1.一种电偶极源多频三维有限元数值模拟方法,其特征在于,按下列步骤进行:第一步,采用六面体单元剖分方法,对研究区域进行网格剖分,为有限元计算提供前期数据准备;
第二步,基于电场矢量的双旋度方程,采用变分法推导有限元方程积分弱解形式,采用六面体双线性插值方法,进行单元分析;
其中,E是电场矢量,k是准静态极限下的波数,ω是角频率,μ是磁导率, 是源电流密度;
第三步,组装整体刚度矩阵,采用稀疏存储模式的方法存储刚度矩阵的非零元素,通过链表数据格式,形成大型稀疏复系数方程组:(K1e+iωK2e)·Ee=-iωbe (2)其中,K1e和K2e为8×8的单元刚度矩阵,Ee是单元节点电场矢量,be是单元荷载;
第四步,对大型稀疏矩阵进行预处理,形成关于频率ω的电场方程如下:E(ω)=gω(A)X (3)
其中,gω(A)=-iω(A+iωI)-1,A=M-1C,X=M-1b;
第五步,采用基于Krylov子空间投影的模型降阶方法求解方程(3),得到电场有限元数值解。