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专利号: 202011498323X
申请人: 重庆交通大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 计算;推算;计数
更新日期:2024-01-05
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种高阶梯度光滑无网格处理方法,其特征在于,所述高阶梯度光滑无网格处理方法包括:

通过Galerkin加权参量法构建计算自由场结构声辐射的弱式无网格耦合DtN边界的数学模型;

在弱式无网格框架下,通过高阶梯度光滑算法软化数值模型刚度及采用局部梯度光滑降低数值色散误差;

对改进的插值移动最小二乘法和径向基点插值法优化配置。

2.如权利要求1所述的高阶梯度光滑无网格处理方法,其特征在于所述通过Galerkin加权参量法建立弱式无网格‑DtN数学模型的方法,包括:(1)构造满足Kronecker delta条件的形函数来施加DtN边界:在有限元‑DtN耦合方法的基础上,通过采用改进的插值移动最小二乘法/径向基点插值法构造具有Kronecker delta函数性质的形函数,像有限元法一样直接施加DtN边界条件;

(2)半解析法优化确定DtN边界参数值:通过推导DtN边界因取有限项级数产生的截断误差的近似解析表达,在满足所要求声场计算精度条件下的边界空间尺度和级数项数这两个参数取值范围内,求解出最优计算效率意义下的DtN边界参数值。

3.如权利要求1所述的高阶梯度光滑无网格处理方法,其特征在于,所述通过高阶梯度光滑算法软化数值模型刚度及采用局部梯度光滑降低数值色散误差的方法包括:(1)通过高阶梯度光滑算法对刚度进行适度软化:通过高阶梯度光滑算法并对高阶梯度光滑算法匹配最优光滑形式,使声学模型的刚度得到适度软化;

(2)应用自适应局部梯度光滑来修正刚度:构造自适应局部光滑域,将梯度光滑算法与有限元法结合,通过调节局部光滑区域来修正刚度,获得趋近真实声学刚度的模型。

4.如权利要求3所述的高阶梯度光滑无网格处理方法,其特征在于,所述高阶梯度光滑算法采用完备高阶多项式表达光滑声压梯度,采取的方案如下:①在光滑域上,采用完备高阶多项式解析表达光滑声压梯度:式中:x=[x,y];xc=[xc,yc]表示光滑域中心;ξi为未知系数,i=1,2,···,n;

②在光滑域上,通过使真实声压梯度与光滑声压梯度加权积分相等构建求解ξi的矩阵方程:

式中: 表示第k个光滑域; 表示第k个光滑域边界;Ln为 的外法向量;l,h=0,T

1,…,N,N为最高完备阶数;ξ=[ξ1,ξ2,…,ξn];

③构造权函数 ( 为光滑域面积)和wi(x‑xc)(i=2,3,…,n),使上T

式联 立 方程 的 系 数矩 阵 可逆 ,求解ξ= [ξ1 ,ξ2 ,… ,ξn ] ,代 入式计算

④就权函数的如何构造以及完备多项式阶数对梯度光滑效果的影响规律开展分析;

⑤确定完备高阶梯度光滑算法。

5.如权利要求4所述的高阶梯度光滑无网格处理方法,其特征在于,所述确定完备高阶‑1

梯度光滑算法的系数ξ=H D的计算中已无声压梯度,当 且高阶梯度光滑算法退化为广义梯度光滑算法。

6.如权利要求1所述的高阶梯度光滑无网格处理方法,其特征在于,对改进的插值移动最小二乘法和径向基点插值法优化配置包括:(1)确定合适的权函数:就三种常用权函数对改进的插值移动最小二乘法的准确性、稳定性及收敛性的影响规律开展分析,确定最有效的权函数;

(2)确定合适的径向基函数:就四种常用径向基函数对径向基点插值法的准确性、稳定性及收敛性的影响规律开展分析,确定最有效的基函数;

(3)数值验算确定插值节点方案和基函数中的形状参数取值:通过数值算例确定插值点选取方案和形状参数取值范围。

7.一种计算机设备,其特征在于,所述计算机设备包括存储器和处理器,所述存储器存储有计算机程序,所述计算机程序被所述处理器执行时,使得所述处理器执行如下步骤:通过Galerkin加权参量法构建计算自由场结构声辐射的弱式无网格耦合DtN边界的数学模型;

在弱式无网格框架下,通过高阶梯度光滑算法软化数值模型刚度及采用局部梯度光滑降低数值色散误差;

对改进的插值移动最小二乘法和径向基点插值法优化配置。

8.一种计算机可读存储介质,存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时,使得所述处理器执行如下步骤:

通过Galerkin加权参量法构建计算自由场结构声辐射的弱式无网格耦合DtN边界的数学模型;

在弱式无网格框架下,通过高阶梯度光滑算法软化数值模型刚度及采用局部梯度光滑降低数值色散误差;

对改进的插值移动最小二乘法和径向基点插值法优化配置。

9.一种实施权利要求1~6任意一项所述高阶梯度光滑无网格处理方法的高阶梯度光滑无网格处理系统,其特征在于,所述高阶梯度光滑无网格处理系统包括:数学模型构建模块,用于通过Galerkin加权参量法构建计算自由场结构声辐射的弱式无网格耦合DtN边界的数学模型;

数值色散误差降低模块,用于在弱式无网格框架下,通过高阶梯度光滑算法软化数值模型刚度及采用局部梯度光滑降低数值色散误差;

优化配置模块,用于对改进的插值移动最小二乘法和径向基点插值法优化配置。

10.一种水声探测设备,其特征在于,所述水声探测设备安装有权利要求9所述的高阶梯度光滑无网格处理系统。