示三个轴上的惯性矩; 分别为φ、θ、ψ的一阶导数;
分别为φ、θ、ψ的二阶导数; 和
表示四旋翼的扭矩;l表示从转子到四旋翼无人机质量中心的距离;kM表示转子转矩系数;
第二步:基于收集到的信号强度数据,采用高斯过程回归预测出环境内信号源的位置,具体步骤如下:a.在四旋翼无人机位置数据集Ω上定义理想的信号强度值f(x),对位置数据x1,x2,…,xn∈Ω,n是样本数据的个数,f(x)满足条件(3);
f(x)~GP(m(x),K(x,x)) (3)其中:f(x)=[f(x1),f(x2),...,f(xn)]T表示由信号强度组成的向量;m(x)=[m(x1),m(x2),...,m(xn)]T表示由均值函数定义的位置向量;GP(·,·)表示高斯过程回归模型,K(x,x)表示协方差矩阵,如公式(4)所示;
其中:
其中:xi和xj是四旋翼无人机的位置,i,j=1,…,n;ζ,σf,和σy是三个调节参数; 是克罗内克函数,如果xi=xj,则为1,否则为0;exp(·)是指数函数;||·||2表示2范数;
b.给定一个样本数据集 xi和yi分别表示已经收集到的四旋翼无人机的位置和信号强度;M是样本数据的数量;R是实数集;样本数据集中的信号强度满足公式(6);
其中:ε表示独立噪声;N表示正态分布;
为超参数集,根据样本数据,采用公式(7)计算;
其中: 表示样本条件概率的负对数似然函数;y=[y1,...,yM]T;
函数 表示在 取最小值时,Θ的取值;
d.给定预测集 M*是预测样本的数量;x*和f(x*)分别表示待预测的四旋翼无人机的位置和信号强度,后验概率如公式(8)所示:其中:
其中:cov(·)为方差;I是单位矩阵;
e.使用公式(8),可以获得环境内每一位置信号强度的概率分布,即建立信号强度分布地图,进一步把信号强度均值最大的位置确定为信号源的可能位置;
第三步:根据信号源的可能位置,对四旋翼无人机路径进行滚动优化,步骤如下:a.成本函数设计如公式(11)所示:
其中:Jk是成本函数;Nc是预测长度;xk+n|k表示第k时刻预测的第k+Nc步的位置变量;
xk+i|k是在第k时刻预测的第k+i步的位置变量;uk+i|k是在第k时刻预测的第k+i步控制变量;
xd是信号源的可能位置;α,β,γ表示非负加权因子;
b.采用滚动优化控制方法产生四旋翼无人机最优控制序列,如公式(12)所示:其中:min表示取最小值; 表示最优控制序列 s.t.表示约束条件;Ω和U是位置变量x和控制变量u的可行区域;因此,通过求解优化问题(12)获得了最优控制序列c.根据最优控制序列,获得最优轨迹 并将第一个位置输入到控制器中;
第四步:如果信号源没有定位,则直接返回第二步;如果信号源已经定位,则先标记该信号源,然后返回第二步,检测其它信号源;如果给定的最大搜索时间已经达到,则无人机停止运行,并输出环境内所有信号源的位置。