1.一种基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,包括以下步骤:
S10、采集不同工况下轴承振动信号,添加轴承各种故障类型标签,将每种工况下采集的数据作为一个可迁移数据集,各可迁移域数据集中数据服从不同的条件与边缘分布,然后进行数据切割,并获取样本;
S20、使用快速傅里叶变换对轴承信号进行频域处理,得到源域数据集和目标域数据集并作为模型输入;
S30、通过GFK算法计算最优子空间维数,并计算测地线流式核矩阵和变换后的流形特征表示;
S40、训练一个KNN基分类器来生成目标域样本的初步预测标签,分别计算最大均值差异矩阵M0和Mc,且分别对应样本数据的边缘分布和条件分布,通过相似度度量A‑distance定义并计算自适应动态因子;
S50、对包含结构风险最小化、动态分布对齐和拉普拉斯正则项的目标损失函数求解偏导,得到模型的系数向量最优解,然后通过表示理论求解目标域样本的二次预测标签;
S60、利用所述二次预测标签更新所述最大均值差异矩阵M0和Mc,重新计算自适应动态因子,并求解目标函数的新最优解,得到目标域样本的三次预测标签;
S70、迭代步骤S40‑S60直至算法收敛,获得目标域样本的最终预测标签,完成轴承故障诊断;
步骤S30中计算最优子空间维数,具体包括:通过主成分分析分别得到源域和目标域的子空间数据集Ps和Pt,计算Ps和Pt的组合矩阵Ps+t,并分别计算Ps、Pt和Ps+t之间的正弦夹角αd和βd,子空间不一致度量(SDM)C(d)可以被表示为:
C(d)=0.5[sinαd+sinβd]此处源域与目标域越相似,C(d)的值就越大,在保证一个子空间捕获的方差能够转移到其他子空间的前提下,即:αd≠π/2,βd≠π/2,通过贪心算法可以计算最优的子空间维数*
d:
*
d=min{d|C(d)=1}步骤S30中计算测地线流式核矩阵和变换后的流形特征表示,具体包括:计算PCA子空间Ps和Pt的主角θi(0≤θ1≤θ2≤…θd≤π/2),分别计算cosθi和sinθi(i=1,
2···,d)并作为对角矩阵Γ和Σ的对角线元素,Ps的正交补为和 表示一对正交矩阵, 表示通过奇异值分解得到的另一正交矩阵,且可以通过下列的奇异值分解求得:进一步,测地线流式核矩阵G可以通过下列式子计算得到:其中,Λ1到Λ3为对角矩阵,对角元素分别为:则转换后的流形特征进一步表示为:其中,X=[Xs,Xt],转换后的源域样本集Ws和目标域样本集Wt可以通过下式计算:
2.如权利要求1所述的基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,步骤S20具体包括:
通过快速傅里叶变换FFT将轴承时域振动信号转化为频域信号,保留频域的单边频谱信息,给定标记的源域数据集 和目标域数据集 其中,xs和xt分别为源域和目标域样本,n和m为对应样本数,ys为源域样本标签,k为样本特征数,且
3.如权利要求1所述的基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,步骤S40中分别计算最大均值差异矩阵M0和Mc,具体包括:其中,nc和mc分别为源域Ds和目标域Dt中c类标签的样本数。
4.如权利要求3所述的基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,步骤S40中通过相似度度量A‑distance定义并计算自适应动态因子,具体包括:利用支持向量机SVM在源域和目标域上训练一个线性二分类器h,并用ε(h)表示该分类器的损失,则跨域间的相似度度量A‑distance可以被表示为:A(Ds,Dt)=2(1‑2ε(h))自适应因子ξ可以定义为:
其中,AM和Ac分别表示边缘相似度度量和条件相似度度量。
5.如权利要求1所述的基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,步骤S50具体包括:
S51、求解目标损失函数最优解;具体包括:定义在源域上的结构风险最小化函数可以表示为:其中,HK和||·||F分别表示可再生希尔伯特空间(RKHS)和Frobenius范数,η≥0为正则化系数,用以权衡待学习模型的经验风险和模型复杂度,是待求解的系数向量,tr(·)为求解矩阵的迹, 是核矩阵,且Kij=K(wi,wj),在本模型中采用RBF径向基核函数, 是由源域样本标签和目标域样本预测标签组成的标签矩阵, 是一个对角指示矩阵并且满足:
S52、为了充分挖掘流形空间中近邻样本间的几何特性,在目标函数中添加拉普拉斯正则项Lap(Ds,Dt),表示如下:其中,L为拉普拉斯矩阵,且L=A–U,A表示对角矩阵,且 U为近邻样本关联矩阵,可通过如下计算求得:此处,sim(·,·)是用于评估两个样本间相关性的相似函数,Np(wi)是任一样本wi的p个近邻样本集合;
S53、变工况下采集到的故障轴承信号往往具有不同的条件分布和边缘分布,因而有必要对两种分布的相对重要性进行评估,最大均值差异MMD可以评估两种跨域分布偏差,本文定义一个自适应因子ξ动态调整两种分布,由表示理论及核技巧,源域Ds和目标域Dt的数据分布差异DIS(Ds,Dt)可表示为:其中,E[·]表示样本映射到再生希尔伯特空间的均值,HK表示可再生希尔伯特空间(RKHS),M为条件分布和边缘分布的MMD组合矩阵,可通过下式计算:此处,当ξ→0时,表明域间条件分布自适应更重要,相反,当ξ→1时,表明域间边缘分布自适应更重要;
S54、构建并求解目标函数,得到系数向量最优解 利用表示理论获得目标域样本标签,具体包括:
将上述的拉普拉斯正则项Lap(Ds,Dt)和动态分布对齐项DIS(Ds,Dt)添加到结构风险最小化目标函数中,可得到全局目标损失函数:通过对目标函数求解偏导 得到最优系数解其中,I为单位对角矩阵,λ,ρ,和η为对应项的正则化参数,利用机器学习中的表示理论,即可得到目标域样本的二次预测标签:
6.如权利要求1所述的基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,步骤S60具体包括:
利用所述二次预测标签更新所述最大均值差异矩阵M0和Mc,重新计算自适应动态因子,并求解目标函数的新最优解,并利用表示理论得到目标域样本的三次预测标签。
7.如权利要求1所述的基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,步骤S10中所述采集不同工况下轴承振动信号,具体包括:当轴承在四种不同工况下转动运行时,通过加速度传感器采集每种工况下轴承振动信号。
8.如权利要求7所述的基于自适应流形嵌入动态分布对齐的故障诊断方法,其特征在于,所述四种不同工况为在轴承上施加四种不同的径向负载。