1.一种动态事件触发传输马尔科夫跳变系统的故障估计方法,基于未知输入估计器技术,其特征在于,该故障估计方法包括如下步骤:S1.建立离散马尔科夫跳变系统的状态空间模型,如公式(1)所示:式中,k表示采样时刻, 为系统的状态, 为系统的测量输出, 表示过程噪声, 表示量测噪声, 为系统的故障,τk为时变时滞;
τ和 均为常数,τ和 分别表示时变时滞下界和时变时滞上界; 为k在上的初始条件, 为左端点取值为 右端点取值为0的闭区间;
其中, 表示nx维欧氏空间, 表示ny维欧氏空间, 表示nw维欧氏空间, 表示nv维欧氏空间, 表示nf维欧氏空间,nx、ny、nω、nv、nf均为正整数;
过程噪声ωk和量测噪声vk均为幅值有界噪声;
为离散时间齐次马尔可夫链,对于任意k∈[0∞),θk在有限状态空间S={1,
2,…,N}上取值,且满足状态转移概率矩阵Π=[πij]N×N;
其中,πij=Pr{θk+1=j|θk=i};
Pr{·}表示随机变量“·”的发生概率,πij≥0, 且令θk=i∈S,则相关系数矩阵表示为:其中,Ai,Aτi,Bi,Ei,Ci,Di均为已知的常数矩阵;
S2.建立动态事件触发机制调度下系统节点的输出向估计器传输数据的模型;
对于离散马尔科夫跳变系统,以序列0=t0<t1<…<ts<…表示系统向估计器发送数据的时刻,这些时刻由下述公式(2)迭代计算:其中,ts,ts+1分别表示第s个与第s+1个触发时刻;公式(2)表示对于系统触发时刻ts之后的最早的满足触发条件 的时刻即为下一个触发时刻;
表示动态事件触发设置的触发函数, 表示触发条件;
σ、θ为给定的正标量事件参数; 表示k时刻的系统的测量输出yk与距k时刻最近的触发时刻的输出 之间的误差;ηk表示内部动态变量,ηk满足公式(3):其中,λ∈(0,1)为给定常数,η0≥0为初值条件;
在动态事件触发机制的调度下,对离散马尔科夫跳变系统的状态空间模型(1)设计未知输入型故障估计器;其中,故障估计器的输入 表示为:式(4)表示若时刻k是触发时刻,则故障估计器的输入即为该时刻系统节点的输出;反之,若时刻k不是触发时刻,则故障估计器采用上一触发时刻的输入作为当前时刻k的输入;
S3.计算基于未知输入估计器技术的故障估计器的参数;
对于i=1,2,…,N,故障估计器的参数Hi、Fi、 Ki、 Mi分别通过下述公式(5)至公式(11)计算;其中,各个参数的计算过程分别如下:Hi=(CiEi)-1Ei (5)Fi、 Ki与Kτi由如下线性矩阵不等式的解给出:其中,各个参数的含义分别如下:
Ωi=[Ωi1 Ωi2]T,
其中,“*”表示对称转置;[·]T表示矩阵“·”的转置; 和 为正定变量矩阵,i=1,2,…,N; 表示状态转移概率下的矩阵变量;p>0,q>0为待求的一维变量;
其中, 表示np×np维欧氏空间; 表示nq×nq维欧氏空间;
其中,diag{…}表示“…”的块对角阵;I为单位矩阵;Ti=I-HiCi为中间变量;Xi、Xτi为中间变量;由线性矩阵不等式(6)求出矩阵变量Pi、 Xi以及Xτi;
Fi与Fτi的计算过程分别由如下公式(7)和公式(8)给出:Fi=Ai-HiCiAi-Ki1Ci (7)Fτi=Aτi-HiCiAτi-Kτi1Ci (8)其中,Ki1与Kτi1均为中间变量,且Ki1与Kτi1满足Ki1=Pi-1Xi,Kτi1=Pi-1Xτi;
Ki与Kτi由公式(9)-(10)得到:Ki=Ki1+Ki2 (9)
Kτi=Kτi1+Kτi2 (10)其中,Ki2与Kτi2均为中间变量,且Ki2与Kτi2满足Ki2=FiHi,Kτi2=FτiHi;
Mi的计算过程分别由如下公式(11)给出:Mi=[(CiEi)T(CiEi)]-1(CiEi)T (11)S4.构建基于未知输入估计器技术的故障估计器,并计算故障信号的估计值;
基于未知输入估计器技术的故障估计器的表达式如公式(12)所示:该公式(12)用于计算故障信号的估计值; 与 分别由如下公式(13)迭代给出:其中,zk+1为中间变量,zk+1由公式(14)迭代计算得到:公式(13)迭代的初始值为
其中, 为故障估计值, 为故障估计器的状态, 为故障估计器的输入; 为估计状态;Fi,Fτi,Ki,Kτi,Hi,Mi为步骤S3中求得的参数;
其中, 分别表示nz维、 维、 维欧氏空间,nz、 均为正整数;
由公式(12)-(14)计算出故障估计值 其估计误差 满足均方指数最终有界,即对于估计误差 满足下述不等式(15),即:其中, 表示随机变量“·”的数学期望;||·||表示变量“·”的欧几里得范数;α、β、ι均为常数,α>0,0<β<1和ι>0;
基于此,基于未知输入估计器技术的故障估计器,能够实现较好的故障估计效果。