1.一种基于多模态多目标粒子群优化算法的选址优化方法,其特征在于:选择合适的地点建设小区,周边有学校,超市,地铁站若干,作为选址对象,包含以下步骤:S1:在决策空间中随机初始化种群pop,产生N个粒子,每一个粒子x=(x1,x2)代表决策空间中的一个坐标点;
S2:种群pop根据决策变量m的范围划分决策空间,产生网格G并初始化表格Q;
S21:将m维决策空间R分为V1*V2*...*Vm格,其值如公式(1)所示;
其中,max fit为最大适应度估计值;这个网络命名为G,网络第j维的宽度wj由公式(2)计算;
其中,Uj和Lj分别是决策空间j维的上下边界;
S22:对于种群中的粒子x=[x1,x2,...,xj,...,xm],x的位置可以由公式(3)计算;
其中,C(xj)代表粒子x在网格G中的第j维坐标;
S23:根据决策空间中种群pop中粒子的位置以及支配关系来初始化表格Q,如果子网格中的一个粒子为非支配粒子,那么表格Q中对应的status为1,反之为‑1;如果子网格中没有粒子,那么status等于0;
S3:通过K‑means聚类将种群pop划分成为NS个子种群;
S4:对于每一个子种群subpopτ进行排序,根据具有特定拥挤距离的非支配排序,取得非支配解集NDSτ,将NDSτ中的第一个粒子赋值给该种群的全局最优解gbestτ;
S5:在S4进行的同时,根据非支配排序来对种群pop排序,得到非支配解集S;
S6:根据种群pop中的支配关系更新表格Q;
S7:对于每一个子种群subpopτ,基于粒子群算法进行网格搜索,获得非支配解集NDSτ,具体包括:
S71:对于每一个子种群subpopτ中的粒子pi,获取非支配排序的结果pbestseti,将pbestseti中的第一个粒子赋值给pbesti;
S72:根据公式(4)和(5)分别更新粒子的速度与位置信息;
xi,j(t+1)=xi,j(t)+vi,j(t+1) (5)其中,vi,j(t)代表在t时刻第i个粒子在第j维度上的速度,xi,j(t)表示t时刻第i个粒子在第j维度上的位置,pbesti,j代表第i个粒子在第j维度的历史最优位置,gbestj代表在第j维度上的全局最优粒子;vi,j(t+1)和xi,j(t+1)是粒子i在维度j下t+1时刻的新速度与位置,和 是两个加速度常量,γ1和γ2是两个0到1之间的随机数,ω是惯性权重因子;
S73:根据粒子pi'在网格G中的新位置评估表格Q(pi');为方便粒子pi'目标值的数学公式表示,假设周边有小学6个,中学3个,超市13个,地铁站3个,其中,每个学校、超市、地铁站的坐标分别为:
小学(A):A1(42,96),A2(3,37),A3(50,25),A4(45,60),A5(83,72),A6(98,38)中学(B):B1(51,60),B2(40,20),B3(95,51)超市(C):C1(15,15),C2(10,55),C3(15,88),C4(15,78),C5(20,70),C6(20.23),C7(35,
60),C8(32,42),C9(52,78),C10(40,76),C11(55,33),C12(52,96),C13(75,27)地铁站(D):D1(55.5,82.5),D2(94.5,6.5),D3(17.5,82.5);
为了方便居民的生活,选择的地点到周边学校、地铁站、超市越近越好;将每个学校、超市和地铁站的坐标放入公式中,目标值表示为公式(17);如果Q(pi')等于0或者1,计算粒子pi'的目标值;如果Q(pi')等于‑1,计算和S之间的欧氏距离dis;计算S中欧氏距离最小的粒子nbesti;根据公式(5)和(6)再次更新粒子pi的速度与位置;计算粒子pi'的目标值;
其中,x=(x1,x2)为决策空间里的可行解,d(x,A)代表可行解x与A的欧氏距离,每一个fi(x)是目标值的一部分;
其中,nbesti,j代表了第j维度下,粒子i邻域的历史最佳粒子;
S74:将pi'加入到pbestseti中;
S75:重复S71到S75,直到子种群中subpopτ中所有粒子的速度和位置都更新;
S76:计算所有的pbestseti经过非支配排序得到的NDSτ,将NDSτ中的第一个粒子赋值给gbestτ;根据非支配排序的结果更新表格Q;
S8:将环境选择的结果赋值给非支配解集S,具体包括:S81:对于在非支配解集S中的每一个目标值δ,根据公式(7)计算矢量差vdδ,q;
vdδ,q=fδ(Sq)‑fδ(Sq+1) (7)其中,fδ(Sq)是非支配解集S中的第q个非支配解的第δ个目标值;
S82:通过公式(8)计算最大矢量差Maxvd;
S83:根据S中的最大矢量差Maxvd找到非支配解u,并根据公式(9)得到S',即将S中的u移除得到S';
S'=S\u (9)
S84:根据公式(10)和(11)计算出HV超体积指标;
HVprevious=hypervolume(S,rf) (10)HVdelete=hypervolume(S',rf) (11)其中,rf是一个参考点,HVprevious是S的超体积指标,HVdelete是S'的超体积指标;
S85:根据超体积指标HV的关系,决定是否更新S的值;如果HVdelete大于HVprevious,根据公式(12)更新S的值;
S=S\u (12)
S86:将非支配解集中不在非支配解集S中的解赋值给存档A,根据S与A的并集的非支配结果更新非支配解集S的值;
S87:如果S容纳的解数量大于非支配解集S自身的容量,对于S中的每一个解,根据公式(13)计算fdiversity并排序;根据公式(14),(15),(16)更新存档值;
其中, 代表决策空间中Sq与k近邻的欧式距离, 代表目标空间中Sq与k近邻的欧式距离, 代表决策空间中所有解的平均欧式距离, 表示目标空间中所有解的平均欧式距离;
D=|S|‑N (14)
其中,D是带fdiversity最大值的非支配解;
S=S\D (15)
公式(12)表示从非支配解集S中移除D中的解;
A=A∪D (16)
公式(13)表示将D中的解加入存档A中;
S9:根据S,更新表格Q;
S10:重复步骤S7‑S9,直到迭代次数gen等于最大迭代次数Maxgen,得到的非支配解集S包含多个解,这些解都符合决策者的要求,决策者根据其他需求挑选合适的地址。
2.如权利要求1所述的一种基于多模态多目标粒子群优化算法的选址优化方法,其特征在于:步骤S10中,Maxgen设为50。