1.一种适用于超声图像去噪的自适应加权混合总变分方法，其特征在于，包括以下步骤：Step1、根据超声图像成像模型，采用最大后验概率准则，推导出适用于超声图像去噪的通用第一凸能量泛函，该通用第一凸能量泛函包括一个数据保真项和一个待定的正则化项；

Step2、将Step1中待定的正则化项采用一阶总变分、二阶总变分和两个自适应加权函数来构造，形成自适应加权混合总变分项，自适应加权混合总变分项包括三个子项，分别为一阶加权总变分、二阶加权总变分和自适应加权函数保真项；

Step3、将Step1中的数据保真项和Step2中的自适应加权混合总变分项组合成第二凸能量泛函，第二凸能量泛函包括3个变量，分别为对数真实无噪图像和Step2中的两个自适应加权函数；

Step4、采用Split Bregman迭代方法对Step3中的第二凸能量泛函作全局最小化求解，迭代收敛后得到对数真实无噪图像的最优估计和两个自适应加权函数的最优值，最后将对数真实无噪图像的最优估计作指数变换即得到最终的去噪超声图像；

所述的Step1中超声图像成像模型表达式为：其中f表示观察图像(或含噪图像)，u表示真实无噪图像，n表示乘性噪声，则对于图像域Ω中的像素点(x,y)∈Ω；

2

定义乘性噪声n为零均值、方差为σ的高斯噪声，则概率密度函数pN(n)满足表达式为：其中，exp()为指数函数；

假定超声图像所有像素满足独立同分布，则超声图像去噪可建模为真实无噪图像u的最大后验概率估计问题，即：其中 表示连乘符号，p(u|f)为真实无噪图像u的后验概率；

由贝叶斯准则可得：

其中∝为正比符号，p(f|u)为观察图像的条件概率，p(u)为真实无噪图像u的先验概率；

利用负对数变换，上式的最大化问题转化成最小化表达式为：由超声图像的成像模型和已知的乘性高斯噪声分布，可推导观察图像的条件概率p(f|u)满足表达式为：真实无噪图像u的先验概率p(u)满足吉布斯分布，表达式为：其中，Z为分布函数归一化常数，φ(u)为待定的凸特征函数，α为正则化参数；

将观察图像f的条件概率p(f|u)和真实无噪图像u的先验概率p(u)代入最小化表达式，忽略常数项后可得通用能量泛函：其中E(u)为非凸能量泛函，表达式为：

其中第一项为数据保真项，记为F(u)，具有非凸性，第二项为待定的正则化项，记为R(u)，具有凸性；

作为非凸能量泛函E(u)，最小化过程易陷入局部最优解，采用变量代换z＝logu，可将非凸能量泛函E(u)变为适用于超声图像去噪的通用第一凸能量泛函：其中，E(z)为凸能量泛函，其表达式为：

其中，z称为对数真实无噪图像，F(z)为关于z的数据保真项，其具有凸性，R(z)为关于z的待定的正则化项，也具有凸性。

2.根据权利要求1所述的一种适用于超声图像去噪的自适应加权混合总变分方法，其特征在于，所述的Step2中，一阶总变分TV1和二阶总变分TV2分别定义为：其中， 和 分别代表x和y方向的偏导数，||·||代表向量或矩阵的Euclid范数；

引入两个自适应加权函数g1和g2，则一阶加权总变分WTV1和二阶加权总变分WTV2可分别定义为：其中，Hr(·)表示窗口尺寸为r×r的均值滤波器，α为先验概率p(u)中的正则化参数；

此外，自适应加权函数g1和g2的数据保真项F(g1,g2)定义为其中，M为正的常数，α为所述的先验概率p(u)中的正则化参数，1表示与图像等大的全1矩阵；

综上，Step1中待定的正则化项R(z)采用一阶加权总变分WTV1、二阶加权总变分WTV2和自适应加权函数的数据保真项F(g1,g2)构造，形成如下的自适应加权混合总变分项R(z,g1,g2)：

3.根据权利要求2所述的一种适用于超声图像去噪的自适应加权混合总变分方法，其特征在于，所述的Step3中，将Step1中的数据保真项F(z)和Step2中的自适应加权混合总变分项R(z,g1,g2)进行组合，得到用于后续求解的第二凸能量泛函为：其中，E(z,g1,g2)为凸能量泛函，其表达式为：

4.根据权利要求3所述的一种适用于超声图像去噪的自适应加权混合总变分方法，其特征在于，所述的Step4中，采用交替最小化方案，Step3中得到的第二凸能量泛函可分解为两个子问题：

1)关于z的子问题

2)关于(g1,g2)的子问题

上述子问题的导出利用了以下两个已证明的等式：

5.根据权利要求4所述的一种适用于超声图像去噪的自适应加权混合总变分方法，其特征在于，所述的Step4中Split‑Bregman迭代方法，对第二凸能量泛函关于z和(g1,g2)的两个子问题进行求解，具体过程如下：

1)引入辅助分离变量 以及与其分别对应解析空间下的迭代参量：c＝(c1,c2)， 关于z的子问题变为如下能量泛函求解：其中θ1、θ2是算法求解时引入的调节系数；

2)为求z的最优解，首先将能量泛函对z求偏导，得出欧拉‑拉格朗日方程：令偏导为0，整理后得如下偏微分方程：

2

其中，div(·)、div(·)分别为一阶、二阶散度算子；

根据图像偏微分以及网格离散差分运算，有：

其中，上标“+”代表前向差分格式，上标“‑”代表后向差分格式；

将上述离散化表达式，代入上述偏微分方程中，利用Gauss‑Seidel迭代算法，得出：其中， 等的上标表示迭代次数m，下标表示对数真实无噪图像z在像素点(i,j)及其周围的灰度值；

3)更新能量泛函中的辅助分离变量p，q，参考步骤2)，分别将能量泛函对p，q求偏导并置零：采用阈值收缩算法求得：

其中， 和 在迭代运行时替换为 和

m+1 m+1

4)得到p ,q 后再对迭代参量c，s进行更新:

5)更新自适应加权函数g1和g2，参考步骤2)，将关于（g1,g2）的子问题所描述的能量泛函*E（z ,g1,g2)分别对g1和g2求偏导并置零：可求得：

其对应的迭代表达式为：

m+1

6)得到第m+1次迭代图像z 后，根据前后两次迭代的滤波图像均方差小于给定的阈m+1 m m+1值，即||z ‑z||≤ξ来判定迭代收敛，阈值ξ典型取值为0.01，迭代收敛的图像z 为对数m+1真实无噪图像的最优估计，对其采用指数变换即可得到去噪超声图像u，即u＝exp(z )。