1.基于目标状态跟踪的强非线性系统卡尔曼滤波器设计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤(1)给出非线性目标状态跟踪模型和测量模型：(l)

其中，xj(k)是目标状态值，fj (x(k))是乘子，wi(k)和vi(k+1)为高斯白噪声序列，且有T TE{w(k)}＝0，E{w(k)w (j)}＝Q(k)δkj；E{v(k+1)}＝0，E{v(k+1)v(j+1)}＝R(k+1)δkj；当k＝j，δkj＝1，否则，δkj＝0；aij和hij分别为目标状态跟踪模型和测量模型的系数；

步骤(2)对于二维目标状态跟踪模型和测量模型，定义基本函数为目标状态跟踪模型和测量模型的隐变量参数，将非线性目标状态跟踪模型简化为状态及各阶隐变量参数的一阶乘积形式：设m＝n＝r＝2，两个状态变量x1、x2分别代表目标的位移量和速度，通过引入隐变量参数对目标状态跟踪模型和测量模型进行伪线性化描述，并定义：其中， 是相对于原始目标状态变量x(k)的隐变量参数；

步骤(3)将隐变量参数视为参数变量，即目标状态跟踪模型和测量模型的新变量，建立各隐变量与其他隐变量及目标状态变量之间的动态线性模型，进一步将测量模型改写成当前时刻目标状态估计值和各参数变量值之间的一阶线性乘积形式；

结合给出的目标状态模型关于原始目标状态变量x(k)的拟线性化表示模型和给出的(l) (u)各个α (k+1)关于原始目标状态变量x(k)及其它参数α (k)之间的线性关联模型，实现原(u)始目标状态变量x(k)与所有隐变量函数参数α (k)的联合分步线性化表示；

基于目标状态变量与所有隐变量参数的联合分步线性化表示，给出仅针对原始目标状态变量的线性化表示模型；

(l)

针对引入的隐变量参数α (k+1)，等价地改写以原始目标状态变量x(k+1)和其它隐变(u)量函数参数α (k+1),u＝1,2为观测矩阵参数的线性化表示模型；从而结合待估目标状态变量与所有隐变量参数的联合分步线性化表示，实现对应待估目标状态和隐变量函数参数的分步式观测线性化表示；

步骤(4)借助引入的隐变量参数的目标状态跟踪模型和测量模型与逐步求解及对原始目标状态跟踪模型和测量模型的逐步线性化，设计一个由r+1卡尔曼滤波组成的高阶扩展卡尔曼滤波器组；

假设已获得观测目标状态值y(1),y(2),…,y(k)及目标状态跟踪模型和测量模型k时刻的估计值 和估计误差协方差矩阵Pα(k|k)，Px(k|k)；则k→k+1时刻的3阶段分步式Kalman滤波器设计为：依次求取α(k+1)和x(k+1)的估计值 和及对应的估计误差协方差矩阵Pα(k+1|k+1)和Px(k+1|k+1)；

(1)

步骤(4‑1)关于参数α (k+1)的Kalman滤波器设计：假设已知k时刻的估计值 和对应的估计误差协方差矩阵和Px(k|k)；

(1)

第一阶段的设计是：在已知观测目标状态值y(k+1)的条件下，设计求取隐参数变量α(k+1)的状态估计值 和估计误差协方差矩阵(1)

(1)设计隐变量参数α (k+1)的Kalman滤波器；

(1)

(2)隐变量参数α (k+1)一步预测估计值、预测估计误差和预测估计误差协方差矩阵；

(3)第一阶段含参数变量的预测测量值和预测估计误差；

(4)计算第一阶段的增益矩阵；

(5)计算第一阶段估计误差协方差矩阵；

(2)

步骤(4‑2)关于参数α (k+1)的Kalman滤波器设计：已知k+1时刻的估计值 和k时刻的估计值 及估计误差协方差矩阵 和Px(k|k)；

(2)

第二阶段的设计是：在已知观测目标状态值y(k+1)的条件下，设计求取隐参数变量α(k+1)的状态估计值 和估计误差协方差矩阵(2)

(1)设计隐变量参数α (k+1)的Kalman滤波器；

(2)

(2)隐变量参数α (k+1)状态预测值、预测估计误差和预测估计误差协方差矩阵；

(3)第二阶段含参数变量的预测测量值和预测估计误差；

(4)计算第二阶段的增益矩阵；

(5)计算第二阶段的估计误差协方差矩阵；

步骤(4‑3)关于目标状态变量x(k+1)的Kalman滤波器设计：假设已知估计值 和 及估计误差协方差矩阵和Px(k|k)；

第三阶段的设计是：在已知观测目标状态值y(k+1)的条件下，设计求取目标状态变量x(k+1)的目标状态估计值 和估计误差协方差矩阵Px(k+1|k+1)；

(1)设计目标状态变量x(k+1)的Kalman滤波器；

(2)目标状态预测值、预测误差和预测误差协方差矩阵；

(3)第三阶段含参数变量的预测测量值和预测估计误差；

(4)计算第三阶段的增益矩阵；

(5)计算第三阶段的估计误差协方差矩阵。