1.一种等段阶梯型隧道缓冲结构,其特征在于,所述等段阶梯型隧道缓冲结构为设置在隧道进口位置的阶梯结构,所述阶梯结构依次由多个与隧道截面形状相同的半环形阶梯台呈阶梯状排列组成,多个所述阶梯台的长度均相等、半径沿隧道行进方向依次减小。
2.一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、确定阶梯结构的阶数和阶梯结构的总长度:
设阶数为n,总长度为lh,则相邻阶梯台连接处的位置坐标为xi=-(i/n)lh,则各阶缓冲结构的长度为lhi=xi-xi-1=lh/n;
S2、优化各阶梯截面的横断面积:
设缓冲结构的横断面积函数为S(x)
令阶梯台的横断面积满足函数S(x),使 在各阶梯台连接处的值相等,即初始压缩波的压力梯度在各阶梯台连接处相等;
将各阶缓冲结构连接处的位置坐标xi代入面积函数S(x)中,求得优化设计的各阶梯台的横断面积:优化的各阶梯台连接处横断面积Si(x)保证初始压缩波压力曲线在-lh≤xi≤0范围内,近似线性增长,但对于阶梯型缓冲结构的入口处(x=0),当长度lh一定, 可能会在此处发生突变,相应的压力梯度会激增;为了消除这一现象,必须对等段阶梯型缓冲结构的入口进行优化设计;
S3、优化缓冲结构的入口:
设通过n阶等段阶梯型缓冲结构的第i阶连接处的流体通量qi可表示为将式(3)通过势流函数理论得到
对于等段阶梯型缓冲结构,阶数n和总长度lh确定后,通过调整参数v0来调整使其在缓冲结构入口和各变阶处的值相等,使 在v0和1之间更趋于线性变化;
参数v0的物理意义是势流在缓冲结构入口处的速度,其值取决于缓冲结构入口的横断面积AE,故优化设计入口横断面积AE,相当于调整参数v0,从式(2)也可以看出,优化设计的各阶缓冲结构的横断面积也与AE有关;优化AE同样借助于缓冲结构的入口横断面积函数,即:当R/lh→0,即lh>>R时,入口横断面积与隧道横断面积之比AE/A=(lh/R)2/3,将其代入式(2),可求得各阶缓冲结构的横断面积Si(x),这样,可以通过优化入口横断面积AE,进而调整各阶缓冲结构连接处横断面积Si(x),可使 在缓冲结构的各阶梯台连接和入口处的值相等,从而使压力曲线光滑连续,呈波状近似线性增长;
对不同横断截面面积的阶梯结构进行初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行计算分析,绘制对比图表,进行对比分析;
S3、优化阶梯台数量:
对于n阶等段阶梯型缓冲结构,各阶缓冲结构的长度都相等,且满足则最大变阶数量nmax为
式中,[]表示取整数值;通过多种不同阶数缓冲结构和无缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行对比分析,通过对比图表得出结论。
3.根据权利要求2所述的一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法,其特征在于,所述势流函数理论具体包括以下步骤:阶梯型缓冲结构的隧道内初始压缩波波前的压力p和压力梯度 为:无量纲压力Cp和无量纲压力梯度 分别与势流函数的导数和二阶导数有关,阶梯型缓冲结构的优化设计需要通过调整势流函数的导数 使其发生线性变化;
当x=0时, 当x<-lh时, 当-lh<x<0时, 在v0和
1之间发生变化,缓冲结构经过优化设计,能达到理想的最优效果,则 成线性变化,则:在阶梯型缓冲结构各阶连接部(x=xi)处横断面积发生突变、不连续, 并不连续,而是一个阶跃函数, 在各阶缓冲结构的连接部处发生突变,在第i阶缓冲结构内(xi+1<x<xi)保持常值,则根据势流函数 在各阶缓冲结构连接部区域(x=xi)的连续表示,可求出ai并代入上式,得:其中xi+1<x<xi(i=0,1,2……n)阶梯型缓冲结构入口范围的势流函数为:
式中v0表示势流在入口处的速度;
lE′≈0.61Rh1
根据势流函数 在阶梯型缓冲结构入口(x=0)区域的连续表示,联立式(3-5)和(3-6),可得系数a0a0=-v0l′E 式(3-7)
阶梯型缓冲结构第i、i+1阶连接部(x=-xi)区域的势流函数为:式中 表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为Ahi、Ah(i-1)的半无限长圆管连接部的势流函数;
阶梯型缓冲结构第n阶连接部(x=-lh)区域的势流函数为:式中 表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A、Ahn的半无限长圆管连接部的势流函数;
为了获得连续的压力曲线,势流函数的导数 必须连续,但阶梯型缓冲结构的是不连续的阶跃函数,需要进行修正;
将阶梯型缓冲结构的第i阶连接部对势流的影响等效成一个点汇qi,则第ii阶缓冲结构连接部区域的势函数为:引入柱面坐标(r,θ,x), 可表示为:
式中Im表示贝塞尔函数;
同理,利用柱面坐标,阶梯型缓冲结构的入口区域势流函数的 可表示为:则 可用柱面坐标表示为:
由式(3-13)可知,势流函数的二阶导数 只在阶梯型缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域不为零,优化阶梯型缓冲结构就需要使 在缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域的值相等且最小;
将式(3)代入式(3-13)即可得到所述式(4)。