1.一种针对理想WCSI隐蔽通信的隐蔽波束成形设计方法,其特征在于,包括如下步骤:步骤1,建立隐蔽通信环境;
步骤2,在理想的WCSI情况下,进行隐蔽波束成形设计。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,步骤1包括:用Alice表示基站,Carol表示常规用户,Willie表示窃听者,Bob表示隐蔽用户,Alice一直向Carol发送数据流xc,并在情况下将私有数据流xb发送给Bob,其中 表示零假设,即Alice没有向Bob发送私有数据流,而 表示另一种假设,即Alice向Bob发送私有数据流;同时,Willie作为窃听者在观察通信环境,并尝试识别Alice是否正在向Bob传输;Alice能够使用向Carol的传输作为掩护来实现秘密通信。
3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,步骤1中,设定Alice配备了N根天线,Carol,Bob和Willie都只有一条天线;令 表示信号xc的功率, 表示信号xb的功率;使用 表示Alice确实向Bob发送信息的事件,使用 表示Alice不向Bob发送信息的事件。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,步骤1中,从Willie的角度来看,Alice的传输信号x如下:其中wc,0和wc,1分别表示xc在假设 和假设 上的传输波束成形器矢量,wb表示xb的发射波束成形器矢量,用Ptotal表示Alice的最大发射功率,波束成形器矢量满足:在 情况下,||wc,0||2≤Ptotal并且在 情况下,||wc,1||2+||wb||2≤Ptotal;
对于Carol,其接收信号yc为:
其中 是从Alice到Carol的信道系数, 是Carol接收到的噪音,其中 表示N维复数向量, 表示Carol的信号噪声zc服从均值为0方差为 的复高斯分布;
对于Bob,其接收信号yb为:
其中 是从Alice到Bob的信道增益, 是Carol接收到的噪音,表示Bob的信号噪声zb服从均值为0方差为 的复高斯分布。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,步骤1中,Willie收到的信号yw写成:其中 是从Alice到Willie的信道系数, 是Willie接收到的噪音, 表示Willie的信号噪声zw服从均值为0方差为 的复高斯分布。
6.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,步骤1中,根据(3),设定Carol在 和 下的瞬时速率分别为Rc,0(wc,0)和Rc,1(wc,1,wb),写成:其中 表示Carol的信号噪声zc的噪声方差;
基于(4),设定Bob在 下的瞬时速率为Rb(wc,1,wb),由下式给出:令p0(yw)和p1(yw)分别表示在 和 下Willie接收信号的似然函数,基于(5),p0(yw)和p1(yw)分别为:其中 其中 表示Carol的信号噪声zw的噪声方差,λ0和λ1表示辅助变量。
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,步骤1中,Willie希望通过应用最佳检测器来最小化检测错误概率ξ,设定:ξ=1-VT(p0,p1), (9)其中VT(p0,p1)是p0(yw)和p1(yw)之间的总变化,采用Pinsker不等式,得到:其中D(p0||p1)表示从p0(yw)到p1(yw)的KL发散,D(p1||p0)是从p1(yw)到p0(yw)的KL发散;
D(p0||p1)和D(p1||p0)分别为:为了实现与给定ξ的隐蔽通信,即ξ≥1-ε,似然函数的KL散度应当满足以下约束之一:
8.根据权利要求7所述的方法,其特征在于,步骤2包括:所述理想的WCSI情况是指:Willie是合法用户,并且想要获取Bob的个人信息,在这种情况下,Alice知道信道hw的完整信道状态信息CSI,并使用它来帮助Bob躲避Willie的监听;
建立问题(15):
s.t.Rc,1(wc,1,wb)=Rc,0(wc,0), (15b)D(p0||p1)=0, (15c)||wb||2+||wc,1||2≤Ptotal (15d)为解决问题(15),提出了两种波束成形器的设计方法,即隐蔽波束成形器设计和ZF迫零波束成形器设计,分别如下:隐蔽波束成形器设计如下:
定义辅助变量 和 并引入一个辅助变量rb,问题(15)重新表述为以下等效形式,即问题(16):
||wb||2+||wc,1||2≤Ptotal (16e)应用SDR半正定松弛技术来放宽问题(16),使用以下条件:忽略秩1的约束,得到问题(16)的宽松形式,即问题(18):Tr(Wc,1)+Tr(Wb)≤Ptotal, (18e)Wc,1≥0,Wb≥0 (18f)令:
得到以下结果:
函数
s.t.φ(Wb)≥rbθ(Wc,1) (20)rb≥0时为凹形;
建立算法1,算法1包括如下步骤:
步骤a1,选择ζ>0(终止参数),速度下限 和速度上限 使Bob的最优速度 位于中;
步骤a2,初始化
步骤a3,当 时,执行步骤a4~步骤a5;
步骤a4,设置
步骤a5,如果问题(18)是可行的,得到解Wb和Wc,1,并设置 否则,设置步骤a6,当 时结束循环;
步骤a7,输出
通过算法1输出最优解 和 根据算法1给出的解来重建波束成形器Wc,1和Wb,如果且 则 也给出了问题(15)的最优解,利用奇异值分解(SVD)得到最优波束成形器Wc,1和Wb,即 和 如果 或针对问题(15)采用高斯随机化程序来得到秩1解;
ZF迫零波束成形器设计如下:问题(16)重新计算为如下问题(21):||wb||2+||wc,1||2≤Ptotal (21g)为了解决问题(21),在(21d),(21e)和(21f)约束下,通过最小化传输功率||wc,1||2来优化波束成形器wc,1;总传输功率约束(21g)包括wb和wc,1,为了使目标函数(21a)最大化,需要设计发射功率最小的波束成形器wc,1;ZF波束成形器wc,1设计问题表述为:s.t.(21d),(21e),(21f),通过放松 到Wc,1≥0,问题(22)重新表述为:Wc,1≥0, (23e)
设 是问题(23)的最优解,如果 则 是问题(15)的最优解,通过奇异值分解得到最优波束成形器wc,1,即 否则,如果 采用高斯随机化过程得到问题(22)的秩1解;
用 表示问题(23)的波束成形器,用 来表示 的传输功率,问题(21)表述为:
s.t.||wb||2+Pc≤Ptotal (24b)(21b),(21c),
相当于:
(21b),(21c),(24b)
用标准凸优化求解器来优化求解,最终得到问题(21)的ZF波束成形器。