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专利号: 2020114487988
申请人: 浙江工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2023-12-11
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于多模态多目标粒子群优化算法的选址优化方法,其特征在于:包含以下步骤:S1:在决策空间中随机初始化种群pop,产生N个粒子。S2:种群pop根据决策变量m的范围划分决策空间,产生网格G并初始化表格Q。S21:将m维决策空间R分为V1*V2*...*Vm格,其值如公式(1)所示。

其中,maxfit为最大适应度估计值。这个网络命名为G,网络第j维的宽度wj由公式(2)计算。其中,Uj和Lj分别是决策空间j维的上下边界。S22:对于种群中的粒子x=[x1,x2,...,xj,...,xm],x的位置可以由公式(3)计算。

其中,C(xj)代表粒子x在网格G中的第j维坐标。S23:根据决策空间中种群pop中粒子的位置以及支配关系来初始化表格Q,如果子网格中的一个粒子为非支配粒子,那么表格Q中对应的status为1,反之为-1。如果子网格中没有粒子,那么status等于0。S3:通过K-means聚类将种群pop划分成为NS个子种群。S4:对于每一个子种群subpopτ进行排序,根据具有特定拥挤距离的非支配排序,取得非支配解集NDSτ,将NDSτ中的第一个粒子赋值给该种群的全局最优解gbestτ。S5:在S4进行的同时,根据非支配排序来对种群pop排序,得到非支配解集S。S6:根据种群pop中的支配关系更新表格Q。S7:对于每一个子种群subpopτ,基于粒子群算法进行网格搜索,获得非支配解集NDSτ,具体包括:S71:对于每一个子种群subpopτ中的粒子pi,获取非支配排序的结果pbestseti,将pbestseti中的第一个粒子赋值给pbesti。S72:根据公式(4)和(5)分别更新粒子的速度与位置信息。

xi,j(t+1)=xi,j(t)+vi,j(t+1)                             (5)其中,vi,j(t)代表在t时刻第i个粒子在第j维度上的速度,xi,j(t)表示t时刻第i个粒子在第j维度上的位置,pbesti,j代表第i个粒子在第j维度的历史最优位置,gbestj代表在第j维度上的全局最优粒子。vi,j(t+1)和xi,j(t+1)是粒子i在维度j下t+1时刻的新速度与位置,和是两个加速度常量,γ1和γ2是两个0到1之间的随机数,ω是惯性权重因子。

S73:根据粒子pi'在网格G中的新位置评估表格Q(pi')。如果Q(pi')等于0或者1,计算粒子pi'的目标值。如果Q(pi')等于-1,计算和S之间的欧氏距离dis;计算S中欧氏距离最小的

粒子nbesti;根据公式(5)和(6)再次更新粒子pi的速度与位置;计算粒子pi'的目标值。

其中,nbesti,j代表了第j维度下,粒子i邻域的历史最佳粒子。S74:将pi'加入到pbestseti中。S75:重复S71到S75,直到子种群中subpopτ中所有粒子的速度和位置都更新。S76:计算所有的pbestseti经过非支配排序得到的NDSτ,将NDSτ中的第一个粒子赋值给gbestτ。根据非支配排序的结果更新表格Q。S8:将环境选择的结果赋值给非支配解集S,具体包括:S81:对于在非支配解集S中的每一个目标值δ,根据公式(7)计算矢量差vdδ,q。vdδ,q=fδ(Sq)-fδ(Sq+1)                              (7)其中,fδ(Sq)是非支配解集S中的第q个非支配解的第δ个目标值。S82:通过公式(8)计算最大矢量差Maxvd。

S83:根据S中的最大矢量差Maxvd找到非支配解u,并根据公式(9)得到S',即将S中的u移除得到S'。S'=S\u                                     (9)S84:根据公式(10)和(11)计算出HV超体积指标。HVprevious=hypervolume(S,rf)                          (10)HVdelete=hypervolume(S',rf)                          (11)其中,rf是一个参考点,HVprevious是S的超体积指标,HVdelete是S'的超体积指标。S85:根据超体积指标HV的关系,决定是否更新S的值。如果HVdelete大于HVprevious,根据公式(12)更新S的值。S=S\u                                   (12)S86:将非支配解集中不在非支配解集S中的解赋值给存档A,根据S与A的并集的非支配结果更新非支配解集S的值。S87:如果S容纳的解数量大于非支配解集S自身的容量,对于S中的每一个解,根据公式(13)计算fdiversity并排序。根据公式(14) ,(15) ,(16)更新存档值。其中,代表决策空间中Sq与k近邻的欧式距离,代表目标空间中Sq与k近邻的欧式距离,代表决策空间中所有解的平均欧式距离,表示目标空间中所有解的平均

欧式距离。D=|S|-N                                   (14)其中,D是带fdiversity最大值的非支配解。S=S\D                                   (15)公式(12)表示从非支配解集S中移除D中的解。A=A∪D                                  (16)公式(13)表示将D中的解加入存档A中。S9:根据S,更新表格Q。S10:重复步骤S7-S9,直到迭代次数gen等于最大迭代次数Maxgen。