1.一种纳米级硬质合金颗粒生长规律数值模拟研究方法，其特征在于，包括以下步骤：一种纳米级硬质合金颗粒生长规律数值模拟研究方法S1、建立硬质合金颗粒单元尺寸生长离散化数学模型；

S2、求出Hamiltonian算子离散化后的表示初始颗粒体积单元尺寸的非线性方程；

对Hamiltonian算子采用五点中心有限差分方法进行离散化，其中网格采用等尺寸分布的网格，其大小为h＝1/m，离散区域为Ω＝[‑0.5,正无穷)×[‑0.5,0.5]，其中* 2为第一Brillouin区域Ω＝(‑π,π]的波数；

设矩阵

其中Tm为一个m×m的三对角矩阵，其主对角元为4，上下两个次对角元为‑1；Dm为m×m三(m)对角矩阵，其主对角元为0，上下两个次对角元分别为‑1和1；ej 表示m×m的单位矩阵的第j列，对角矩阵Γj的对角元为矩阵Υ的第j列；

2

在模型中，设n＝m且构造矩阵

Ka＝ΓmΨΓm+1，

(n) (n)

Fa＝[e1 ,...,em ]，(n) (n)

Ga＝[em(m‑1)+1 ,...,en ]，*

Kb＝Ka；Fb＝Ga；Gb＝Fa；

同时构造每个子块维数为m×m的块三对角矩阵Hb，其主对角块、上对角块和下对角块矩*阵分别为Hb(j,j)＝ΓjΦΓj,Hb(j,j+1)＝ΓjΦΓj,Hb(j+1,j)＝Hb(j,j+1) ,j＝1,2,...,m，这样非线性矩阵方程的系数矩阵为：A＝FaKaGa*,B＝FbKaGb*,Q＝(E+iη)In‑Hb,其中η为正常数，E为能量值；

得到纳米级硬质合金颗粒生长规律对应的非线性方程表达式为：‑1

X+BX A＝Q；

S3、设计结构化立方法求对应的非线性方程的稳定解并研究其收敛性；

S4、求出非线性方程的解之后对应到硬质合金颗粒单元尺寸生长离散化数学模型中，求得纳米级硬质合金颗粒生长数值。

2.根据权利要求1所述的一种纳米级硬质合金颗粒生长规律数值模拟研究方法，其特征在于，在步骤S3中，求非线性方程的稳定解包括以下过程：先预处理，构建矩阵，再通过反复迭代，直至矩阵收敛。

3.根据权利要求2所述的一种纳米级硬质合金颗粒生长规律数值模拟研究方法，其特征在于，预处理构造的矩阵为：