1.采用直接包络敏感核函数的弹性波全波形反演方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:步骤1、设置炮点和检波点,采集得到观测数据的横向分量 和纵向分量其中t表示时间变量;xr,xs分别表示检波点和炮点的位置;
步骤2、构建矩形网格地质模型,设定模型的横向网格点数Nx和纵向网格点数Nz,并设定正演模拟的空间采样间隔、时间采样间隔dt、最大采样时间Nt,所述空间采样间隔包括横向采样间隔dx和纵向采样间隔dz;
步骤3、给定纵波速度模型vp(x)和横波速度模型vs(x),以及初始纵波速度模型vp0(x)和初始横波速度模型vs0(x),给定直接包络反演阶段待优化的目标函数Je(vp(x),vs(x));
步骤4、通过直接包络反演和迭代优化算法对目标函数Je(vp(x),vs(x))进行优化,得到纵波速度模型的长波长分量vpl(x)和横波速度模型的长波长分量vsl(x);
步骤5、给定下一阶段新的待优化目标函数J(vp(x),vs(x));
步骤6、对目标函数J(vp(x),vs(x))进行优化,得到纵波速度模型的精细结构vpf(x)和横波速度模型的精细结构vsf(x)。
2.根据权利要求1所述的采用直接包络敏感核函数的弹性波全波形反演方法,其特征在于,步骤3中,设定目标函数Je(vp(x),vs(x))为观测数据包络与计算数据包络之间残差的二范数,具有如下形式:式(1)中, 和 分别表示观测波场横向分量 和计算波场横向分量 的包络, 和 分别表示观测波场纵向分量 和计算波
场纵向分量 的包络,其中计算波场的横向分量和纵向分量通过有限差分正演模拟计算得到;T为最大观测时间; 表示关于炮点和检波点进行求和运算。
3.根据权利要求2所述的采用直接包络敏感核函数的弹性波全波形反演方法,其特征在于,步骤3中,计算波场的横向分量 和纵向分量 可通过如下过程得到:
首先求解弹性波动方程:
式(2)中,ρ(x)为空间位置x处的介质密度,设置为常数;λ(x)和μ(x)为空间位置x处的拉梅参数值;fx(t)和fz(t)分别为横向震源函数和纵向震源函数;δ(x‑xs)为脉冲函数,当x=xs时该函数值为1,否则函数值为0,表示震源函数位于xs处;拉梅参数λ(x)和μ(x)与纵波速度vp(x)和横波速度vs(x)的关系如下:x z
式(2)中u (t,x;xs)和u (t,x;xs)分别表示当炮点位于xs处时,任意空间位置x处的波场横向分量和纵向分量,令x=xr可得到计算波场的横向分量 和纵向分量即:
4.根据权利要求3所述的采用直接包络敏感核函数的弹性波全波形反演方法,其特征在于,步骤3中,包络通过希尔伯特变换得到,定义如下:式(7)和式(8)中,H{}表示希尔伯特变换,其中参数τ是进行希尔伯特变换过程中引入的临时变量,表示时间偏移。
5.根据权利要求4所述的采用直接包络敏感核函数的弹性波全波形反演方法,其特征在于,步骤4的具体实施方式如下:直接包络反演针对强散射问题,直接基于能量散射计算新的 导数:式(9)中, 和 分别表示目标函数Je(vp(x),vs(x))关于纵波速度的梯度和目标函数Je(vp(x),vs(x))关于横波速度的梯度;fe表示包络伴随源,等于包络残差; 和分别为关于纵波速度和横波速度的包络 导数,具有如下形式:式(10) 和 分别为关于纵波速度和横波速度的包络虚源函数,Ge为包络传播的格林函数;利用式(9)和式(10)计算出纵波速度梯度和横波速度梯度之后,利用如下准则对速度进行迭代更新:n
式(11)中, 和 分别为第n步迭代的纵波速度和横波速度;α为第n步的迭代步长,为一个正常数; 和 为在第n步迭代过程中根据式(9)和式(10)计算得到的纵波速度梯度和横波速度梯度; 和 为经过更新之后第n+1步的纵波速度和横波速度;
通过上述方法计算纵波速度梯度和横波速度梯度并进行迭代,在迭代收敛之后得到纵波速度模型的长波长分量vpl(x)和横波速度模型的长波长分量vsl(x)。
6.根据权利要求5所述的采用直接包络敏感核函数的弹性波全波形反演方法,其特征在于,步骤5中,得到vpl(x)和vsl(x)之后,下一阶段目标函数J(vp(x),vs(x))定义为观测波场与计算波场残差的二范数,形式如下:。
7.根据权利要求6所述的采用直接包络敏感核函数的弹性波全波形反演方法,其特征在于,步骤6中,对目标函数J(vp(x),vs(x))进行优化的这一阶段速度模型梯度公式如下:式(13)中,ζvp(x)和ζvs(x)分别表示目标函数J(vp(x),vs(x))关于纵波速度的梯度和目p p标函数J(vp(x),vs(x))关于横波速度的梯度;f表示波场伴随源,等于波场残差;F和F分别为关于纵波速度和横波速度的波场Fréchet导数,具有如下形式:p s
式(14)Q 和Q 分别为关于纵波速度和横波速度的波场虚源函数,G为波场传播的格林函数;利用式(13)和式(14)计算出纵波速度梯度和横波速度梯度之后,利用与式(11)相同的方法对纵波速度和横波速度进行迭代更新,即:n
式(15)中, 和 分别为第n步迭代的纵波速度和横波速度;α为第n步的迭代n n步长,为一个正常数;(ζvp(x)) 和(ζvs(x))为在第n步迭代过程中根据式(13)和式(14)计算得到的纵波速度梯度和横波速度梯度; 和 为经过更新之后第n+1步的纵波速度和横波速度;
通过上述方法计算纵波速度梯度和横波速度梯度并进行迭代,在迭代收敛之后可以得到纵波速度模型的精细结构vpf(x)和横波速度模型的精细结构vsf(x)。