1.一种基于矩阵奇异值分解的四元数彩色数字图像盲水印方法，其特征在于通过具体的水印嵌入过程和提取过程来实现的，其水印嵌入过程描述如下：第一步：彩色图像数字水印的预处理：首先，将一幅大小为N×N的彩色图像数字水印W依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层水印图像Wi；然后，将每个分层水印图像进行基于密钥Kai的Arnold置乱变换以提高水印的安全性；最后，将置乱后的分层水印图像中的每个2

十进制数表示的像素用8位二进制数表示，并依次连接形成长度为8N 的分层水印位序列SWi，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：获取宿主图像的嵌入块：将一幅大小为M×M的原始彩色宿主图像H分成大小为2

m×m的图像块，每一个图像块纵向包含红、绿、蓝三层；根据分层水印信息长度8N ，利用Matlab系统内置函数randperm生成的伪随机序列在宿主图像H中选择合适位置的图像块，2

以提高水印抗剪切攻击的鲁棒性，其中3×8N <=(M×M)/(m×m)；

第三步：选取一个图像块A，进行是否调整极端像素值的判断，如果图像块A蓝色通道的(1, 1)位置上的像素值为0，那么将其像素值改为1；然后，将彩色宿主图像H依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层宿主图像Hi，图像块A的每个像素值都通过Hi用四元数表示出来，得到四元数像素块qA，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；

第四步：根据公式（1），对四元数像素块qA进行奇异值分解(Singular  Value Decomposition, SVD)，得到左奇异矩阵U、右奇异矩阵V和对角矩阵S，其中S仅在主对角线上有奇异值；

[U,S,V]=svd(qA)                           (1)第五步：从分层水印序列SWi中按先后顺序取出一个嵌入水印信息w，依据该嵌入水印信息及公式（2）求得量化值sq；

 (2)

其中，mval=mod(sm,T)，sm是对角矩阵S中的最大值，T为量化步长，mod(.)为求余函数，T1=0.25×T，T2=0.75×T，judge1(mval)是当mval<=T/2+T/8或mval>=T‑T/8时返回true，否则返回false；judge0(mval)是当mval<=T/8或mval>=T/2‑T/8时返回true，否则返回false；

*

第六步：用量化值sq替换sm，得到S ；再利用公式（3）进行逆奇异值分解，得到含水印的*

四元数像素块qA ；

* * T

qA =U×S ×V                           (3)* *

第七步：将含水印的四元数像素块qA 转换为含水印的像素块A ，然后进行溢出判断：如* *

果sq≠sm，就按照公式（4）进行溢出判断得到sq ，并用其替换sm ；之后再利用公式（3）进行*

逆奇异值分解，得到最终的含水印的四元数像素块qA ，再进一步转换为最终的含水印的像*

素块A ；

                   (4)* * *

其中，sm 是对角矩阵S 中的最大值，T为量化步长， 是含水印的像素块A 在第p行第q列的像素值，1≤p,q≤m，m是图像块的尺寸大小；

第八步：重复执行上述第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止；最*

后，获得含水印图像H ；

其水印提取过程描述如下：

*

第一步：将含水印图像H 分成m×m的非重叠图像块，每一个图像块纵向包含红、绿、蓝三层；

第二步：利用上述水印嵌入过程中所提到的Matlab系统内置函数randperm生成的伪随机序列选择图像块；

* *

第三步：选取一个图像块A ，将含水印图像H 依照红、绿、蓝三基色的顺序分成3个分层* * *

含水印图像Hi ，图像块A 的每个像素值都通过Hi 用四元数表示出来，得到含水印的四元数*

像素块为qA ，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；

* *

第四步：根据公式（5），对含水印的四元数像素块qA 进行奇异值分解，得到对角矩阵S ；

* *

S =svd(qA)                           (5)* *

第五步：利用公式（6），提取含水印的四元数像素块qA 中所含有的水印w ；

         (6)

*

其中，sm是对角矩阵S 中的最大值，mod(.)是求余函数，T为量化步长；

*

第六步：重复执行第三步到第五步，提取每层二进制水印序列SWi ，然后每8位二进制信息为一组转换成十进制的像素值，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；

第七步：对转化后的每层十进制像素执行基于密钥Kai的逆Arnold变换并获得分层水印*

Wi ，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层；

* *

第八步：组合获得的分层水印Wi 形成最终的提取水印W ，其中i=1, 2, 3, 分别表示红、绿、蓝三层。