1.一种基于事件触发机制的遥操作系统分数阶滑模同步控制方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
S1、考虑外部扰动和参数不确定性,建立遥操作系统动力学模型,所述动力学模型为:其中: 分别表示机器人n个关节的广义位移、速度和加速度;Mi(qi)表示系统的正定惯性矩阵; 表示系统的科里奥利力和离心力矩阵;Gi(qi)表示系统的重力n n
力矩;Fh,Fe∈R分别表示操作者施加的外力和环境施加的外力;τi∈R表示广义输入力矩;
表示未知外部干扰;i=m,s,m表示主机器人,s表示从机器人;
Mi(qi)、 和Gi(qi)存在着:其中:Moi(qi)表示系统正定惯性矩阵的标称值; 表示系统科里奥利力和离心力矩阵的标称值;Goi(qi)表示系统重力力矩的标称值;ΔMi(qi)表示系统正定惯性矩阵的参数变化; 表示系统科里奥利力和离心力矩阵的参数变化;ΔGi(qi)表示系统重力力矩的参数变化;
同时, 满足:
其中: 表示一个未知正数;
令:
其中: 表示主机器人参数矩阵; 表示从机器人参数矩阵;
和 是有界的且满足:
其中:κm表示 的上界, κs表示的上界, b0i,b1i,b2i(i=m,s)为正常数;
因此,系统模型(1)式重新表示为:S2、选取主机器人和从机器人,通过通信网络交互组建遥操作系统,再分别测量主、从机器人连杆的质量和长度信息及其实时的机器人位置信息,确定动力学模型的系统参数;
S3、利用主机器人和从机器人的位置跟踪误差与Riemann‑Liouville分数阶微积分设计分数阶非奇异快速终端滑模面方程;
S4、设定主机器人和从机器人信息交互的触发事件条件,同时基于滑模设计能够补偿测量误差、消除系统不确定性影响的自适应分数阶非奇异快速终端滑模控制器,使得控制器能够避免芝诺现象,并进行稳定性分析,证明系统闭环状态信号的有界性,从机器人能在有限时间内跟踪主机器人运动,实现遥操作系统的同步控制。
2.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的遥操作系统分数阶滑模同步控制方法,其特征在于,所述步骤S2中动力学模型的系统参数包括主机器人和从机器人的惯性矩阵、科里奥利力和离心力矩阵以及重力矩阵中的标称确定部分,且均由机械臂的长度、质量以及关节位置信息计算得出。
3.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的遥操作系统分数阶滑模同步控制方法,其特征在于,所述步骤S3中所述主机器人和从机器人的位置跟踪误差为:其中:em表示主机器人位置跟踪误差;es表示从机器人位置跟踪误差;dm表示主机器人到从机器人的前向信息传输定长时延;ds表示从机器人到主机器人的后向信息传输定长时延且dm≠ds;t表示运行时刻;
所述分数阶非奇异快速终端滑模面方程为:T n
其中:si表示设计的分数阶非奇异快速终端滑模面,si=[si1,si2,...,sin]∈R ;γi1为正常数,γm1,γs1>1;α1,α2表示分数阶次且α1∈(0,1],α2∈[0,1); 表示的α1‑1阶Riemann‑Liouville分数阶导数; 表示βi(ei)的α2阶Riemann‑Liouville分数阶导数;αi1和αi2均表示滑模面方程参数且均为正定对角矩阵,αi1=diag(αi11,αi12,...,αi1n),αi2=diag(αi21,αi22,...,αi2n);函数βm(em),βs(es)描述为:其中:表示主机器人存在奇异问题的终端滑模面,表示从机器人存在奇异问题的终端滑模面, γi2为正常数,0<γm2,γs2<1;km1为正常数, km2为正常数, ks1为正常数, ks2为正常数, δm,δs表示设计的小常数。
4.根据权利要求1所述的基于事件触发机制的遥操作系统分数阶滑模同步控制方法,其特征在于,所述步骤S4中所述触发事件条件如下:T
其中:zi(t)表示测量误差,zi(t)=[zi1,zi2,…,zin]且zi(t)=ui(t)‑τi(t);τi(t)表示T
遥操作系统的广义输入力矩,τi(t)=[τi1,τi2,…,τin];bi表示正定矩阵,bi=[bi1,bi2,…,T n T
bin] ∈R ;ui(t)表示事件触发机制下的实际控制器,ui(t)=[ui1,ui2,…,uin] ; 表示控制器更新时间;
在时间段 控制信号保持常值不变,直到 上述事件触发机制的最小内部时间严格大于0,能排除芝诺行为的发生;
基于所设计的滑模面,实际的控制器被选择为:τi(t)=ui(t)‑λi(t)bi (11)其中:λi(t)表示连续时变参数,满足条件 和设计所述自适应分数阶非奇异快速终端滑模控制器为:其中: 表示正定矩阵, 且满足常数 表示正定矩阵, 且满足常数 εm,εs表示要设计的正常数;
Θi表示正定对角矩阵,Θi=diag[θi1,θi2,…,θin]且满足常数θij>0(j=1,2,…,n);μ表示需设计的正常数且满足μ∈(0,1); 表示 上界的估计值,表示 上界的估计值,
变量 分别表示参数b0i,b1i,b2i的估计值;
设计自适应律为:
其中:Λ0i,Λ1i,Λ2i表示正常数;
选取Lyapunov函数:
其中:V表示Lyapunov函数;V1表示第一Lyapunov函数;V2表示第二Lyapunov函数;
表示自适应估计误差,j=1,2,…,n;
通过稳定性分析,保证非线性不确定遥操作系统的有限时间稳定运行。