1.一种基于原子范数最小的互质阵列协方差矩阵重构方法，其特征在于：首先利用广义增广法得到部分完备的互质阵列虚拟协方差矩阵，并转换为Toeplitz矩阵填充问题，然后利用截断的均值奇异值门限法得到虚拟协方差矩阵初值，再对其进行原子范数最小化求解，实现稳健的正定Toeplitz协方差矩阵重构；

具体包括如下步骤：

S1、将直接数据协方差矩阵DDC的相关项冗余平均后得到协方差相关项，即其中ΦS为二阶差分阵，Ma＝maxΦs为互质阵列孔径，然后将缺失项补零后得到相关矢量 再将相关矢量Toeplitz化后得到增广厄密对称Toeplitz矩阵 若能根据Toeplitz的厄密对称性，即 T(·)表示Toeplitz化算子；

设缺失项为 则互质阵列的虚拟阵列协方差矩阵可表示为完备的Toeplitz矩阵为E+和E‑为前向和后向移位矩阵，

S2、结合Toeplitz矩阵的结构，利用截断的均值SVT算法保留奇异值分解后大于阈值的奇异值，将缺失对角线元素均值化作为初值，再通过迭代逼近 的最优值；

因Toeplitz矩阵厄密对称，奇异值分解即特征值分解，设 的特征值分解为式中diag(·)表示矩阵对角化；

设门限τ＞0，定义特征值门限算子 为

其中符号函数

由Toeplitz矩阵性质及门限算子 可得Toeplitz矩阵中的缺失相关项 及 的迭代值分别为式中mean(.)为对角线求平均值；因此，可通过迭代法将 作为下一次迭代对象，获得新的 与 直至满足迭代截止条件，设迭代后虚拟阵列协方差矩阵为Tc；

S3、根据Toeplitz矩阵的范德蒙分解定理，存在向量z满足其中pk为特征值，rk为特征向量；当半正定Hermitian Toeplitz矩阵T(z)为接收阵列的协方差矩阵时，特征向量rk即为阵列导向矢量r(qk)，向量z为协方差矩阵的首列，其原子分解可表示为所述基于原子范数最小的互质阵列协方差矩阵重构方法以均值截断SVT法得到的虚拟阵列协方差矩阵Tc作为初值，利用原子分解法将互质阵列的虚拟阵列协方差矩阵重构问题表示为其中μ为正则系数；

因原子分解类似于矩阵的秩，是非凸的，难以求解，故对其凸松弛后得到原子范数最小问题，即上式中原子范数||z||A定义为

由范德蒙分解定理可知，低秩Teoplitz矩阵 可唯一分解为又因矩阵T(z)的迹满足

再由原子范数的定义可知，原子范数项等效为

||z||A＝Tr(T(z))/(Ma+1)      (15)由矩阵填充理论，基于原子范数最小的协方差矩阵填充问题可表示为其中τ＝μ/Ma+1。